數學女孩秘密筆記：機率篇

第1章 機率 之謎
 
「把硬幣投擲出去1次，會出現正面還是反面呢？」
 
1.1 由梨的疑問
 
由梨：「呀呵，哥哥，來玩吧！」
 
我：「妳總是這麼有精神耶。」
 
由梨：「哼哼──」
 
我是高中生，由梨則是我就讀國中的表妹。我們從小就玩在一起，她習慣稱呼我為「哥哥」。
 
每到假日，她就會來我家串門子。
 
由梨：「前幾天看電視的時候，我遇到了一個讓我想不通的地方。」
 
我：「想不通的地方？」
 
由梨：「那個，我在電視上聽到：
 
因為發生機率為1％，所以每100次就會發生1次！
 
……這樣的說法。」
 
我：「這是在說什麼發生的機率？」
 
由梨：「不太記得了，好像是在討論什麼事故吧。」
 
我：「討論事故？」
 
由梨：「我無法理解『因為機率為1％，所以每100次會發生1次』這個說法！」
 
我：「妳是哪個地方不懂呢？」
 
我拋出問題後，由梨便積極地講了起來。
 
由梨：「如果說『因為機率為1％，所以每100次會發生1次』，不就表示『投擲硬幣2次，一定會擲出正面』嗎！」
 
我：「Stop，話題跳太快了。投擲硬幣是……？」
 
由梨：「投擲硬幣擲出正面的機率不是 嗎？」
 
我：「唉，沒錯。投擲硬幣擲出正面的機率是 ，或者說成是0.5、50％。」
 
由梨：「這不就表示『投擲硬幣2次會擲出1次正面』？但這不是很奇怪嗎？」
 
我：「原來如此。妳能再敘述得詳細一點嗎？感覺會很有趣。」
 
由梨：「即便投擲硬幣2次，也不(・)一(・)定(・)會擲出1次正面！」
 
我：「是的。投擲2次也未(・)必(・)會擲出1次正面。」
 
由梨：「對吧？投擲2次也未必擲出1次正面。明明如此，卻說『因為機率為 ，所以每2次會擲出1次正面』，這很奇怪吧。」
 
我：「我瞭解妳的感受。投擲硬幣2次後，可能擲出0次正面、1次正面或者2次正面嘛。」
 
由梨：「但是，我愈想愈不明白。畢竟投擲硬幣後，不能確定會擲出正面還是反面，沒辦法直接判斷，也無法斷言結果。為什麼明明無法斷言，卻可以肯定地說『機率為 』呢？」
 
我：「妳無法理解『機率 是什麼意思』？」
 
由梨：「沒錯！」
 
我：「不先弄明白機率 是什麼意思，就無法瞭解『投擲硬幣擲出正面的機率為 』的意義，也沒辦法得知換成『每2次會擲出1次正面』的說法正不正確。」
 
由梨：「就是這麼回事！」
 
我：「雖然我不知道有沒有辦法解釋清楚，但我們一起來討論看看吧。」