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不用上網查就能知道的趣味數學故事

不用上網查就能知道的趣味數學故事

  • 作者:陳奕嘉
  • 出版日期:2020/03/31
內容連載 頁數 1/4
Chapter 01吹牛?還是沒吹牛?──縝密的邏輯分析
 
小猴子迎戰狡詐的老虎

 
從前,森林中有一隻殘暴而兇狠的老虎,牠經常欺負弱小的動物們。為了顯示自己的霸道,牠把森林中心的土地劃為了自己的領地,宣稱自己是這個森林裡的國王。
 
霸道的老虎還聲稱自己的領地神聖不可侵犯,任何動物都不能踏入半步。如果有誰誤闖入禁宮,將受到嚴厲的懲罰。牠必須說一句話,如果是真話,牠將被老虎吃掉,如果是假話,老虎將把牠送給自己的狐朋狗友──野狼享用。許多動物都被狡猾的老虎害死了,因為無論說什麼話,都只有死路一條。
 
這天,小猴子由於迷路誤闖入禁區,被野狼抓住了,牠被帶到老虎面前。老虎輕蔑地看著牠,說:「你現在自己選擇吧,說真話的話你會成為我的午餐,說假話的話你就會被我的野狼兄弟享用。」
 
小猴子非常聰明,為了活命,牠想了一想,說道:「老虎陛下,這是我的那一句話:我會是您的午餐。」
 
老虎聽了以後,正要享用牠的午餐,但是仔細一想,卻不知道該怎麼辦好。
 
原來,小猴子所說的這句話,既不是真話,也不是假話。因為如果真的把牠吃了,那麼這句話就變成了真話。
 
而根據老虎的規定,說真話的要被老虎作為午餐吃掉;而如果老虎把牠吃掉的話,這句話又變成了假話,根據規定,牠應當被野狼吃掉。無論如何,總是前後矛盾的。老虎想了半天,不知道該怎麼辦,只好把小猴子給放了。
 
小猴子就這樣聰明地逃出了老虎的魔爪。
 
●【數學加油站】
 
必勝的祕密

 
阿凡提和一個地主打賭。
 
桌子上面有20枚硬幣,兩個人輪流從其中拿走硬幣,每次最多拿走3枚硬幣,最少拿走1枚。這樣桌上的硬幣將不斷減少,誰拿到最後1枚硬幣,誰就獲勝。地主請阿凡提先拿,他隨後拿。
 
實際上,阿凡提已經處在必勝的位置上了。只要他採用正確的拿法,最後1枚硬幣肯定屬於他。你知道這是為什麼嗎?
 
一點就通
 
我們可以從最後考慮,如果桌上還有少於或等於3枚硬幣,那麼這個時候輪到的人就可以拿光剩下的硬幣了。所以阿凡提倒數第二次拿的時候,要確定拿過以後,桌上還剩下4枚硬幣,這樣,無論地主怎麼拿,都不能一次把硬幣拿光,但是地主最少要拿走1枚硬幣,所以桌上最後最多還有3枚硬幣,阿凡提獲勝(想一想為什麼不能剩下5枚硬幣)。
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