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人人都有數學腦:打破天賦論,史丹佛頂尖學者裘.波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力 (電子書)
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人人都有數學腦:打破天賦論,史丹佛頂尖學者裘.波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力 (電子書)

Math-ish

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內容簡介

  史丹佛頂尖學者裘.波勒、《大腦解鎖》作者、youcubed.org網站創辦人、數學教育領導者新作!

  《心態致勝》作者卡蘿.杜維克盛讚:「裘.波勒是當前最優秀的教育工作者之一。她不但深諳教學的藝術,同時知道如何幫助其他教師也成為優秀教師。」

  提到數學,你想到什麼?
  .三角函數、微積分、排列組合……全都是無字天書。
  .因為數學不好,所以大學科系的選擇受限,感覺自己低人一等。
  .數學很可怕,但出社會以後根本就用不到。

  其實,數學真的很重要,並不是只為了考試和升學!

  數學並不只是生搬照套公式和硬背一個個困難的解法,而是我們用科學方式看待世界所有現象的方法。

  本書作者是史丹佛的教授,他從自己的實務經驗出發,發現數學教學方式的不同,竟然能夠影響到孩子的未來!

  過去為什麼大家都認為數學很難,自己沒有數學天賦?

  過去,在傳統的數學教育、成績掛帥文化中,每一個數學問題,只有一種解法,也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是,數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長,連帶的,學生都覺得成績就代表數學能力,進而,認為自己天生就學不會數學。

  但,史丹佛大學知名數學教育學者裘.波勒(Dr. Jo Boaler)告訴我們:事實並非如此!「數學是人人需要的基本知識和能力,也是每一個人都能獲致的」。

  數學不是只有單一解法或答案,裘.波勒指出,任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法,善用多元化的方式教授數學,學生就能順利進入數學世界,學會數學,欣賞數學,並運用數學。

  那,要怎麼喚起學生的數學腦?

  過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法,以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因,造就學生無法發展數學腦。 裘.波勒認為,我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手,從教學到評鑑都需要改變。

  1.學習如何學習
  僵化的數學教育與考試制度下,教師追著教學目標,趕著進度,導致學生只能硬記、死背來學習,無法真正了解所學。為解決這個困境,裘.波勒認為,應從學習「如何學習」開始。

  學習如何學習,指的是透過去思考「自己認知」的過程,就是去認識、理解、與反省自己的學習,包含對自我的認知(了解自己的能力)、對任務的認知(感知任務的難度) 以及對策略的認知(知道運用策略來學習)。舉例來說,我們常在考試中遇到不會的題目,通常會運用一個技巧,那就是去反推出題者的意圖,思考出題者可能是要考什麼概念,就比較能想出解法。同理,不管是教師或學生,去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式,就可以更好的「學習方式」。

  2.養成樂於挑戰的心態
  傳統的教育環境裡,我們時常會看到兩種學習心態上的迷思,第一,掙扎或失敗是一種弱點,頭腦不好的人才會如此。另一個則是,大多數成功的人不會掙扎。長久下來,學生和老師都會認為,掙扎、錯誤和失敗,代表你對某一個學科不行。

  但,事實正好相反。

  「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」,而且,有掙扎、錯誤和失敗,代表的是,大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」,所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態,養成樂於挑戰的心態,也是養成「數學腦」重要的一步。

  3.建立心智模型
  傳統的數學教育,傾向教導「方法」與「規則」,舉例來說,就是我們常見的,先教公式和算法,再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外,也會讓他們習慣「學習」就是死記,硬背。
  
  裘.波勒認為,要學好數學,得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型,我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視,從而,幫助我們面對問題時,找到解決問題或執行的方法。

  以學習數學為例,小時候我們學習數數,老師都會用蘋果或實物來問個數,透過視覺化的表達,我們很快會意識到數數的概念與意義,進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下,我們可能會形成以下這樣的學習模型:了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後,就能慢慢構建出自己的學習方式,達到目標。

  4.建立練習與回饋的模型
  為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習,需要練習與回饋的模型。裘.波勒指出,模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力,所以練習必須有目的,教師最好著重,能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。

  在回饋上,則要利用對比案例,給學生應用的題目,針對學生想法給予回饋意見,而非針對學生本身。

  突破僵化的數學學習後,我們須具備數學腦的三大能力

  1.核心數學概念
  指的是算術,包括四則運算和分數。這個領域的數學,就是大家所說的「數感」。

  2.數據素養
  指的是分析數據和解決問題,包括比率、比例等概念,讓人看到一個量相對於另一個量的關係。

  3.線性方程
  描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。

  數學裡,有什麼能力是職場上最重要的能力?

