機器學習：彩色圖解 + 基礎微積分 + Python實作 王者歸來(全彩)

第一章 微積分的簡史
1-1 前言 
1-2 簡單說明微積分 
1-3 微積分的教學順序 
1-4 積分的歷史 
1-5 微積分的歷史 
1-6 微積分發明人的世紀之爭 

第二章 極限
2-1 從金門高粱酒說起 
2-2 極限 
2-3 收斂與發散 
2-4 極限計算與Sympy 模組 

第三章 斜率
3-1 直線的斜率 
3-2 斜率的意義 
3-3 曲線的斜率 
3-4 切線 
3-5 將極限觀念應用在斜率 

第四章 微分的基本觀念
4-1 微分的數學觀念
4-2 微分的計算 
4-3 微分公式的推導 
4-4 微分的基本性質 

第五章 用微分找出極大值與極小值
5-1 用微分求二次函數的頂點 
5-2 體會二次函數與斜率的關係 
5-3 用切線繪製二次函數 
5-4 繩索圍起最大的矩形面積
5-5 使用微分計算臉書行銷業績最大化 
5-6 微分找尋極值不一定適用所有函數 
5-7 微分與Sympy 模組 

第六章 積分基礎
6-1 積分原理 
6-2 積分的計算 
6-3 積分符號 
6-4 積分意義的圖解說明 
6-5 原始函數
6-6 不定積分 
6-7 定積分 
6-8 體會積分的功能
6-9 計算2 個函數所圍住的面積
6-10 積分性質
6-11 使用微積分應用在時間與距離的運算 
6-12 Python 實作使用scipy.optimize 

第七章 積分求體積
7-1 簡單立方體積的計算 
7-2 計算截面積呈現函數變化的體積 
7-3 使用微積分推導與驗證圓面積的公式 
7-4 使用微積分推導與驗證球體積與表面積的公式 
7-5 使用積分推導圓錐的體積 

第八章 合成函數的微分與積分
8-1 合成函數的基礎觀念
8-2 鏈鎖規則的觀念 
8-3 合成函數的萊布尼茲表示法與運算觀念 
8-4 合成函數的微分推導 
8-5 合成函數的積分 

第九章 指數函數與對數函數的微分與積分
9-1 指數的微分 .
9-2 指數的積分 
9-3 對數的微分與思考 
9-4 對數的積分 
9-5 非整數次方的微分與積分
9-6 指數與對數的幾個微分與積分的性質說明
9-7 邏輯函數的微分 

第十章 簡單微分方程式的應用
10-1 商品銷售分析 
10-2 數學模型的基礎假設 
10-3 公式推導 
10-4 代換積分和對數積分的觀念應用 

第十一章 機率密度函數
11-1 了解需求 
11-2 三角形分佈的機率密度函數 
11-3 使用幾何學計算三角形的機率密度分佈 
11-4 計算90% 可以完工的天數 
11-5 將積分應用在計算機率密度函數 

第十二章 概似函數與最大概似估計
12-1 基礎觀念 
12-2 找出概似函數 
12-3 進一步認識概似函數 
12-4 使用微分計算概似最大估計 
12-5 將對數觀念應用在概似函數 

第十三章 常態分佈的機率密度函數
13-1 認識常態分佈機率密度函數 
13-2 高斯常態分佈的假設 
13-3 推導常態分佈 
13-4 機率密度總和是1 

第十四章 多重積分
14-1 多重積分的基礎觀念
14-2 極坐標的觀念
14-3 圓周弧長的觀念
14-4 使用雙重積分推導常態分佈機率密度函數

第十五章 基礎偏微分
15-1 認識偏微分 
15-2 實務數據到多變數函數 
15-3 多變數函數的偏微分
15-4 解聯立方程式 

第十六章 將偏微分應用在解向量方程式
16-1 將數據轉成向量方程式 
16-2 對多變數函數做偏微分 
16-3 解聯立方程式 

第十七章 將偏微分應用在矩陣運算
17-1 對矩陣做偏微分 
17-2 向量對向量做偏微分 
17-3 偏微分運算的性質 
17-4 偏微分的矩陣運算在最小平方法的應用 
17-5 Python 計算矩陣運算 

第十八章 使用多元迴歸分析最大概似估計法
18-1 多元迴歸的誤差計算 
18-2 推導誤差的機率密度函數 
18-3 推導最小平方法與最大概似估計法的關係
18-4 最大概似估計法實作 

第十九章 梯度下降法
19-1 斜率與梯度 
19-2 損失函數 
19-3 梯度下降法 
19-4 簡單數學實例 
19-5 用手計算裝潢新居的時間 
19-6 Python 程式實作計算裝潢新居的時間 

第二十章 深度學習的層次基礎知識
20-1 深度學習基礎知識 
20-2 用迴歸模擬多層次的深度學習 
20-3 認識深度學習的隱藏層符號 
20-4 認識權重編號 
20-5 輸出層的推導 
20-6 隱藏層 的推導 
20-7 隱藏層 的推導 
20-8 最後的輸出層 

第二十一章 激活函數與梯度下降法
21-1 常見的激活函數 
21-2 Sigmoid 函數的非線性數學模型 
21-3 網購實例 
21-4 推導對數概似函數 
21-5 使用梯度下降法推導迴歸係數 
21-6 計算網路回購率

第二十二章 使用Sigmoid 函數建立近似函數
22-1 銷售蘋果實務與非線性分析 
22-2 蘋果數據分析 
22-3 使用Sigmoid 函數建立上升趨勢線 
22-4 使用Sigmoid 函數品質大於4.4 的下降趨勢線 
22-5 將上升趨勢線與下降趨勢線相加 
22-6 製作山峰和山谷函數 
22-7 組合符合特徵的近似函數 
22-8 將曲線近似函數與銷售數據結合 
22-9 將近似函數代入神經網路架構

第二十三章 人工神經網路的數學
23-1 回顧近似函數
23-2 解釋隱藏層基本數學表達式
23-3 推導輸入層到隱藏層
23-4 進一步推導隱藏層
23-5 推導隱藏層到輸出層公式
23-6 觀念擴充 – 推估蘋果是否能售出 

第二十四章 反向傳播法
24-1 合成函數微分鏈鎖法的複習 
24-2 將合成函數微分擴展到偏微分 
24-3 將鏈鎖法應用到更多層的合成函數
24-4 反向傳播的實例 
24-5 套入非線性函數的反向傳播的實例