科學人 6月號/2021 第232期

數學算出
人與人的連結

滲流理論闡明許多網絡的連通現象，從手機通訊到病毒擴散都適用，這次全球大流行凸顯了人際網絡連結的重要性。

撰文／休士頓－愛德華斯（Kelsey Houston-Edwards）
翻譯／翁秉仁

當你寫完簡訊按「送出」後，很容易以為簡訊是從你的手機直接傳送到朋友的手機。但其實你的簡訊通常透過手機網路或網際網路（Internet）繞一大段路，這兩類網絡都依賴集中式基礎設施，可能因自然災害而損毀或受專制政府阻斷網際網路。由於擔心國家的監控或干預，精通科技的香港抗議者便迴避使用網際網路，改用FireChat和Bridgefy這類應用程式，直接把訊息發送到鄰近的手機上。

這些應用程式讓訊息從手機無聲無息地跳到另一支手機，把發件人和收件人（唯一能檢視這則訊息的使用者）連結起來。這種手機連結的組織型態通常稱為網狀網路（mesh network）或移動式特定網路（mobile ad hocnetwork），展現一種既靈活又去中心化的通訊模式。不過無論如何，任兩支手機若要彼此通訊，還是必須透過其他手機的串接才能連結。因此問題便是，分散在香港各地所連結起來的同一網狀網路，必須要透過多少人串接，才足以能建立橫跨城市的通訊？

數學一門稱為「滲流理論」（percolation theory）的分支提供了令人驚訝的答案：只要區區幾個人就能讓情況大異其趣。剛開始，隨著用戶加入新網絡，孤立的手機連結區塊會逐漸成形。至於由西至東、跨越南北的全面通訊，則會在用戶密度超過特定的臨界值時突然浮現。科學家把這種網絡連結程度的劇烈變化稱為「相變」（phase transition），與用於解釋冰融化、水沸騰這類物質狀態突然轉變的物理概念類似。

滲流理論探究在這類網絡中隨機建立或移除連結的後果，數學家把這種網絡設想成一堆「節點」（node，以點表示）的組合，並以「邊」（edge，以線表示）連接。每個節點表示某種對象，例如手機或人，每條邊則是兩節點之間的特定關係。滲流理論出現於1950 年代，基本洞見認為隨著網絡連結的數量增加，節點彼此連通的整體群簇（cluster）將會遽然突現 （emergent）。......


重點提要

■ 手機通訊、迷因爆紅等複雜系統都可簡化成網絡。當新成員與原本孤立的成員建立連結，新網絡便串接起來。

■ 數學中有一門稱為滲流理論的分支，可研究這些網絡建立或移除連結的劇烈轉變，理解網絡串接的臨界時刻。

■ 探究滲流理論與人際網絡連結的數學模型，有助於在新冠肺炎大流行中截斷傳染鏈，進而緩解疫情。

滄海桑田看能源

撰文／李家維

南庄鄉山明水秀，我在這裡住了20 多年，認為最具地方特色的該是蘇鐵化石區了。一條山間小徑旁的石壁上，密集排列著約橄欖球大小的圓瓶狀構造，由菱形的葉柄痕跡可以判斷該是蘇鐵的樹幹鑄模化石。當年它們被泥沙掩埋，在圍岩中保留了外形，待植物體澈底腐爛後，內部再被泥沙填充成了石質鑄模。道路開挖、圍岩風化崩解，它們就露頭現身了。

保存這些蘇鐵化石的地層是中新世晚期的南庄層，年代是1100萬~800 萬年前。它們都呈直立狀，很可能是災難發生時在原地被活體掩埋。蘇鐵皆是喜陽植物，因此可以遙想當年，此地應是片壯濶的低矮蘇鐵密林。然而台灣不是在三、五百萬年前才從海裡冒出來的島嶼嗎？怎麼會有千萬年前的植物化石？請教了國立自然科學博物館的地質古生物專家張鈞翔和王士偉，才恍然大悟：台灣島在海岸山脈以西是歐亞板塊大陸的邊緣，歷經多次陸相與海相的交替，長有蘇鐵林的南庄層曾陷入海中，其上再沉積了有貝殼化石的海相桂竹林層。我有幸住在南庄，享受這滄海桑田的故事。

南庄鄉地處偏僻深山，聚落人口不多。1960 年代因煤礦業而繁華鼎盛，不到30 年礦脈枯竭又沒落了。那是韓戰之初，日本為煉鋼製軍火需要大量精煤，美國國家安全局以美援資助台灣的經濟部探勘南庄層的煤蘊藏，進而促成採煤熱。全球的煤礦絕大多數源自古生代約三億年前的石炭紀巨大森林，那是個潮濕炎熱的時代，伏倒的巨木被掩埋在沼澤中，在適當的壓力與溫度下轉變為煤炭。相對年輕的南庄層煤礦形成，本是個異數，當然蘊藏量低。同理，台灣也曾有石油及天然氣的開採，但都早已竭盡。

台灣的人均用電量舉世排名前茅，我們早已不再有自產的化石燃料，又魯莽棄置了核能，目前80%的供電來自燃煤及燃氣發電機組。面對全球氣候變遷的險境，國際能源總署呼籲立即停止開發新油井、煤礦和天然氣田。這會是台灣的立即困境，因為政府堅持在2025年達成非核家園，天然氣的發電佔比得提高到50%，龐大的接收站投資與環境爭議未見休止。〈善用天然氣走向無碳未來〉是決策者必讀的警文，也是我們監督政府該有的共識。

