大哉問：為何常識會說謊

＜引言＞ 旅程的起始

第一部 真實與虛幻
第一章  宇宙，一種數學存在──萬事萬物都是數學結構
第二章 補充說明：建構「不切實際」的經濟模型   
第三章  理查．道金斯的謬誤──對上帝說不

第二部 信念的真偽
第四章 不求甚解──為什麼生波不起漣漪？
第五章 補充說明：色覺機制與貿易保護主義的弊端
第六章 找不到真信徒──不信卻說信
第七章 扭曲事實──否定自由意志與超感知覺
第八章 不誠實的真相尋求者 ──鑑識洩密間諜

第三部  知識的起源
第九章 「為真」不等於「可證明」──哥德爾不完備定理
第十章  補充說明：海格力斯對戰九頭蛇怪
第十一章  不完備的思考──人腦vs.電腦棋逢敵手
第十二章  純邏輯建立知識──守身如玉反助長愛滋病的傳播？
第十三章  建立證據證明因果關係──愈常上網，性犯罪愈少？
第十四章  知識的緊箍咒──神祕莫測的電子
第十五章  補充說明：量子糾結

第四部 是非對錯
第十六章 判斷善惡──一命抵十億人的頭痛
第十七章 經濟學家的黃金準則──蓋茲用一萬美元買窮鄰居們的一夜好眠
第十八章 「經濟學家的黃金準則」行為指南──律師、小丑與奧運選手，誰的社會貢獻度更高？
第十九章 不做缺德鬼──反移民的荒謬與造福後代子孫
第二十章 兒童遊戲場上的經濟學家──九大公平遊戲規則
第二十一章 補充說明：債主也心服的《塔木德》遺產分配法

第五部 心智的運作
第二十二章 如何思考？──九要訣建立清晰思維
第二十三章 選對科系──給大學生的忠告

引言

旅程的起始

　　我非常喜歡傾聽別人描述他們的童年生活。不過他們最好別拖泥帶水，否則我就會反客為主述說自己的童年故事。──迪蘭．托馬斯（Dylan Thomas）

　　進入幼稚園的第一天，羅森堡太太就宣布了日常例行活動的安排：午睡時間、遊戲時間、點心時間，以及每天下午二點的集體活動「排隊穿越大廳」。

　　她沒有說，我們穿越大廳是要去哪裡？又為什麼要這樣做？但是，我對這些一點都不感興趣。事實上，缺乏好奇心讓我的整個小學生活飽嚐苦頭：小學六年級，我通曉紡織業的知識，但我卻從未問過：「紡織品是什麼？」也從未想過紡織品必須是個具體東西。如果非得要我說出一個答案的話，我也許會說：紡織品啊，就是類似油毯之類的東西吧！但是我從未揣想這個問題，甚或意識到有實際物品可供猜想。

　　幼稚園時期遭遇的兩大謎團

　　反正，到了下午二點，我和幼稚園的小朋友們就會在教室外面排好隊，然後跟著羅森堡太太穿越大廳。我一路上都高高興興地走在隊伍中，直到我們轉彎看到那個可怕的東西為止。那是我長到五歲大以來所看到過的最可怕東西，它其實只是牆上的一個標誌，一個讓人感到刺眼的醒目標誌，以致看到它的人無法懷疑它的重要性。標誌上寫著：「火災逃生口」（FIRE EXIT）的字樣，還有一個巨大的紅色箭頭，箭頭所指的方向也正是我們前往的方向。

　　當時，我壓根不知道「逃生口」是什麼意思，不過我當然知道火災的意思。無論是羅森堡太太還是其他人，都別想把我帶到火場去！因此，我立刻掉頭跑回教室，靜靜等待著我預料中的大火消息傳來。

　　我當時根本沒有想過要去警告其他小朋友。也許我認為，那都要怪他們自己在上幼稚園之前，沒有先學會認字、閱讀，所以只能傻乎乎地跟著走。也許我認為，悄悄一個人離開可以不讓別人注意到我，免得被羅森堡太太當場發現，然後把我抓住扔到火裡去。我記得當時自己並不激動，只是冷靜地坐在教室裡。後來，出乎我意料的是，大家都平安歸來了！但是，我想我當時並未感到太吃驚，也沒有對他們如何能成功逃離火場而感到好奇。

　　從此，每天下午二點左右，其他小朋友就會排起隊然後穿越大廳，我則一個人靜靜地坐在自己的座位上。對此，羅森堡太太什麼話都沒說。她只是帶著大家穿越大廳，然後回來。我一直認為，這些人遲早都會被燒成灰。我逐漸開始想瞭解，他們每天到底都去哪兒了？

