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幫孩子找到自信的成長型數學思維(增訂版):學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法 (電子書)
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幫孩子找到自信的成長型數學思維(增訂版):學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法 (電子書)

Mathematical Mindsets (Second Edition): Unleashing Students’ Potential through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching

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內容簡介

史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南
國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦
暢銷增訂改版

 
學數學需要大膽地胡思亂想,不怕犯錯和困難
拋開高智商偏見,捨棄數學天分迷信
想逆轉痛苦的數學學習經驗,先培養成長型思維!

擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎?孩子討厭、害怕數學該怎麼辦? 
針對大多數家長及學生的痛苦與盲點,史丹佛數學教育系教授裘.波勒,用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你:相信孩子比填鴨教育更有效!

增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上,補充了原版出版迄今最前沿的研究成果,以及追蹤和更新過往研究的最新狀況;
同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解,是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊!

▍成長型思維是什麼?
  成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實,學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升,啟動成果與動機共同成長的正向循環,促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。

▍如何建立孩子向上的學習軌跡?
  犯錯時給予鼓勵,甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」
  我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會,假設極端一些,當孩子答對所有題目時,你可以說:「唉,真是可惜,因為那表示你沒機會學到東西。」

♦和孩子一起想想:「為什麼是這樣?」、「還有沒有其他方法?」
  學習解題時,要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯,更必須互動交談,找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做?為什麼合理?還有沒有另一種作法?

♦教導孩子圖像化地思考數學
  引導孩子如同數學家般,不只是做計算,更必須提出好問題,甚至把想法畫下來,因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。

♦鼓勵孩子運用直覺與想像力
  若讓孩子思考如何求出檸檬的體積,他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法,但真正的數學正是需要如此,因為在未知的數學領域中,無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。

♦建立孩子的數感
  數感就是可以靈活運用數字的能力,需要對數字有概念,以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19,有些孩子傾向直接相乘,但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1,讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案,而且不靠死記硬背。

  家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗,透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長,並且讓他們相信,只要付出努力,人人都是數學家。

▍國內推薦
林福來 國立台灣師範大學名譽教授暨數學教育中心創辦人 
林怡辰 彰化縣原斗國中小教師
蔡依橙 素養教育工作坊核心講師、臉書專頁「蔡依橙的小孩教養筆記」板主
——專文推薦

賴以威 「數感實驗室」共同創辦人
——專文導讀

李國偉 中央研究院數學所退休研究員
李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長
洪士薰 台南女中數學教師
洪雪芬 超腦麥斯創意思維數學課程總監
高敏慧 台北市民生國中校長、曾任臺北市數學輔導小組召集人
許德田 新北市國民教育輔導團數學領域召集人、新店國小校長
陳維民 EECC創始人
彭甫堅 台中市立中港高中教師、「數學咖啡館」創辦人
蔡宇哲 哇賽心理學創辦人兼總編輯
蘇恭弘 台南市新課綱創思教學研發中心專任研究教師暨國中數學輔導團輔導員
——強力推薦

▍海外佳評
錯誤、努力、創造、美感、靈活、平等──裘・波勒用這些關鍵詞描繪出一幅數學的學習願景,每個學生在裡面成長茁壯,成為真正的思考者。依循波勒的指示,我們可以把過去幾十年,關於「數學天分」的陳舊觀念永遠消除掉。
──凱西・希莉(Cathy Seeley),美國數學教師協會(NCTM)前會長,《Faster Isnt Smarter》及《Smarter Than We Think》作者

裘・波勒絕對有資格厭倦所有關於數學教育的胡說八道,因為她看過太多的孩子遭受傷害。她挺身迎戰,並用大量的科學數據當作武器,這都是支持數學教育徹底改革的有力論據。如果對她的論點置之不理,你和你的孩子將會被排除在二十一世紀之外。
──齊斯・德福林博士(Dr. Keith Devlin),史丹佛大學數學家、美國國家公共廣播電台(NPR)「數學專家」,《新時代的數學教育》(Mathematics Education for a New Era)作者

