廣義相對論與重力波

愛因斯坦於 1915 年發表廣義相對論，寫下愛因斯坦場方程式，描述時空與質量（也就是能量）的交互作用。在這個目前被視為「重力的標準模型」的愛因斯坦理論下，牛頓的重力場其實是能量所造成的彎曲空間表象。可以想像在一個軟的彈簧床中央放一粒鉛球，鉛球彎曲了床面的二維空間並微微下陷一般。這時如果扔幾顆乒乓球在這個彎曲的二維床面上，且想像沒有任何滾動摩擦力或空氣阻力，這些乒乓球將不會走直線路徑，而會偏向中央，有些直接往鉛球撞去，有些繞著鉛球轉，有些則因為速度太快或距離太遠而直接滾到外面去。每一個時刻、每一點床面的下陷程度，也就是曲率，都有些許不同。如果將這些不同時刻的二維面堆砌起來，就形成三維空間。這個概念再延伸下去，將三維空間沿第四個維度堆砌，就對應到所熟悉的四維時空。如果類比到我們的太陽系運動，太陽（如同鉛球）造成一個近乎靜態的時空曲率，影響周遭行星（乒乓球）運動，這些行星的運動同樣也會對鄰近的時空曲率有一些小小的影響，但與太陽相比，相當微弱。

在愛因斯坦的解釋下，牛頓重力中的運動軌跡，如掉下的蘋果、星球的軌道，僅僅是那些物體順著彎曲時空所走的最短路徑。這一路徑僅與物體的質量有關，而和內部結構及其他性質（如電荷，自旋等）無關。並且這個全新的的重力理論，符合十年前愛因斯坦自己所提出的狹義相對論框架，不但精確地解釋觀測現象並通過精密實驗的檢驗，也解決了牛頓重力中存在瞬時力的窘境。愛因斯坦理論的數學細節及計算過程也許較複雜，但他將四個基本作用力之一的重力，以幾何的語言描述，使人類對「時空」本質的理解向前邁了一大步。誠如他的名言：Everything should be made as simple as possible, but not simpler（萬物應盡可能地使其簡化，直至不過簡為止）。要強調這裡所說的簡化，並不是指計算操作上的簡化，而是這個描述足夠精煉，並且放諸四海皆準。幾何，正是目前描述重力最恰當的方式。