本書面向高中師生，計划以12個專題分冊出版，包括《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合...more

組合幾何正式成為一門數學分支只有半個世紀歷史，但是與組合幾何有關的問題，卻可追溯到遙遠的歷史深處，比如中國的七巧板、波斯的織毯等，即便是奧數和初等數學也遠未窮盡。組合幾何絕對稱得上最困難、最...more

圖論〔Graph Theory〕是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示...more

人們還是采取這樣的方式，把一個組合問題還原成一個代數或分析問題(對應和估計)，就像面對幾何一樣。於是，許多極端復雜的組合細節就可忽略。復雜性是人類而不是個人面臨的困難(比如癌症、天氣預報等，都...more

這套書會有一定的深度，一定的難度。但作者是命題人，充分了解問題的背景(如劉培傑先生就曾專門研究過一些問題的背景)，寫來能夠深入淺出，「百煉鋼化為繞指柔」。另一方面，倘若一本書十分浮淺，一點難度...more

數列是重要的數學內容，數學歸納法是重要的數學方法。它們是離散與連續間的紐帶，初等與高等間的橋梁。希望通過對它們的介紹，能使讀者了解數學，感受數學，進而喜愛數學，發現數學。 本書共有十講。前六...more