裘・波勒喚醒削弱學生興趣的思維以及其改變的方法。她不僅提供正向的訊息,更詳述了實用且經過研究證實的教學、評量、實踐及回家作業策略,這一切都是在協助學生學習並喜歡上數學。
──丹・梅爾(Dan Meyer),前數學老師,Desmos平台學術長、作家兼顧問
 

作者介紹

作者簡介

裘.波勒Jo Boaler
史丹佛大學數學教育系教授、Youcubed平台共同創辦人、PISA測驗分析師,也是MOOC第一個線上數學教學及學習課程的作者。她曾在英國擔任瑪麗.居禮數學教育講座教授(Marie Curie Professor for Mathematics Education),獲得英國教育研究協會(British Educational Research Association)頒發之最佳博士獎。也曾獲選為英國皇家藝術學會(Royal Society of Arts)會員,並擔任過國際女性及數學教育組織(International Organization for Women and Mathematics Education)主席。波勒是美國國家科學基金會(National Science Foundation)總統獎及美國全國數學督導委員會(NCSM)Kay Gilliland平等獎的獲獎者,發表過九本著作及大量研究論文,並擔任矽谷多家公司的顧問,曾在白宮發表關於女孩讀理工科目的議題。成立了www.youcubed.org,提供教師與家長在數學方面激發及勉勵學生所需的資源和理念。

譯者簡介

畢馨云
國立清華大學數學系畢業,目前在出版界任職。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《原來數學這麼漂亮》、《數學好有事》等;另有譯作刊於《科學人》雜誌。

 

目錄

各界推薦
推薦序
導讀 錯誤是學習的起點!

第二版作者序

前言
第一章 大腦與數學學習
第二章 犯錯與困境的力量
第三章 數學的創造力與美
第四章 培養數學思維:靈活運用數字的重要性
第五章 豐富多變的數學課堂活動
第六章 追尋平等之路
第七章 從分軌教學到成長型思維分組
第八章 評量成長型思維的成效
第九章 促進成長型思維的數學教學


參考資料
附錄一
附錄二
 
 

〈導讀 錯誤是學習的起點!〉

我父親的教育方針非常開明、自由,唯獨在成績上沒有商量空間。

比起前三名,為什麼不努力獲得第一名?

如果是全班第一名了,為什麼不再努力一點,爭取全年級第一名?

儘管我的學習之路大致順遂,但還是常常感受到壓力。

記得國中有一次數學小考我考得非常差。比平常低幾十分的考卷分數被寫在聯絡本上,回家路上都在苦惱著該怎麼交差。

「剛好考的都是我習題沒練到的。」

「這只是小考,不是段考。而且你想,一張滿分的考卷沒有意義,我只能因此知道『我都會了』,沒辦法學到什麼新知識。正因為有錯,我才知道哪個觀念還不懂,哪邊還沒想清楚,找出哪邊有錯,這樣下次就不會犯錯了。」

「錯誤是學習的起點!」

晚上簽聯絡簿時,我背出這段連自己也覺得像是藉口的台詞。

提出成長型思維、全球暢銷書《心態致勝:全新成功心理學》的史丹佛心理系教授卡蘿.杜維克提過:

假如孩子回家之後說他們在上課或小考時答對了所有的題目,家長應該要說:「噢, 真是可惜,那表示你沒機會學到東西。」

如果當年讀過本書,我就可以再補上這句強而有力的論述。原來當年想出來的藉口,竟然是對的。

真的有「數學腦」嗎?

