超簡單數學課：自然科超高效學習指南

數的概念
「數」是數學的基礎。當今使用的數的系統以十作為計數進位的基準，稱為十進制系統。
 
數的類型
在十進制中，所有的數僅由十個「數字」表示，分別為0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8和9。這些數字以不同方式的組合在一起，以顯示從零到無限的數，也可用來表示不同類型的數量，例如負數、分數和小數。
 
非負整數
非負整數是最簡單的數，包括所有的正數以及零。
 
負數
正數是所有大於零的數，例如2。相對地，負數是小於零的數，例如 −2。
 
分數
分數是整數與整數之間的數。如果1代表一個整體，那麼分數1⁄4就代表被均分成四等份的整體當中的一份。
 
小數
小數也用來表達整數與整數之間的數。小數點右邊的數字代表比1小的數。
 
零
零本身就是一個數，而零的符號可以作為「占位符號」，加到其他的數上面。例如，我們會用零來區分4、40和400。
 
自然數、非負整數和整數
書中會提到自然數、非負整數和整數。這些數之間有些細微卻很重要的差異，但有個共同點：它們都不是用來描述非整數的數（分數或小數）。
 
重點
・十進制中所有的數都是由0到9這幾個數字以不同的方式組合成的。
・數可以是正數或負數。
・非整數可以用分數或小數來表示，例如¾或0.75。
・整數包含所有的正整數、負整數和零，但不包含非整數。
 
分數
小數和分數一樣，代表不是整數的數，包含一部分小於1的值。其中大於1和小於1的部分用小數點隔開。
 
小數與位值
想要理解小數，可以把數字列在位值表中，每個數字都代表對應位數的數值。
 
重點
・小數可以用來表示一個數中小於1的部分。
・整數在小數點的左邊，小於1的部分在小數點的右邊。
・將位值從大到小依序排列時，是從左排到右。
 
小數的排序
將帶有小數的數字在位值表上從大到小依序排出時，是由左向右排。
 
直式加減
需要用紙筆計算較大的數字時，可以把相加或相減的數列在位值表上（見第11頁）。計算之前可以先概算一下答案，算好之後再比對答案是否合理。