邏輯學通識講義

序言　我們為什麼要學習邏輯學

第一編　邏輯的基本概念
第一章　語言和思維
1.1 定義：什麼是邏輯
1.2 語言：如何避免溝通中的歧義
1.3 命題：如何用清晰的概念表達想法
第二章 邏輯關係與邏輯鏈條
2.1 複合命題：有哪些基本的邏輯關係
2.2 真值表：如何判斷兩個命題邏輯是否一致
2.3 三段論：如何構建邏輯推理的鏈條
2.4 論證有效性：為何不能直接從結論倒推原因
2.5 原則：如何把自然語言翻譯成邏輯語言
2.6 應用：為什麼自認為講理的人也會吵架

第二編　演　繹
第三章 命題邏輯
3.1 有效推理：基本的邏輯定律有哪幾種
3.2 簡單推理：如何簡化複雜的邏輯關係
3.3 關係鏈：如何驗證推理的有效性
3.4 可能性：如何理解“必然”“可能”和“不可能”
3.5 不可能性：如何發現對方的自相矛盾
3.6 簡易真值表法：如何用逆向思維進行論證
第四章 複雜邏輯工具
4.1 真值樹法：如何基於反證法分析問題
4.2 公理系統：如何從公理出發構建邏輯學體系
4.3 自然演繹法：如何用簡單的推理規則得出結論
第五章 謂詞邏輯
5.1 量詞：如何用謂詞邏輯表達命題
5.2 公式：如何使用謂詞邏輯進行基本運算
5.3 三段論：有哪些有效的三段論
5.4 文氏圖：三段論和集合之間有何關係
5.5 簡易工具：如何驗證三段論的有效性
5.6 進階：如何使用二元謂詞邏輯
5.7 適用：如何使用謂詞邏輯的自然演繹法
5.8 代表性：大學生退學創業靠譜嗎？
5.9 驗證：如何用邏輯解釋看似矛盾的現象
5.10補充：謂詞邏輯中有何常見關係
第六章 演繹在生活中的應用
6.1 常見的形式謬誤：上了補習班，就一定能考好嗎
6.2 傳統的非形式謬誤：如何避免感情用事
6.3 互聯網時代的非形式謬誤：如何辨別爆炸的資訊
6.4 辨析：如何區分生活和邏輯上的不可能性
6.5 真理：為什麼科學需要證偽

第三編　歸 納
第七章　數據和規律
7.1 流程和適應性：歸納和演繹有何不同
7.2 參照系：如何正確使用歸納的方法
7.3 數據：統計學中的數據是什麼
7.4 變數：如何通過分析數據得到資訊
7.5 圖形：如何對數據產生直觀感受
7.6 逆向思維：如何用數據指導生活
第八章　調查與實驗
8.1 概念：調查和實驗有何差別
8.2 倖存者偏差：如何通過調查收集數據
8.3 抽樣：如何抽取有代表性的樣本
8.4 缺陷：調查有何局限性
8.5 實驗：通過實驗收集數據有何優勢
8.6 關鍵字：如何正確設計實驗
8.7 雙盲：如何排除主觀因素的影響
第九章 處理和分析數據
9.1 分佈：如何確定某個數據在全體數據中的位置
9.2 數據集合：如何比較不同地區的收入水準
9.3 相關性：如何理解數據之間的關係
9.4 線性回歸：如何通過已知預測未知
9.5 方差和殘差：線性回歸模型有何局限性
第十章 數據統計和歸納的應用
10.1 歸納：如何通過局部瞭解整體
10.2 鴻溝：實驗環境和真實世界有何差異
10.3 變異性：為何規律會在真實世界的運用中失靈
10.4 量化：如何驗證一個結論是否成立
10.5 相似性：如何對兩個全集進行比較
10.6 可信度：冬季出生的人更容易成為職業冰球運動員嗎

後記　邏輯學有何局限性