  答案是「概算力」。其實,我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力,可以幫我們在日常生活中解決不少問題。

  更多精彩應用請見本書。

專業推薦

  任維勇 北一女中數學科退休教師
  李崇建 作家、教育家
  李國偉 中央研究院數學所退休研究員
  林怡辰 閱讀推廣人
  蔡依橙 醫師、素養教育工作坊 核心講師
  賴以威 台灣師範大學電機系副教授/數感實驗室共同創辦人
  謝伯讓 腦科學家、《大腦簡史》作者
 
 

作者介紹

作者簡介

裘.波勒(Jo Boaler)


  史丹佛大學數學教育系教授、數學學習網站youcubed共同創辦人、國際學生評量計畫(PISA)分析師,同時也是在MOOC講授數學教學及學習課程第一人,迄今發表九本著作及大量研究論文。

  波勒曾在白宮、亞斯本思想節(Aspen Ideas Festival)、教育作家協會會議(Education Writers Association conference)、醫學及商業研討會發表演說,也是美國全國數學督導委員會(NCSM)和美國全國數學教師協會(NCTM)舉辦的數學會議專題演講者。媒體爭相報導波勒的研究,包括《紐約時報》、《讀者文摘》、《時代雜誌》、《科學美國人》、《哈清格報告》、《華爾街日報》、CNN、《大西洋月刊》等。

  2015年創立的數學學習網站youcubed,已觸及超過2.3億名學生,讓教師和家長有機會了解神經科學與數學學習的新知識。BBC推崇波勒為「改變教育面貌」的八位教育家之一。

譯者簡介

廖月娟


  美國西雅圖華盛頓大學比較文學碩士。曾獲誠品好讀報告2006年度最佳翻譯人、2007年金鼎獎最佳翻譯人獎、2008年吳大猷科普翻譯銀籤獎。譯作繁多,包括《賈伯斯傳》、《你要如何衡量你的人生?》、《旁觀者》、《謝謝你遲到了》等數十冊。
 
 

目錄

第1章 人人都有數學腦
第2章 數學腦養成①:學習如何學習
第3章 數學腦養成②:樂於挑戰的心態
第4章 數學腦養成③:用估算培養「數感」
第5章 數學腦養成④:用可視化培養「心智模型」
第6章 數學腦養成⑤:從概念與關聯性切入
第7章 數學腦養成⑥:建立練習與回饋的模型
第8章 多樣化體驗才是真正的數學
致謝
注解

 
 

詳細資料

  • ISBN:9786263558755
  • EISBN:9786263559134
  • 規格:普通級 / 初版
  • 出版地:台灣
  • 檔案格式:EPUB流動版型
  • 建議閱讀裝置:手機、平板
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:29.7MB

會員評鑑

4.5
2人評分
|
2則書評
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立即評分
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4.5
|
2024/09/29
數學不是只有單一解法或答案,裘.波勒指出,任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法,善用多元化的方式教授數學,學生就能順利進入數學世界,學會數學,欣賞數學,並運用數學。
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Lv.6
4.0
|
2024/09/16
學好數學,你需要數據素養;
但具備數據素養,你可以學會任何事。

這本書希望改變我們對「數學」的看法和學習方式;但我認為不只如此,而是改變我們對於「學習」的看法和學習方式。

也就是:學習如何學習。

學習數學,其實也是在培養結構化思考的能力。

即便你自認為往後不再使用到數學,但結構化思考仍然影響著你思考、表達與解決問題的能力,也影響你理解和學習各種事物的表現。

這也是我認為學習數學最大的價值。

只是有些人接受數學教育的方式,沒能體會到這些,反而累積了厭惡與無用的感受,實在是滿可惜的。不過我也看到不少投身在數學教育上,試圖扭轉大家對於數學的刻板印象,令人欽佩也期許更多人受益。

比起數學知識本身,我想他們傳達的更多是數學素養的養成與重要性,這本書也是如此。

不是在教你數學,而是透過學習數學的過程培養數據素養,打造你的數學腦。你會更懂得如何理解和解構一門知識,從而更好的學習與應用。

...

