動物園裡的數學：網路時代一定要懂的圖形理論

序
1 園區巡視
2 防範入侵的鳥兒
3 獨霸四方的螞蟻
4 怎麼安排都順暢的演出
5 時常保養的水族館
6 路途遙遠的青草地
7 讓我們學點什麼吧！(1)
8 讓我們學點什麼吧！(2)
9 闖關開始！聰明的鱷魚
10 第二關！穿梭在黑暗中的蝙蝠
11 第三關！一同在河道上遊覽熱帶雨林
12 第四關！身歷其境的野外探險區
13 尾聲！極地動物館極地動物館的挑戰
14 讓我們照著順序一步一步來吧！

短篇1 讓我們來畫畫吧
短篇2 用不同的方式逛動物園
短篇3 精心設計的舞會
短篇4 該加多少備用管線？

徐力行

　　是什麼造成我們的孩子怕數學，甚至恨數學？是教育的問題還是社會問題？數學真的那麼的無趣可怕嗎？大家都知道數學在科學上及工程上的重要，如果我們的孩子只是數學成績不好，但不怕數學也愛數學，相信我們是有希望的，反之我們的孩子數學成績不好，怕數學也恨數學，那就比較麻煩了。

　　大部分的數學課本都是理論或是計算導向，學生不是迷失在定理的推導中，就是在繁複的計算中受挫。由此看來，仍然有很多事情我們可以嘗試。譬如我很喜歡用情境學習的方式，以故事為導向，隨著故事的發展，讓一些艱深的定理和邏輯做置入性的行銷。

　　我的專長是圖形理論，如何把圖形理論比較完整的介紹給讀者，正是我寫這本書的目的。為什麼以動物園做為故事背景呢？很簡單！動物園中的一個景點，猶如對應一台電腦，連接兩個景點的邊，就是電腦間的連線，於是整座動物園就對應了一個網路或是一個圖形。

　　在書中有很多「漢米爾頓圈」的問題，也就是有一個圓圈包含所有景點，使得每一個景點（除了出發點和結束點外）只出現一次。這個問題是網路管理上很重要的問題。現今我們已走入雲端的時代，資源的共享是必然的，因此類似的理論研究，將在未來被廣泛的應用。

　　試想：在網路上兩台以上的電腦都想使用印表機，請問印表機到底要聽哪一台電腦發出的指令、印出所要列印的東西？（請你停在這兒多想一會，網路上沒有班長，每台電腦都一樣重要。）

　　解決上面這個問題的方法，來自於一個小朋友常玩的遊戲：一群小朋友圍成一個圓圈，一面唱歌一面傳毛巾，歌聲停止時手上拿著毛巾的人，就要被處罰唱一首歌。應用於網路上，一個小指令在漢米爾頓圈上依次傳遞，任何電腦只要取得這個小指令，就可以使用印表機。如何在遊戲中享受學習、激發創意，是我多年來努力的方向。

　　書中的「教授」就是我囉，而「小銘」和「小庭」就是圍繞在我四周的學生們，這本書的內容全都是經過他們通俗化的成果。交大的學生當中不乏天才橫溢、自信十足的學生，但也有一些學生年紀比我都大，以在職進修的方式完成學業，他們的努力非常令人敬佩。本書中有很多研究成果都有林政寬貢獻其中，政寬五專畢業後仍舊努力不懈的進修，在獲得博士學位的同時，他先後發表了三十多篇相關的論文。我和政寬將這些成果彙編成一本研究所的教科書，於2008年由CRC Press出版。

　　蔡銘是我在靜宜大學教書第一年的學生，大二時他表示願意接受不一樣的挑戰，我鼓勵他參與程式競賽並指導他看論文，也將本書的初稿做為他的畢業專題，做簡單的遊戲軟體。同時請他將本書的原稿重新整理，以他能懂的文字呈現，他對本書的通俗化有很大的貢獻。蔡銘前後花了將近兩年的時間整理本書，因為他在整理的同時也對我所提出的一些問題感到興趣，不斷的與我討論，所以在這期間我們陸續發表了四篇研究成果於國際期刊，其中部分的研究成果也彙編於本書當中。目前他是交通大學資訊學院碩士班的學生。

　　另外要謝謝李國偉教授，由於他的鼓勵，使我能躋身為作家。謝謝許德標教授，由於他的鼓勵，我從嚴謹的圖形理論跨足到互連網路，使我的研究領域擴大。謝謝余芳庭小姐為本書提供了許多精美的圖。

　　更要謝謝交通大學的譚建民教授，以及計算機理論研究室的研究伙伴們：許德標、宋定懿、高欣欣、莊豔珠、梁婷、汪世義、何東洋、林孟炎、張榮正、洪春男、周銳行、張劍平、陳秋媛、許志堅、蔡正雄、張仲浩、王振仲、黃文增、李增奎、陳玉專、許弘駿、楊明堅、賴寶蓮、林政寬、滕元翔、孫召明、施倫閔、龔自良、徐國晃、江玠峰、石圜鋼；還有葉永南教授、黃華民教授、劉樹忠教授、黃柏嶧教授、阮夙姿教授、賴泳伶教授與陳宏昌教授等。你們的參與，使動物園的內容更豐富，同時也使我享受了上帝賜給我們的每一天。