　　這是我當時在幼稚園遇到的兩大謎團之一。另一大謎團則是：每天下午二點半，羅森堡太太就會指定一個小朋友帶我去廁所。我始終不明白將我單獨帶去廁所的理由究竟是什麼，帶我去的小朋友也不明白，或許他知道也說不定。或許，他們都是金屬製的機器人。這就可以解釋為什麼他們能從火中走過而倖存下來了。

　　終於有一天，羅森堡太太忍不住了，她拿了把椅子坐到我課桌對面，問我：「你為什麼一直不肯跟我們一起穿過大廳呢？」我感到無比尷尬，但又不願意告訴她我怕火，便回答道：「我只是不喜歡這樣做。」身為一位優秀的幼稚園教師，她溫和而堅定地告訴我：「好吧！不過，你還是必須跟我們一起。」我答應了。

　　當晚，我並沒有因此而失眠，我一點也不害怕，更不打算逃之夭夭。我顯得老僧入定，心如止水，接受了這可怕的臆測──我注定要跟著同學們一起穿越大廳，我們再也看不到彼此。其他人已經成功經過那裡十多次的事實，並未改變我的想法。我認為，只要明天我們一起穿越大廳，就永遠回不來了。那就聽天由命吧！

　　但是，第二天下午快到二點的時候，我開始變得忐忑不安。我需要鼓足勇氣站到隊伍當中。可是，羅森堡太太已經告訴我一定要參加。所以，我還是照辦了。

　　我們一起穿越了大廳，經過那個明確的火災標誌，走向了我們的毀滅之路。但是──相信讀者們已經預料到了──當旅程結束時，我沒有看到火災發生，反倒看到了廁所。

　　走進廁所，我領悟到了一生中最重大的驚人啟示。我曾經面臨兩大謎團：同學們每天都去哪裡了？以及為什麼每天老師都會讓一個同學單獨陪我上廁所？現在這兩大謎團的謎底揭曉了，它們原來是同一件事。這一刻，我開始體悟到：這是一個萬事萬物彼此交織的世界，它因複雜而顯得美麗，萬事萬物彼此相關，要瞭解真相就要去理解萬事萬物如何結合。

　　當我告訴羅森堡太太，「我只是不喜歡這樣做」的時候，我確信她能感覺到我的尷尬，而且她一定認為那是因為我討厭廁所之故。不像我，可憐的羅森堡太太從未得知真相。

　　那天以後，我就不再為「火災逃生口」標誌而憂心忡忡了。生活如此豐富多彩，不值得把時間浪費在誤導性標誌，或者紡織品是什麼這類芝麻小事上。雖然我才五歲，但我已經對自己生命中的第一優先瞭然於胸。

　　建立邏輯思考的開端

　　決心專注於我為自己所謀劃的遠大前程上，我在十歲時便已經確定自己會用一生來研究哲學，而其他道路似乎都充滿了風險。也許，你可以修建橋梁、寫詩或者治療癌症，但是如果不用一生鑽研哲學，你如何知道一座橋梁、一首詩歌或是一項醫學上的突破是有價值的呢？

　　幾年後，兩個不可分割的問題讓我恍然大悟，使我從預定的人生規劃中轉向：首先，所有道路都充滿了風險。如果你畢生都奉獻給了哲學，只為了在九十二歲的時候確定自己該去唸醫學院，又如何？再來，為什麼要花五十年時間鑽研以求能釐清一項癌症療法是有意義的呢？

　　上述領悟粉碎了我的豪情壯志。接下來幾年，我開始過著隨波逐流的青蔥歲月。直到有一天，我讀到了一本由康乃爾大學教授穆爾民（N. David Mermin）撰寫的一本小書《狹義相對論的時空》（Space and Time in Special Relativity）。我發現，思考是可能的。我的意思是真正的思考。穆爾民教授以清晰的論述和優美的文字向我展示了一套思考模式：先從一些簡單、明確的假設出發，接著梳理出合邏輯的結論，以建構出一個意想不到的宏偉卓見，可以洞悉時空的本質。這本著作是為大一的物理課程而寫的，但卻讓我這個還沒上大學的十多歲小毛頭震撼不已。

　　多年以後，我嘗試思考一個關於人口的問題，正確來說就是：全球人口的總數應該要達到多少才算「適當」？舉例而言，是一個擁有十億人過著極度幸福生活的世界好呢，還是擁有百億人過著幸福程度稍遜的世界好呢？我們的目的應該是最大化全體的幸福總量（無論這意味著什麼），或是人均幸福程度，還是其他衡量標準呢？

　　我開始嘗試用所有人都能接受的一些簡單且明晰的假設作為前提，然後爬梳出合邏輯的結論。儘管我最後就此問題只得出了一個相當片面的解答，我還是很高興地發現，我用自己的推理過程所得到的一組方程式，竟和穆爾民教授在其另外一份相對論論文中所提出的一模一樣。而且，我的問題和穆爾民教授的問題之間在結構上存在著一種令人意想不到的相似之處。我給穆爾民教授捎去了我的論文並附上了感謝信，感謝他無私分享了畢生心得。我至今仍珍藏著他寄來的親切回信。

