第一章 柯尼斯堡七橋問題
 
幾何學中，處理距離的領域一直都很受人矚目。
 
然而除此之外，還有個領域幾乎從來沒人提到。
 
首先談及這個領域的萊布尼茲，
 
將其稱作「位置的幾何學」。
 
——李昂哈德‧歐拉(Leonhard Euler)
 
1.1 由梨
 
「最近哥哥給人的感覺好像不太一樣耶。」由梨說著。
 
今天是星期六的下午，這裡是我的房間。
 
就讀國中三年級的表妹，由梨來找我玩。
 
小時候就常和我一起玩的她，總是叫我《哥哥》。
 
綁著栗色馬尾，穿著牛仔褲的她，從我的書架上抽起了幾本書，慵懶地翻著閱讀。
 
「給人的感覺不一樣？」我反問她。
 
「嗯——總覺得有點過度冷靜，感覺很無聊喵。」
 
由梨一邊翻著書頁，一邊用著她獨特的貓語這麼說。
 
「是嗎？畢竟我也是高三生，也得有些考生的樣子啊。」
 
「不對喔。」她馬上否定了我的辯解。「哥哥以前不是都會和我玩很多不同的遊戲嗎？但是最近——應該說暑假結束後，就都沒怎麼理我了，明明都已經秋天了耶！」
 
說完後，由梨把手上的書啪一聲闔起。那是一本給高中生讀的數學書籍。雖然裡面有寫到一些比較難的內容，但由梨的話應該也讀得懂吧。
 
「明明都已經秋天了……不不不，就是因為已經是秋天了，身為考生，得開始認真讀書啊。再說，由梨也是考生不是嗎？」
 
「你是想說，國中三年級也該有點考生的樣子嗎喵？」
 
像這樣刁蠻的由梨，明年也要考高中了。她的成績並不差，所以應該能考進她想讀的學校——也就是我的高中吧。
 
「可是學校好無聊喔。」由梨邊嘆氣邊說。
 
啊……因為《那傢伙》已經轉學了是嗎？
 
1.2 一筆劃問題
 
「對了，由梨知道柯尼斯堡七橋問題嗎？」
 
「柯尼……什麼啊？」由梨回道。
 
「柯尼斯堡。這是一個城市的名字。這個城市內有七座橋。」
 
「這什麼啊，聽起來好像奇幻小說喔。『這個城市有七座神聖的橋，勇者們需通過這些橋，才能打敗龍——』」
 
「不是啦，不是那種故事。柯尼斯堡七橋問題是歷史上很有名的數學問題喔。」
 
「是這樣嗎？」
 
「也就是所謂的一筆劃問題喔！」
 
「是只能用一筆劃通過所有邊的那個嗎？」
 
「是啊。說得更仔細一點，就像這樣。柯尼斯堡這個城市內有河流通過，市內有七座橋，如圖所示。」