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初中資優生的解析幾何學(二版)

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內容簡介

「思考比學習更重要;思考才是真正的學習」

  數學大師楊維哲教授特地為想成為初中資優生的人而編寫,
  內容著重觀念的理解和思考,完全顛覆傳統採取強迫記憶的模式,
  藉由獨特的教學風格讓你突破自我極限,發揮埋沒已久的天份,
  跟隨著數學大師的腳步,讓你窺探解析幾何的奧秘,引領你成為數理資優生。
 
 

作者介紹

作者簡介

楊維哲


  學歷:
  國立臺灣大學數學系畢業
  國立臺灣大學醫科肄業
  普仁斯敦大學博士

  經歷:
  國立臺灣大學數學系主任
  數學研究中心主任
 
 

目錄

坐標系
1−1 一維坐標系   1
1−2 絕對值與符號   4
1−3 距 離   5
1−4 圓規的用法   7
1−5 二維坐標系   11
1−6 一、二維對照:中點公式   15
1−7 距離的應用   17
1−8 面積公式   21
 
割點公式
2−1 等距分割   29
2−2 一般分割   30
2−3 質心與凸性組合   33
2−4 平直組合   35
 
關係、函數、圖解
3−1 關係與圖解   40
3−2 由式子定圖形   45
3−3 函 數   52
3−4 函數的圖解   58
3−5 齊一次函數、斜率   61
 
直 線
4−1 一般式   65
4−2 參數式   74
4−3 斜率的意義   77
4−4 一次不等式的圖解   87
4−5 聯立的意義   91
4−6 點線距   95
4−7 線性規劃   101
4−8 直線系   115
4−9 折線與斷線   124
 

5−1 圓的方程式   133
5−2 圓與直線   143
5−3 圓 冪   153
5−4 圓系、根軸   156
5−5 極 線   161
 
一些曲線的描圖
6−1 拋物線   167
6−2 阿基米德(Archimedes)   176
6−3 橢 圓   178
6−4 雙曲線   181
6−5 描圖法:範圍、對稱   190
6−6 描圖法:漸近線   195
6−7 軌 跡   202
 
向量的介紹
7−1 定義及表現   206
7−2 線性運算、成分   207
7−3 向徑與幾何   209
7−4 內 積   212
7−5 方 向   217
7−6 外 積   221
7−7 向量與幾何   221
 
附錄:垃圾處理場的位置問題
──平衡中心的研究   230
金華國中 楊汗如
索 引   267
 


  
  這一本書本來想取名為初中資優生的解析幾何學。顧名思義,它是為初中資優生寫的。(我心目中有相當明確的對象:1986年春季的資優生研習營的學生;)或者,更為明確一點:這是為我最疼愛的資優生楊汗如寫的。
  
  我的看法常常與眾不同,快樂與痛苦常因此產生;汗如也被迫與眾不同,因為她的數、理、化成績並不太好,(照常人的標準,不能同意把她列入「數理資優」之類)又不被允許去補習,乃至於校內輔導、模擬考、複習考又大大的打擊了她的信心,天性的瀟灑被沖蝕殆盡,……
  
  我的看法是:要嘛,天底下本來就無「資優」,要嘛,天底下人人資優,汗如當然資優。我以長期觀察的經驗,敢確定:只要給她輕鬆的氣氛,優哉悠哉的環境,她可以學得很好!絕不輸她哥哥。
  
  這本書,立意在「初中程度」的拘束條件,因此,三角學的概念都不用,雖則偶而用到,但是不懂的人都可以繞道而過。
  
  我們的主題是直線和圓;當然也扯到一些別的曲線。其實寫到最後甚至於想寫一些反影幾何,但是那當然不太好,因為這個研習營,時間只有一週不到。
  
  
 

詳細資料

  • ISBN:9789571462721
  • 規格:平裝 / 288頁 / 25k正 / 14.8 x 21 x 1.44 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版
  • 出版地:台灣

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