這樣學數學超有趣！圖形觀念一次搞懂

翻開本書「如果當初這樣子學習的話！」
序言 這是關於圖形的驚奇神祕故事

第一課 從一個點變成圖形為止
線、角度、三角形、多邊形
點、線、面的誕生
角度：你與我的距離
邊界：使我像我的東西
我是怎麼變成三角形的？
數學開拓新視野的瞬間1 斜角說，地球是不平的
三角形的DNA：像我的角度
「邊」和「角」的美麗關係
從 誕生的埃及金字塔
從多邊形中發現的人生公式
外角不變法則：把尖尖的聚在一起就是
數學開拓新視野的瞬間2 日常中發現的外角原理
■    回顧1

第二課 居然有這麼完美的圖形！
三角形、圓形、重心
要怎麼求面積？
想變成最大面積的三角形
三角形無限變大的話會變什麼？
圓：左看右看都很完美！
數學開拓新視野的瞬間3 角度：用圓形和直線看世界的方法
尋找三角形的分身
圓和直線相遇的時候
在一起時閃閃發光的點、線、面
把角平分時會發生什麼事？
追求完美的三角形
重心：尋找我真正的模樣
■    回顧2

第三課 數學就這樣向我走來
相似、圓周率、畢氏定理
相似：有你好幸福！
數學開拓新視野的瞬間4 消失點：從人類的角度看見的東西
計算三角形面積的樂趣
圓周率：包含圓的神祕數字
對誰都很公平，圓的心理
圖形們打造的讓人激動的世界！
數學開拓新視野的瞬間5 畢氏定理的定義，證明之美
■    回顧3

 

序言

這是關於圖形的驚奇神祕故事。

　　我接下來要要講的是，關於圖形的驚奇、驚人、美麗且特別的故事，是圖形至善至美的世界！

　　可能有人會說「你在說什麼？太扯了吧！」請先忍住，聽下去吧。

　　只有在我們的心靈處於完全淨空的狀態，我們才能看見圖形的完美世界。在下著鵝毛大雪的日子，欣賞紛飛的雪花時，也許就能看見那個世界。

　　我衷心希望大家也能看到我所看到的圖形世界，與我一同感受那份美麗及驚奇，因為這是年輕的特權。也許聽來很荒謬，不過年輕不就是自由自在，能肆意揮灑想像力的時候嗎？
    
　　過去大家可能認為圖形世界是數學的高深領域之一，是很難纏的考試範圍，但其實圖形世界是美麗又永恆的。學習圖形世界會造就永恆不變的客觀視線。
        
 　　早在人類誕生前，圖形就已存在。換言之，圖形跟人類八竿子打不著關係，即使人類滅亡，消失於浩瀚宇宙中，圖形世界仍會以永恆不變的完美模樣，永遠存在。

　　當我們在圖形中發現某種性質，我們會稱之「發現」，而不是「發明」，這正意味著圖形的數學性質早已存在的事實。美麗的存在！

　　但也許是人類慣於追求永恆和客觀，所以，人類從幾千年前就努力理解圖形世界。可能我們覺得理解了圖形，就能在心中描繪出圖形的完美形象吧。如此看來，圖形世界跟人類的心有著緊密連結吧。

　　是什麼使人類成為人類的？精神和肉體……是這些嗎？同樣地，也有使圖形成為圖形的東西，那就是數學精神。雖然肉眼不可見，但數學精神支配著圖形的性質，使它們得以表現出自身特色。我們擁有一顆渴望想看穿圖形的純粹之心，心靈與心靈相通之際，我們才能看得見，也才能更好地理解它。

　　接下來我們將邁入圖形世界，我希望大家翻到最後一頁的時候能說，「圖形的世界，真的太棒了！」走吧，讓我們用圖形的視線去一覽圖形世界吧！