科學人（第232期/2021年6月號）

關於封面

我們的生活圈是由許多人與人的連結構成，然而傳染病也可能藉此入侵。數學家運用滲流理論，探究病毒如何「滲透」人際網絡，以找出網絡連接特性與敏感的連結點，藉此理解現實網絡模型的複雜現象。這將有助於推估何時會發生傳染病大流行，並截斷傳染鏈。


目錄

數學

30 數學算出人與人的連結
文／休士頓－愛德華斯（Kelsey Houston-Edwards）
滲流理論闡明許多網絡的連通現象，從手機通訊到病毒擴散都適用，這次全球大流行凸顯了人際網絡連結的重要性。

38 數學建模對抗疫情
文／舒宇宸
借助數學的抽象化能力，把人與人的互動轉化為各種模型，讓我們看清楚疫情的可能發展趨勢。

公共衛生

42 新冠病毒傷嗅覺
文／蘇瑟蘭（Stephani Sutherland）
約有八成的新冠肺炎患者，嗅覺出現異常，這個惱人的症狀目前已經能夠從分子層次來解釋了。

科學與社會

46 8招對付疫情假消息
文／傑米森（Kathleen Hall Jamieson）
防止新冠疫情假消息的傳播，每個人都比自己想像的更有影響力。

天文學

54 自調光學 看清前景
文／特伏隆（Tony Travouillon）、道究維拉（Celine d’Orgeville）、班奈特（Francis Bennet）
科學家把天文觀測常用的自調光學技術，用來協助解決太空垃圾問題，並有助於推展量子通訊。與此同時，持續改良該技術本身，也開發新的應用。

能源

60 善用天然氣走向無碳未來
文／韋伯（Michael E. Webber）
龐大的天然氣基礎設施可能阻礙能源系統脫碳，但改用生質甲烷、氫等方法，就可化阻力為助力。

太空科學

68 月之暗面凝望宇宙黑暗時代
文／阿拿瑟斯旺米（Anil Ananthaswamy）
低頻無線電天文學研究的理想地點就在月球背面，沒有大氣層干擾，得天獨厚的黑暗環境，將佈滿各具巧思的無線電波望遠鏡、天線陣列等儀器。

生物力學

72 天馬行空也有科學根據
文／哈比（Michael B. Habib）
圖／惠特勒奇（Terryl Whitlatch）
從生物力學的角度出發，考古學家與「星際大戰」角色設計插畫家聯手設計，讓奇幻文學中的飛天物種躍然紙上。

物理學

80 暗物質粒子最後大搜查
文／莫斯柯維茨（Clara Moskowitz）
長久搜尋暗物質粒子的實驗皆未有所獲，新升級的液態氙探測器或許能找到真相。


科學人觀點
6 鳩佔鵲巢？母知更鳥棄養啟示錄 文／曾志朗

總編輯的話
8 滄海桑田看能 文／李家維

10 讀者論壇

12 科學人新聞
土衛六海洋深不見底｜借鯨之聲，測繪海底結構｜真相就在血液中｜探測超級泥火山｜從血液監看心臟排斥｜慈鯛如何快速演化？｜光學遺傳學展現醫療潛力｜視訊時代新手語｜一覽世界科技進展

形上集
22 牛頓定律不能算是相對論力學的特例？ 文／高涌泉

教科書之外
24 布丁與雞丁 文、圖／陳文盛

網上世代
26 軟體開發界的理想與現實 文／葉平

談心說理
28 動物為何結伴而行？ 文／鄭谷苑

專家看新聞
90 重新命名韋伯太空望遠鏡 文／普雷斯科德－溫斯坦（Chanda Prescod-Weinstein）、塔特（Sarah Tuttle）、沃克維茨（Lucianne Walkowicz）、諾德（Brian Nord）

科學佐以詩文
92 弦論 文／瓊斯（Richard A. Jones）

健康與科學
94 疫情推動遠距臨床研究 文╱華立斯（Claudia Wallis）

科學焦點
95 全民接種，易事難行 文／歐瑞斯克斯（Naomi Oreskes）

預見新科學
96 免疫療法跨越癌症高牆 文／林慧珍

生物手記
98 迷你藝術家——檔案竊蠹 文／詹美鈴

科學人書摘
102 基因究竟是什麼？ 文／摘自《病者生存》

圖表會說話
106 激素的季節性變化 文／菲謝蒂（Mark Fischetti）

《科學人》雜誌－全球科普雜誌第一品牌

自2002年創刊以來共11年榮獲出版界最高榮譽雜誌出版金鼎獎！身為全球科普雜誌的第一品牌，《科學人》一直領先報導全球最先進的科學脈動與產業趨勢，除生命演化及天文奧秘的探索外，也包括成就未來經濟創新的各種工具：「NBIC，Nano-Bio-Info-Cogno（奈米科技、生物科技、資訊科技與神經科技）」，及其聚合衍生的「長壽醫學」、「未來能源」、「淨化科技」、「即時通訊」、「人工智慧」及「前進太空」等產業趨勢內容。除了原Scientific American文章精確編譯外，台灣延伸企劃採訪篇章更佔40%以上，藉由淺顯易懂的編輯呈現方式，帶給產業精英、知識家庭、高中及大專院校師生最具未來性的知識力。

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問，時間為何物？（2016/9/20全新出版） 台灣大學物理系教授 高涌泉 專文導讀

窺探大腦（2016/10/20修訂版）  中央研究院院士 曾志朗 專文導讀

發現天文之美（2016/11/20修訂版） 國立自然科學博物館館長 孫維新 專文導讀

掌握數位生活（2016/12/20全新出版） 台灣大學資工系教授 林守德專文導讀 活靈活現動物行為（2017/1/20全新出版）金鼎獎科普作家 張東君 專文導讀