如今網路充斥著非常多的資訊,每條都宣稱自己能帶來新知,但只要上網逛一天,你就知道真正有意義的資訊少之又少。本書,正是少數能讓你享受吸取新知樂趣的作品之一。它有兩大特色:首先,改變你對數學以及學數學的諸多觀點。其次,它的論點都奠基在嚴謹的學術研究結論上。比方說,很多人認為存在所謂的「數學天分」、「數學腦」,如果學不好數學,很可能是因為沒有數學腦,畢竟有人上課聽完就懂,有人在補習班複習,回家熬夜寫習題,卻還是考不好,當努力與成果不成正比,難免會歸因到天分不足。

但真相並非如此。

雖然有一些孩子情況特別,有特殊的教育需求,會增加數學學習的難度,但對於絕大多數(大約95%)的孩童來說, 任何程度的學校數學都在能力範圍內。

或許有數學腦,但沒有嚴重到那麼多人因為沒天分而學不好。當努力跟天分都足夠,卻依然沒獲得該有的成效,我們就該思考是否有別的地方疏忽了。

疏忽的地方,或許正是本書提出的「數學思維」;數學不好的人可能不是因為沒有數學腦,而是因為抱著「我沒有數學腦」這樣的念頭,畫地自限,扼殺了自己的數學學習。

數學思維

成長型思維已經是個被廣泛接受的事實,簡單地說就是遇到挫折時,不將失敗歸因於天分等不可抗力因素,而是信任自己,相信自己更努力嘗試不同做法後得以克服挫折。書中提到一段對成功與不成功企業人士的調查,發現兩者的區別不在成功的次數,而是犯錯的次數,而且是成功人士犯錯的次數比較多。

對具備成長型思維的人來說,犯錯、失敗都是學習的機會。

這不是什麼新觀念,我們在鼓勵小孩時常用「失敗為成功之母」,愛迪生挑選燈絲材料失敗了無數次,更是某個年代人人都聽過的勵志故事。但在數學學習上,我們卻沒有那麼讚頌失敗。我們通常假設講解完、例題做完就該掌握知識,頂多再給幾次小考的機會,但段考、大型考試是不允許犯錯的。在考試階段,我們把錯誤(或許不僅限於數學)與負面意涵連結在一起,搭配各種對數學的刻板印象,比方說認為考得好的方法應該是:

數學考不好→題目練習不夠→再多練習題目

這樣的三步驟。但很遺憾地,第三步結束後往往會回到第一步,整個學習陷入惡性循環,學生就像滾輪上的小白鼠,怎麼跑都在原地踏步,最後對數學產生恐懼、數學焦慮(一種針對數學專有的焦慮現象,讓人連原本會的數學都算不出來)、放棄數學,因此學了上千小時的數學課後,依然答錯三位數的加法。

擁抱錯誤,破除數學天分論,是這本書最主要的概念。當然,它不只是喊喊口號,在後面章節,它提出了幾種給老師與家長的引導策略,包括教學與評量,協助學生建立對數學正確的認知與態度。108新課綱強調素養教育,以數學來說就是數學素養,包括運用數學於生活情境等能力。這些新的方針,都顯示我們的教育正在進步。我希望,透過這本書的翻譯,讓我們能在提倡數學素養的同時,更認識「數學思維」這個新名詞所強調的心理層面在學習上的重要性。

父親的數學思維

最後回到我與父親的故事。當年在我講完一堆話後,記得父親一反常態地沒
罵我,只說:

「既然你知道錯在哪裡,記得《論語》裡有說到顏回『不貳過』吧!」

「拿顏回來比喻也太抬舉我了,而且一簞食、一瓢飲、居陋巷,我會很困擾,快樂不起來的。」

「要有志氣,顏回能做到,你也可以做到!舜何人也,禹何人也,有為者亦若是。」

我嘆了一口氣,父親每次講到學習,一定會搬出這句話,我總覺得很不切實際。但現在長大了回頭想想,很多時候遇到不懂的題目,我願意多花時間去思考,不會認定自己沒有數學天分,或許正是因為父親恆常不斷的這幾句勉勵。

父親可能很早就知道「數學思維」這個道理了。

——賴以威
臉譜「數感書系」特約主編
國立台灣師範大學電機系副教授
數學推廣平台「數感實驗室」共同創辦人
 
 

詳細資料

  • ISBN:9786263155398
  • EISBN:9786263155374
  • 規格:普通級
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲
  • 檔案格式:EPUB流動版型
  • 建議閱讀裝置:手機、平板
  • TTS語音朗讀功能:無
  • 檔案大小:33.4MB
 

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