四捨五入

我常到ＸＸＸ連鎖店買家用衛生紙，因為它常在廣告中宣稱，同類商品它最便宜。這類衛生紙的產品已然規格化，如每包120抽，紙張約為正方形，各品牌紙張大小一致（小吃店的較小，算另一種品牌），品質相差不多（每張都由兩張較薄的合成），故比較價格是有意義的。另一家商店在某天早報所夾的廣告單上說，它賣每小包8元。因它離我家較遠，我還是帶著那張廣告單到ＸＸＸ店去買。

ＸＸＸ店門口貼著很大張的看板：衛生紙每小包8元。但在另一個地方，存放著由12小包組成一大包的大堆貨品，有張較小的看板，寫著：每大包99元。我拿了兩大包到櫃台結帳，收銀機叮的一聲響，年輕的店員小姐說，198元。

我有點猶豫，到底要不要爭這個「6元」的小差額？我覺得產品已夠便宜，6元對我也無關痛癢。通常我都很「鄉愿」地不吭聲，但這次我真的很想知道，一個店家對自家貨品價格上的「數量矛盾」，有沒有察覺？有的話，又抱持何種態度？於是我付她200元時說：「不對，你應該找我8元！」

她愣了一下後，冷靜地說：「沒錯，每大包99元，兩大包共198元。」我指著門口「每小包8元」的看板說：「每小包8元，一大包共有12小包，8x12=96。所以，你每大包只能收96元。」「每小包當然賣8元，但每大包是99元。」她顯然完全沒有察覺到，大包和小包的衛生紙之間，存在著某種「化聚」關係。

我說：「如果我買24小包，你算我多少錢？」她說：「可是你拿的是大包的。」「你有這麼多小包的嗎？你要我把它們拆開來，才看得到它們是24小包嗎？」我不清楚她有沒有聽懂，因為她沒有回應我，逕自按鈴把店長找來，一位打扮俐落的中年婦人。

她很有威嚴地問我：「你有什麼問題？」我告訴她後，她從櫃台拿起計算機，打出99/12=8.25給我看，然後說：「沒錯，8.25在四捨五入後就是8，我一小包是賣8元。」我真的又好氣又好笑，打出最後一張王牌說：「我不管你怎樣四捨五入，只問你每小包有沒有收超過8元？這張發票就是證據，你們比這張廣告單的店家賣得貴。照你們的說法，你們應該以2倍價買回去才對。」

這時已經有一大群顧客聚集在櫃台邊，她態度立刻軟下來說：「請等一下。」她打通電話後，吩咐女店員重新打了張192元的發票給我，並找我8元，讓此事件和平落幕。

當天下午，我又經過該店，發現一大包99元的看板已然拿下來了。我突然感到後悔，早上不應該買2大包。不然現在就可以再去買一大包，看看他們賣多少錢？

一般的生意邏輯是，買少稍貴，買多便宜。即若每小包8元，則一大包共12小包應該在96元以下才合理。所以，ＸＸＸ店的事可以解釋如下：一大包99元本是它的售價，當競爭對手打出每小包8元的低價後，它只好跟進。臨時在各連鎖店貼出每小包8元的看板，以免砸了「這類貨品最便宜」的招牌，但忘了兩者之間的連結。

事實上，美國房地產次級貸款所引發的全球金融風暴之後，我國景氣持續低迷。為了提振買氣，各商家紛紛降價求售，有些在降價之餘，還講明買十送一。現在，ＸＸＸ連鎖店的衛生紙，一大包含12小包，正好應該買十一送一，每大包只收11小包的價錢。即使這項貨品沒賺到錢（甚至賠本），但賺到買氣（顧客為了買此項貨品，經常會順手買其他商品）以及名聲，何樂不為，真是不會做生意。

上述案例給我兩點感想，一是某些商家的數學程度真的很有改進的空間。例中店長的「四捨五入」之運用，令我慚愧之至！台灣的數學教育，到底出了什麼問題？怎會教出這種學生，把四捨五入和生活情境，做如此離譜的連結。

其次是積極面對是有效的。筆者的個性一向低調，多一事不如少一事，讓店家占點小便宜並不那麼在意，人生何苦斤斤計較呢？但是，想到這些人若不加以點醒，可能變本加厲，最後害人害己。故盡點社會教育的責任，也是應該的。

前一陣子，兒子媳婦開車載我到樹林火車站後站附近的中醫診所看病，路經一幅大幅的廣告看板，宣傳「月息4分」的民間借款公司。針對「4分」的意義，車上3人有兩種解：4/100還是4/1000，到底哪個才是對的？

這種針對某種數據做「解釋」的事情，是我們人類的世界中經常發生之「溝通」問題的一部分。這個案例需要做簡單的估計如下：假設每月利息是4/1000，則一年的利息（讓我們暫時忽略複利的影響）差不多是

而5%的年利率是普通銀行借錢出去的行情（近幾年我國的房貸利率不正常的低，差不多是3%左右。這是全球熱錢充斥所產生的後果，卻是房地產價值居高不下的原因），輪不到打此廣告的「高利貸」業者來做此生意。

由此推論知道，「月息4分」表示每月要繳納4%的利息，比如說借100萬元，每個月利息就要4萬元，一年下來累積到48萬元，幾乎是借款數額的一半。難怪英文中把放高利貸者，稱為loan shark，貸款鯊魚，是會吃人的。