圖解數學基礎入門

第1章　各種「數」的探索—數的故事

數的架構∕零的發現∕負數的作用∕有理數的延伸∕無理數的存在∕不可思議的虛數ｉ∕單純又神祕的質數∕專欄：每個數字都有自己的意義

第2章　釐清「數」的關係—函數的故事

何謂函數？∕使用座標圖即一目了然∕方程式的解題絕招∕採用聯立方程式的鶴龜算法∕二次方程式的解題公式∕三次方程式及解題秘密∕專欄：真的有方程式解法嗎？

第3章　幾何學之美與謎—形狀的故事

幾何學大復活！∕任何形狀都可以∕舖上相同的形狀∕神賜的形狀∕美感來自均衡感∕利用尺及圓規解題∕正多面體只有五個∕歐基里得幾何學∕非歐基里得幾何學∕專欄：代數幾何學的研究

第4章　活用矩陣的功能—矩陣與向量的故事

矩陣或向量的用途為何？∕向量的加法與減法∕矩陣的乘法∕矩陣為一變換的機械∕以矩陣解開聯立方程式∕以向量翱翔天空∕經濟上也是一大助力∕賽局理論於網球賽中獲勝∕專欄：未來的預測

第5章　數學的國王—微分與積分的故事

重點是計算面積∕越分越細的圖形∕積分的構思∕追求瞬間的速度∕微分再微分∕焦不離孟，孟不離焦∕函數f(x)和f’(x)∕善用微積分∕專欄：阿基里斯的比賽

第6章　偶然的科學—機率的故事

與命運女神邂逅的方法∕擲六次出現一次？∕排列與組合的觀念∕亂槍打鳥也會中∕不太可靠的直覺∕先抽先贏？∕紅球與白球的機率∕贏或賠的平均∕亂數具有的深刻意義∕閱讀統計的方法∕專欄：不了解機率的話連命都沒了

第7章　這麼想就對啦—指數?對數和數列的故事

天才學的數字計算∕天才數學家高斯的計算∕超乎想像空間的等比數列∕生活週遭中的等比數列∕對數世界十分有趣∕讓計算變簡單∕人的知覺屬於對數感覺∕自然界中也有對數和指數∕專欄：不可思議的e : (ex)’=ex

第8章　好處多多的sin, cos—三角函數的故事

給畏懼三角函數的人∕用棍子測量高度∕跨越障礙的餘弦定理∕正弦定理的測量妙方∕電氣也是正弦的世界∕用途無限的三角函數∕傅利葉轉換∕專欄：神秘的Euler公式

第9章　新數學拓展的世界—新數學的故事

它們的形狀都一樣嗎？∕誰在說謊？∕何謂不確定性理論∕模糊的理論∕長期預報並不準確∕何謂碎形圖形？∕破局的分析∕電腦運用的數理∕集合與邏輯∕對稱之美∕維度另一章∕專欄：費瑪大定理的解決