賭徒的難題—古典機率的誕生

十六世紀，在法國的一個小酒館中坐著兩個賭徒。時已夜深，周圍的人都已經回去了，但這兩個賭徒仍然沒有要回家的意思，這讓酒館的老闆很不高興，他催促著這兩個賭徒趕快回家，自己也好打烊休息。

但這兩個賭徒仍然沒有回家的意思。

賭徒們每人拿出七個金幣做為賭資，並制定好規則：一共玩七局紙牌，贏的局數多的人就可以拿走兩個人共十四個金幣。遊戲開始後賭徒甲的運氣不錯，他連續贏了兩局。這時酒館老闆突然走過來趕他們離店，不管賭徒們說什麼好話，都無法改變老闆的決定，沒有辦法，兩人只能提前結束了比賽。

當賭徒們走出酒館，賭博被迫中斷而無法再次展開，他們開始為怎麼分配金幣而爭吵起來，賭徒乙認為，既然遊戲能再繼續，那麼就應該按照局數來分，因為甲贏了兩局，所以應該分的其中四個金幣，剩下的局數兩個人互有勝負，所以要平均分，也就是甲是4+5=9 個金幣，而乙應該拿五個金幣。賭徒甲却認為，他已經贏了兩局，還剩下五局只要再贏得兩局就可以拿到全部的金幣，而對方需要贏四局才可以戰勝自己，所以自己分的金幣應該更多。

兩個賭徒為此爭論起來，他們決定求助於著名的數學家帕斯卡。但帕斯卡拿到這個難題的時候，卻得到和兩個賭徒都不一樣的答案。但帕斯卡覺得他們也各有各的道理，於是和另外一個數學家費馬討論起來。

在當時，數學的三大分支——分析學，代數學和幾何學都在萌芽中，數學家們正在無意識地努力為這三個數學學科做著最後的準備。但長久以來數學家們一直關注確定的數學，比如一個定理一定能證明或者證偽，一個方程一定有確定的根，但對於這種不確定的數學並沒有明確的認知。

在「不確定」數學發展的初期，法國數學家拉普拉斯做出了奠基性的工作。拉普拉斯從最簡單的不確定事件出發，扔一個兩面差不多的硬幣，出現正面和反面的可能性相同，而兩種可能性相加就能得到一定發生的結果（我們不考慮硬幣會恰好立起來）。拉普拉斯把這種事件發生的可能性大小叫做機率。

從此，一門有別於數學三大基礎的新的數學門類被創造出來。