1737年,史密斯在家鄉接受基礎教育結束,隨即遠赴格拉斯哥(Glasgow)進入格拉斯哥大學就讀,14歲上大學可說是大大的越級了。為何史密斯沒選讀較近的愛丁堡大學或聖艾特羅大學(St.Andrew University),可能是因格拉斯哥大學設有一個將來可以轉進牛津學院(Colleges at Oxford)的獎學金之故。格拉斯哥大學的規模很小,全校只有12個教授,依該校規定,每個學生經過五年,修完六種科目就可以獲得碩士學位。這六種科目分別是拉丁文、希臘文、道德哲學、邏輯學、數學,以及自然哲學。
在格拉斯哥大學就學時,史密斯勤奮用功,老師中對他最有影響的是哈奇遜(Francis Hucheson,1694-1746)。哈奇遜講授道德哲學,他是第一位不用拉丁語而用英語授課的老師,上課時不帶教材、不拘泥於陳規、講課生動有趣。這堂課奠定了史密斯在此一課程的基礎。哈奇遜也注意到史密斯的天賦,就將史密斯寫的一篇關於休謨(David Hume,1711-1776)當時出版的《論人性》(Treatise on Human Nature)的摘要寄給休謨。休謨看過後非常高興,就送一套《論人性》給史密斯,此後休謨和史密斯就建立了深厚友誼。