書中提到一個詞彙 Math-ish

強調數學不僅僅是公式和計算,而是包含了創造性、多樣性和意義的學科。

首先,數學不僅僅是解決問題的工具,還是一種創造性思維的方式。鼓勵我們用不同的角度來看待問題,並找到創新的解決方案。

其次,在不同的文化和背景中,數學有著不同的表現形式和應用,這種多樣性使數學更加豐富和有趣。

最後,數學不僅僅是抽象的概念,在現實生活中有著廣泛的應用;理解數學的意義可以幫助我們更好地應用它來解決實際問題。

...

如何學好數學?書中提到三個觀點:

一|多樣化學習、創造性思維與成長心態

嘗試不同的學習方法,包括閱讀、視聽與實踐等,找到最適合自己的學習方式;或是參加不同類型的課程和工作坊,藉此拓展知識面。

鼓勵創新和新想法,創造開放的工作環境;從不同角度看待問題,嘗試創新的解決方案。透過參與藝術和創意活動,藉此激發靈感。

同時保持開放和積極的心態,接受挑戰和失敗;不斷尋求學習和改進的機會。在工作中,鼓勵團隊成員擁有成長型心態,持續進步。

二|視覺化理解與模組化知識

視覺化與模組化的結合,有助於知識的理解、記憶和連結運用。

善用圖解、心智圖、全息圖和其他視覺工具,有助於學習成效,這一點已經廣泛地被認知了,問題在於怎麼做與如何提升工具運用的能力?在會議和報告中使用圖表和圖解展示數據和概念,將任務目標和計劃視覺化以追蹤進度,有助於工作進展與價值展現。

將知識分解為可操作的模組,便於靈活應用;建立知識管理系統,方便未來查找和應用。運用在在工作中,將項目分解為模組,便於管理和執行。

三|接受不完美與身體交流的重要性

接受錯誤和不完美,從中學習和改進;擁抱多樣性和不同的經驗,豐富自己的視野。

身體活動和小組討論能促進理解,參加體育活動或團隊建設活動也有助於增強合作和交流。在工作上加入動態活動和小組討論,能激發創意和合作。

你是不是覺得這好像也可以運用在數學以外的學習?沒錯!所以我說這本書其實談的是學習如何學習。

...

這些觀點也能運用在孩子教養上,包括:

一|提供多樣學習資源,鼓勵探索興趣

讓孩子接觸不同的學習素材,包括書籍、影音和互動遊戲等,找到最適合他們的學習方式。支持孩子參加各種課外活動,如音樂、運動、藝術等,幫助他們發現自己的興趣和天賦;接觸不同文化和觀點,培養他們的包容心和多樣性思維。

和孩子一起玩解謎遊戲或建構玩具,培養他們的創造性思維和解決問題的能力。

二|視覺化教導接受挑戰,讚美努力和過程

在教孩子數學或其他學科時,使用圖解、圖像與心智圖來幫助他們理解和記憶。和孩子一起製作學習工具,如時間表、進度追蹤表等,讓他們更直觀地看到自己的進步。

藉由視覺化引導孩子將學習任務分解為小步驟,讓孩子逐步完成,減少壓力並提高成就感。同時幫助孩子將不同學科的知識連接起來,形成全面的理解。

在孩子學習和成長的過程中,更多地讚美他們的努力和進步,而不是僅僅關注結果。同時鼓勵孩子接受挑戰和失敗,讓她們明白錯誤是學習的一部分,並從中學習和改進。

三|增加身體交流性

在學習過程中加入身體活動,如角色扮演、實地考察等,讓孩子更積極參與。鼓勵孩子與同學、朋友交流學習經驗,增強他們的社交技能和合作能力。
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