數學就是這樣用：找出生活問題的最佳解

　　• 模式捷徑可從過去推得未來，
　　高斯從舊有資料找出失蹤小行星的位置。
　　• 圖示捷徑讓數據一目了然，
　　南丁格爾藉此說服英國女王改善軍方醫療設備。
　　• 機率捷徑能有效管理風險，
　　股神索普用來少量投資賺取超額報酬。

　　數學是一種高層次的思維能力，當中充滿捷徑，
　　可以解決我們生活中遇到的複雜問題，
　　文明也因數學這項強力工具而加速發展。

　　矛盾的是，好用的捷徑通常需要花費很長的時間才能發現。
　　有趣的是，我們在找到捷徑前，就已激發出許多奇思妙想。
　　正是這種捷徑的誘惑，使得杜．索托伊成為牛津大學數學家。

　　為了尋找生活中的其他捷徑，他跨領域深入研究許多主題，
　　涵括商場創業、藝術、自然學科和經濟學，
　　並和大師進行對話，打聽解決問題的捷徑。

　　我們可能無法依靠電腦或AI來解決生活中的所有問題，
　　但我們可以學習如何聰明思考，省下時間與金錢。

 

作者簡介

杜．索托伊（Marcus du Sautoy）

　　牛津大學西蒙義公共科學教育講座教授、數學教授、牛津皇家學會的成員。2009年倫敦皇家學會麥可．法拉第獎得主。由於他對科學的貢獻，在2010年獲得大英帝國勛章。善於解說數字使用歷史、涵義等基本概念，著有《桑老師的瘋狂數學課》、《知識邊緣》、《創造力代碼》等書。

譯者簡介

畢馨云

　　清華大學數學系畢業，曾任科普書編輯十多年，現為自由譯者及業餘交響樂團團員。譯有《邏輯的藝術》、《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數字裡的真相》等書。

第3章　語言捷徑

在我以數學家自居時，我所發現的最強大捷徑之一是，找到合適的用語來討論問題。很多時候，我們會用一種讓人摸不清情況的措辭去表達這個問題，只要能找到另一種說法，把這道謎題轉化成新的用語，答案就會突然明朗許多。換個語言，我們就可以從企業銷售資料的含糊數字中，辨認出奇特的相關性。

人生的大部分時間都是一場遊戲，但把這場遊戲轉化成你知道如何得勝的遊戲，可以給你絕佳的優勢。在我仍是見習數學家的時候，發現了最令我興奮的啟示之一：把幾何轉換成數字的詞典可提供捷徑通往超空間——也就是我成為專業數學家之後一直在探索的多維宇宙。

除非找到合適的語言來描述，否則科學及其他領域有愈來愈多的概念看起來好像根本不存在，「湧現」（從組成成分產生的性質）的概念就是一例。舉例來說，如果講水的個別分子H2O，很難描述水的溼潤性質。

儘管科學似乎暗示，你可以把一切化約成這些基本粒子的行為及決定其行為的方程式，但這種語言通常完全不能描述現象。一群鳥的遷徙不能用組成鳥身體的原子運動方程式來描述。若堅持用個體經濟學的語言，就不容易了解總體經濟學；即使個體經濟變化是造成總體經濟現象的原因，但使用個別財貨本身的語言，仍然不可能理解利率上升對通貨膨脹的影響。就連自由意志與意識的概念，實際上也不能藉由神經元和突觸的討論來描述。

找到不同的措辭來談論情緒狀態，可以從根本上改變你的感受。與其說「我很難過」（這種說法很像是把你和悲傷硬生生畫上等號），你大可改說「悲傷與我同在」，於是悲傷忽然有機會繼續前進。正如十九世紀的美國心理學家詹姆斯（William James）所寫的：「我這代人最重要的發現是，人能藉著轉變心智態度來改變生活。」

然而語言的力量不單單影響個人，語言在現實世界的社會結構中也扮演十分重要的角色。社會可以透過命名讓事物露面，而民族國家的概念既是從語言中變出來的，也是由地理或一群人變出來的。