1.1 數學不是「UNO」，而是「Pageone」
 
為什麼數學這麼難呢？為什麼有很多人會覺得數學「很困難」呢？
 
覺得數學很難的原因千奇百怪，不過有一個很重要的原因是「數學中只有一小部分能用常識理解」。其它像是物理、生物等領域的學者們，研究的是自然界內的現象；而人文、社會學領域的學者們，研究的則是現實中的人類行為。研究這些學問時，研究者們可以在現實中親眼看到這些自然現象或人類行為，故可藉由現實中的經驗理解這些學問。
 
另一方面，數學卻不存在於自然界中，是一門完全由人類建構出來的學問。
 
當然，就像古埃及為了決定如何分配土地，而發展出數學中的幾何學一樣，數學原本是為了解決現實中的問題而發展出來的學問。不過當幾何學這門數學領域發展出來以後，就與埃及的土地分配沒有關係了，也和世界各地的土地分配沒有任何關係。
 
在思考幾何學問題時，用到的只有幾何學的規則，以及解題時的預設條件。學習幾何學時，會畫出有點或直線的圖，而在數學領域中，點沒有大小之分、直線沒有寬窄之別。這與我們的現實經驗不同，這些就是「我們在解數學題時的預設條件」。
 
我們可藉由這些規則，一一探究幾何學中各種圖形的性質。由此瞭解到的性質又稱為「定理」，而重要的定理則會被賦予名字，像是「畢氏定理」。畢氏定理說的是直角三角形的斜邊長（圖1.1的a）與其它兩邊（b與c）有著a2 = b2 + c2的關係。知道怎麼使用畢氏定理，就可以馬上算出長方形土地的對角線長。由此可知，數學世界的定理也可以幫助我們解決現實中的問題。
 
不過，即使我們可以接受數學世界中的預設條件，在閱讀數學書籍的時候，還有一個會讓我們覺得數學很困難的地方，那就是艱澀的數學式。
 
1.1 畢氏定理
 
之所以會覺得數學式很困難，是因為數學式中「只會」寫出數學符號與預設條件。用日語寫出來的文章，內容再怎麼艱澀，還是可以用我們平常使用的日語知識慢慢讀下去。但讀數學式時卻不是這麼一回事。數學式完全由數學符號與預設條件所組成。+-×÷這些符號在數學的每個領域中，都預設是同樣的意義。而(-1) × (-1) = +1這種負負得正的規則，也是在確認不會與其它預設條件矛盾之後，才決定出來的規則。