數學女孩秘密筆記 : 位元與二元

　　由兩個數字建構出的世界，女孩們於此相聚。
　　揭開電腦的秘密，探討記數法、位元型樣、pixel、位元演算、格雷碼、布爾代數……
　　從兩個數字找出無限可能性。從零開始，發現電腦世界的魅力。

　　在電腦與程式設計領域中，到處都可以看得到位元與二元的存在。
　　由麗莎、蒂蒂、由梨、米爾迦，帶領你理解0與1的世界。

　　───
　　來玩黑白棋吧。
　　黑 白 黑 白 黑 白 白……

　　讓你看個密技吧。
　　↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↓……

　　傳給訊息給你吧。
　　1 0 1 0 1 0 0…

　　只有兩種模式，可以表現出什麼呢？
　　只要有兩種模式，就能表現出任何事物。

　　只有你我兩人，又做得了什麼呢？
　　只要有你我兩人，就能做到任何事。

　　不管想做什麼——都做得到。

　　───

作者簡介

結城  浩

　　1963年生。日本数学会出版賞得主，2014日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2016—2017《數學女孩祕密筆記》系列。

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審訂者簡介

洪萬生

　　美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。

譯者簡介

陳朕疆

　　自由譯者。清大生命科學學士、政大財務管理碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者，譯有多本科普、健康、商管書籍，歡迎批評指教。

　　信箱：czj.kyoto@gmail.com

第 1 章 用手指表示位元
 
1.1 用單手數到31
 
由梨：「我說哥哥啊！你可以用一隻手數到 31 嗎？」
 
我：「為什麼突然這麼問呢？」
 
我是高中生，由梨是我的表妹，還是個國中生。
 
我們從小就常在一起玩，她總叫我「哥哥」。
 
今天學校放假，她和平常一樣來我的房間找我，玩玩遊戲、讀讀書之類的……
 
由梨：「這本書有講到『用一隻手數到 31 的方法』耶。哥哥你會嗎？」
 
我把視線轉向她現在正在看的書。
 
我：「啊，妳是說用二進位法來數數字的方法吧。」
 
由梨：「用二進位法來數數字……哥哥你知道怎麼數嗎？」
 
我：「會啊，因為我有練習過。」
 
由梨：「數給我看！」
 
我：「把拇指彎起來，這就是 1 。」
 
由梨：「嗯，沒錯。」
 
由梨看了看我的手，與書中的圖比較後這麼回答。
 
我：「把拇指張開，再把食指彎下去，這就是 2 了對吧。」
 
由梨：「沒錯，那 3 呢？」
 
我：「 3 就是這樣吧？把拇指再彎起來。」
 
由梨：「沒錯！沒錯！」
 
我：「 4 的話則是把中指彎起來，其他張開……是說手指有點痛耶！」
 
我照著順序，將 1 到 31 分別用單手比出來。
 
由梨：「哥哥好厲害！」
 
我：「不過感覺手指快抽筋了呢。特別是比出 4 、 8 ，還有 21 的時候。」
 
由梨：「沒想到真的可以用單手數到 31 ，很厲害嘛！」
 
由梨一邊說著，一邊比出 V 字手勢。嗯，這是 25 對吧。
 
我：「如果用一般的手勢來比數字，就只能比到 10 而已囉。」
 
由梨：「不過還真虧你可以把這些數字的手勢都背下來耶喵……」
 
由梨發出貓語表示佩服。
 
我：「我不是用背的喔。」
 
由梨：「咦？」我：「我並沒有背下每個數字的手勢喔。只是按照順序陸續加1 上去而已。只要注意進位時不要出錯，由梨也能馬上學會喔。」
 
由梨：「真的嗎？我也想學！」
 
我：「由梨應該已經學過二進位法了吧？」
 
由梨：「有學過嗎？」
 
我：「我們在討論『猜數字魔術』的時候就有講過二進位法了吧。」
 
由梨：「啊，對耶。不過我已經忘了。」
 
我：「這樣啊，那我們就照著順序一步一步說明吧。」
 
由梨：「嗯！」
 
於是，我們的「數學雜談」開始了。
 
1.2 扳手指的方法
 
我：「一隻手有五根手指對吧。」
 
由梨：「是啊。嘎喔！」
 
由梨學起了野獸的樣子，擺出了威嚇我的樣子。