導言  善用數學思維，以簡馭繁

數學已經「酷」起來了

多年來，每當我告訴別人我是數學家時，都能預見對方會出現的反應。他們通常會變得十分緊張，慢慢和我拉開距離，然後躲到房間的另一端。人們通常會理直氣壯承認：「我在學校時，數學一直都學不好。」語氣中還能感覺到他們以此為傲。

但最近這種狀況開始轉變了。圖靈（Alan Turing）成為最新50英鎊紙鈔上的人物；奧斯卡獎提名了《魔球》、《關鍵少數》和《心靈捕手》等電影；「突破獎」頒獎典禮上，可以看到好萊塢明星在電視直播中，頒發數百萬美元獎金給數學家。我敢自信滿滿的告訴大家，數學已經「酷」起來了。

數學愈來愈受大家重視的另一個重要原因，則是新冠肺炎疫情。突然間，數字變得無所不在。最近就連卡戴珊的Instagram貼文這類社群媒體，都能看到視覺化資料。人們開始廣泛使用「指數」和「信賴區間」等詞彙。以上種種，讓我覺得，瞭解數字能發現趨勢、並且做出預測，並不是什麼可恥的事。

疫情期間，我使用@BristOliver的推特帳號，以數學家的角度，發表對新冠肺炎統計數據的解讀，盡可能幫助人們瞭解現在的狀況，並且讓氾濫的數字變得更容易理解。在這個過程中，我不斷感受到，原來我在英格蘭布里斯托大學傳授給大學生的數學技巧，無論對任何人來說，都價值連城。

我們的生活已經逐漸受到資料和演算法支配。Siri完全可以聽懂我們說的話；使用「Google翻譯」也能得到接近專業水準的譯文；Netflix能夠將我們的觀看紀錄，與類似的使用者資料比對，藉此推薦我們最可能喜愛的同類型影劇。

縱使如此，人們可能不清楚這類人工智慧和機器學習，實際上都是建立在數學和統計學的基礎上。人工智慧和機器學習在二十一世紀有了全新面貌，不斷提升的算力也提供了極大動能，但背後的基礎始終離不開數學。這樣的矽谷奇蹟依仗的是：在百萬維度世界中的「點雲」（空間中的一組離散的數據點）幾何形狀、在隨機中找出結構和模式的技術，以及處理大量數據的嚴謹數學方法等等概念。