譯序
 
從數學到藝術，及我們所知的數學是否萬能？
文／丘宏義
 
從上古到現在的數學
 
本書可是說是一部以黃金比率φ為核心的數學簡史。黃金比率牽涉之廣，幾乎在所有的數學中都插進一腳，即使插進的份量最多可以說是當配角而已。本書提到，圓週率π成為配角或主角的角色可能要比黃金比率還要多得多，可是從任何一點說來，π太「嚴肅」了，沒有φ這麼的多彩多姿。
 
有許多計算π的系列，最準確的的第一項就可以把π算到48位小數。而計算黃金比率的公式只牽涉到5的平方根而已。為甚麼老天爺對數字5特別加以青睞，而對其它的數字如3，7 或者11這麼平淡地對待呢？我想，這也是為甚麼黃金比率會有這麼大的吸引力的原因。
 
各種古文化都知道計數。對我們說來，他們計數的方法可能很笨拙－即使對他們的語言最自傲的法國人，也對他們到現在還在天天用的quatre-vengts（四個二十，即八十）只好苦笑，因為這實在太違背他們發明出的公制的精神了－可是對他們來說，不用「八個十」而用彆扭的「四個二十」是天經地義的事。中國人稱3/4為四分之三，英語則稱為三個四分（three fourth），我們認為他們的說法彆扭，他們也認為我們的說法彆扭。如果把四分之三的中文逐字譯成英文，應當是 four's three(雖然文法較對的說法應當是three out of four，即四個中的三個)。中文把「被屬於X」的某物放在後面，而英文把「被屬於X」的某物放在前面。我想原因大約是，中文的意思是，這某物屬於X，因此X是主人，應當在前面；而西方認為我們講的是這屬於 X 的某物，因此這「某物」為主，應當放在前面。