重塑數學：“無窮”的探索之旅

I 康托爾拆解無限 1870—1900
1 獨到的發現
2 為了在思考中找到享受而生
3 格奧爾格·康托爾敢為人先
4 計算規則失效
5 一項天才般的策略
6 無限之外
7 熱愛與專注
8 一切理性之外的數字
9 我能視之，然不信之
10 為獲得認可而苦戰
11 無限的宇宙
12 不可思議和洞心駭目
Ⅱ 希爾伯特見證了數學體系的坍塌並重建了它1900—1930
13 數學中最著名的問題清單
14 無限的黑暗秘密
15 有爭議的問題
16 這不是數學，是神學
17 瀕臨深淵的集合論
18 不一致的多重性
19 致命的輕率
20 數字究竟是什麼
21 連續統的結構
22 崩塌之懼
23 物理之於物理學家太難了
24 這是一門學科，不是公共游泳池
25 真理的世界
26 數學的基礎危機
27 希爾伯特酒店
28 彎曲的世界
29 信心
30 絕對的明確性
31 基本真理
Ⅲ 痛苦的認識和對一個百年懸而未解問題的意外答案1930—1970
32 夢想破滅
33 一等天才
34 數學因一個騙子而中斷
35 一個溫柔的男人
36 失敗和希望
37 無法接近的無限
38 瀕臨深淵的世界
39 普林斯頓的散步者
40 束縛之下的無限
41 在孤獨中結束
42 無限的世紀
致謝
注釋
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