【摘錄1】第5章_征服二十一點

◎用IBM704跑二十一點套利程式

即使工作十分忙碌，我仍持續找時間利用IBM704執行二十一點套利的程式，測試並修正程式碼。704是最早的電子計算大型主機之一，是由IBM開發出來的，後來陸續開發一系列功能強大的工具。在當時，使用者要把指令打在一張大小類似一美元紙鈔的打孔紙上，每張紙有八十行，每行有十個橢圓形的記號。使用時一次插入一張卡，在上面鍵入指令，就像用打字機一樣。每次機器讀取一行資料，然後再讀下一行。每一行不同位置的孔代表不同字母、數字或符號。

我通常會把一大疊打好孔的卡紙，用橡皮筋捆起來，放在電腦中心的特定箱子裡，中心裡會有人收集並送到IBM704主機去讀取，每次要等上好幾天才會有結果。因為MIT的電腦主機同時分享給新英格蘭地區三十所大學共用〔像是艾姆赫斯特（Amherst）大學、波士頓學院、布蘭迪斯（Brandeis）大學等〕。

當我越熟悉程式語言，工作進度就越快。我把問題分成幾個段落，分別寫好電腦程式或子程式。每次我測試或修正某一段落，同時也會檢查其他段落。隨著時間過去，我陸續完成一段又一段的程式。到了一九六○年初，我將所有程式集合起來，同時跑出結果。第一個結果顯示賭場的優勢，如果一般玩家不做任何記牌的動作，賭場優勢是○‧二一％，不論何時開始進場賭都一樣。一旦玩家開始算牌，不用多久優勢就會出現。不過，IBM704無法在一定時間內完全執行所有我需要的計算，在一些地方我還是用概略的方式估計。這樣出來的結果會有一點保守，意思是在實戰中，玩家的優勢比我計算的還要高。

當電腦的功能提升，我估算的地方就越來越少。二十年後，到了一九八○年左右，電腦已經可以完全計算一副牌在二十一點規則下的最終結果，我在《戰勝莊家》一書中寫過，玩家的優勢是○‧一三％。玩家只要採取我的策略，一直做下去，即使沒有記牌，優勢也會存在。然而我的方法最大的功用在於我不只分析一副牌，還包括任何形式組成的牌。我能研究出任何牌在賭局中的影響。

◎根據發牌的變化設計贏家策略

接下來我給電腦下其他特殊的指令，分析如果沒有四張A的情形下，莊家和玩家的優勢變化。和完整一副牌的結果比較，我就能知道A這張牌在賭局中的效果。一如過去，幾天後我從一箱打孔卡中拿出我厚厚一疊的計算結果（我都是用這種方式來計算賭局）。