1.6　鎖的秘密

在某機關中發現了一個保險櫃，是很久以前保留下來的。雖然找到了鑰匙，可是想要使用它，還須先知道鎖的秘密。保險櫃的門上有五個圓形的密碼鎖，唯有把門上五個密碼鎖裡的字母—每個密碼鎖上都有36個字母—─恰好排成某個單字才能打開。因為沒有人知道這個單字，為了不破壞櫃子，就決定把各字母的一切組合都試上一遍。

每排成一個組合需要3秒鐘時間，想把這櫃子在10個工作日以內打開來，能辦得到嗎？

先算一下，如果通通試上一遍的話，這些字母的組合一共有多少。

第一圈36 個字母中的任一個可以和第二圈36 個字母中的任一個組合。這就是說，取兩個字母的組合數目是36*36=36^2

這些組合中的任意一個可以再和第三圈36 個字母中的任意一個作組合。因此取三個字母的組合數目是36^2*36=36^3

照這樣推想可以斷定，四個字母的組合數目是36^4，而五個字母的組合數目是36^5，就是60466176。如果想把6000多萬個組合都拼完，假定每個組合要3秒鐘，就要3*60466176=181398528秒，這超過50000 小時，按每天工作8 小時計算，大約要6300 工作日—差不多二十年。

這就是說，想花10個工作日就把櫃子打開來，它的機會只有10比6300，也就是1比630，這個機率是很小的。