　　穆爾民教授的書確實讓我神魂顛倒，不過我從未因此而考慮去唸物理系。我一直不覺得自己是那種可以在靈敏的實驗室設備中遊刃有餘的人。所以，進入大學後，我在英文、歷史和政治三個學系之間猶豫不決，直到我遇到了一位數學天才朋友鮑勃．海曼（Bob Hyman）。鮑勃告訴我：無限集合種類繁多，每個都有其獨特定義，它們各自都是無限的，但它們之間也存在著大、小的區別，有些遠大於其他。這聽起來非常有趣且古怪。我不由自主地想對此瞭解更多，我在鮑勃的建議下選修了一門集合論的課程，而且從此迷戀上了數學。

　　我迷戀數學的原因和我當年迷戀《狹義相對論的時空》的原因一樣，因為它的優美、清晰的邏輯，並蘊含了深刻、不容置疑的真理。從那時候起，我整個人全心鑽研數學，而忽略了必修學分的要求，以致沒能順利畢業拿到學位。

　　幸運的是，我在畢業前，就成功申請到了芝加哥大學（University of Chicago）的研究生入學資格。更幸運的是，芝加哥大學裡沒人詢問我是否已順利畢業。

　　先看到釘子，才找鐵鎚

　　我在芝加哥大學繼續學習數學，碰巧認識了一幫活躍的經濟學研究生，並受邀參加他們的午餐智辯聚會。這讓人想到了阿爾岡昆圓桌文人會（Algonquin Round Table），但其宗旨在智辯，這種機敏不在於唇槍舌戰的激情飛揚，而是更深刻的智識啟蒙。我體認到，經濟學家同樣擅於從簡單的假設出發、透過邏輯推論、得到意想不到的結論。我想要掌握這一套方法，我的朋友們也證明了他們是是一群出色又充滿耐心的老師。

　　我在研究所時期遇到的這些午餐同伴們，充滿了追求真理的活力、才智、幽默和激情。之後我一直在尋找能找到類似的午餐同伴，令人驚喜的是，我找到了！三十年來，託這些朋友的福，我一直過著最蒙福的生活。

　　畢業後，我開始執教、研究數學與經濟學，也涉足一些相關的物理學。不過，我對於以下這些哲學大哉問從未失去興趣：宇宙源自於何處？為什麼會以有代無？怎樣的知識是合理的？如何證明一種信念？我們如何分辨對錯、善惡？我們應該怎樣過自己的生活？

　　哲學家們利用一些有效的方法來思索這些問題，但是非哲學家也如此做。物理學家瞭解宇宙的起源；數學家瞭解真實事物的模式；經濟學家瞭解人們的選擇會如何影響其他人的生活──這與明辨對錯並無二致。我確信，這些學門為解答這些哲學大哉問提供了若干最佳也最可行的工具。

　　如果一個手持鐵鎚的人告訴你，所有事物看起來都很像釘子，你應該會懷疑他的客觀性。當一個研究數學與經濟學的人告訴你，哲學問題可以用數學和經濟學辦法來解決時，你也完全有權懷疑他的客觀性。但是，在下面這個案例裡，我相信這樣的因果關係恰好相反：我是先感覺到數學與經濟學有助於闡明這些哲學大哉問，才受到吸引要去研究數學與經濟學。這就好比我先看到了釘子，再去尋找鐵鎚一樣。

　　在本書裡，我會坦白地透露自己對真實的本質，以及對知識與倫理學的基礎的信念為何。我不敢保證我的觀點就是正確的，但是我會解釋為什麼我認為它們比其他任何觀點都更可信，也更可能正確的原因。（當然，我到頭來有可能會被一些新的觀點所說服。）

　　在書中，我有時候寫著寫著就會離題，以闡明科學、數學和經濟學方面的一些點滴──有時候是為了說明某個觀點，有時候只是為了好玩。因此，讀者會看到超大數字的知識、色覺的運作機制、海森堡測不準原理的真諦、破產資產劃分的塔木德解決方案等等。就像對於兒時的回憶一樣，這種哲學漫談沒有順序，也沒有結尾。有時候，一陣離題之後，我又會回到主題上；有時候，我的思路會直接跳到新的地方。

　　原創觀點固然可貴，但本書基本上不會涵括它們。其他人或許早在我很久之前，就已經提出了我在書裡寫到的這些觀點，而且可能已加以駁斥。不過，我希望透過自己的包裝能讓這些觀點激起各位的興趣，並挑戰各位的觀點，那麼，這一路下來，我們彼此都能從中獲得莫大樂趣。