9. 擬定計畫

當我們知道（或至少大概知道）需要有哪些計算、演算步驟或圖形，才能求出未知數時，我們算是已經有個解題計畫了。從了解問題，到能夠產生解題計畫，可能是個漫長而崎嶇的過程。事實上，解題過程中的最主要成就，就是構思出解題計畫。解題的想法，可能是逐漸形成的，也可能是在經歷一連串的嘗試錯誤及猶豫遲疑之後，忽然靈光一閃而找到的「靈感」。老師能給學生的最大貢獻，就是不露痕跡地幫學生找到靈感。在這一節裡，我們所要討論的提問與建議，就是如何去激發出這些靈感。

為了能夠從學生的角度想事情，老師要去思索自己在解題過程中，所遭遇過的困難與成功經驗。

當然，我們知道，如果我們對問題所知有限，是很難產生什麼好想法的。若是對問題全然無知，則根本不可能會有任何想法產生。好的想法，是建築在過去的經驗，以及所學習過的知識之上的。單純地記憶知識，是不足以製造出好的想法的；然而，完全沒有知識，卻也無法產生任何想法。就像光只有磚頭、木材等材料，是不足以蓋好一間房子的，但是，少了這些必要的建築材料，也沒辦法蓋好房子。求解數學問題所需要的基本材料，就是課堂上正式教導的數學知識，例如正式介紹過的例題，或證明過的定理。因此，一個常見的恰當提問可以是：你知道有什麼相關的問題嗎？

但是，困難的地方是，有太多的問題，都和眼前待解的問題相關，也就是說，有太多的問題，和目前的問題有共同點。如何從這麼多的問題中，挑選出一個（或少數幾個）真正有用的問題，才是關鍵所在。有個建議可以幫助我們明確地找到真正的共同點：仔細看未知數！然後試著想想，有否有什麼類似題，帶有相同或相似的未知數。

如果可以想起以前解過的某個例題，非常類似目前的問題，那很幸運！我們應該好好珍惜這份幸運，好好地利用這道例題：這是個和目前相關，而且以前已經解過的問題，你可以怎麼利用它呢？