原來如此！數學是門好學問：從問題中，探索奇妙的邏輯天地，學會用數學的眼光觀察、思考、表達世界

　　學校沒教的的數學課！
　　專業審定
　　李政憲  新北市林口國中老師 / 數學輔導團

　　知名高中數理優秀學生，聯手校定！
　　建國中學 郭醫德同學
　　北一女中 陳伊凡同學
　　北一女中 郭又寧同學
　　板橋高中 郭家軒同學

　　多角度展現人類在探索過程中閃耀的智慧光芒，創造性梳理數學的發展脈絡，幫助大家發現一個妙趣橫生、精采絕倫的數學世界。

　　數學力就是邏輯力！
　　化繁為簡，整合觀念。
　　找出生活中的規律，走進數字的世界！
　　作者特別挑選20個影響世界、課本上沒有講清楚的數學知識，
　　用最淺顯易懂、饒富趣味的方式，帶著大家探知數學之美。

　　學習數學不只是為了應付學校考試，
　　更是為了提升你我的邏輯思維，
　　擁有好邏輯，在處理問題時不只思路清晰、舉一反三，甚至能帶動其他學科學習。
　　作者透過帶出每個數學知識起源，引導大家產生對數學的好奇心，
　　並且利用說明經典觀念的過程，扎實基礎觀念，題目自然迎刃而解
 
推薦人

　　黃光文  Super教師、《誰都可能呼攏你，但是數學不會》作者
　　賴以威  臺師大電機系副教授 / 數感實驗室共同創辦人）
　　蔣小娃  苗栗高商數學科老師

作者簡介

吳軍

　　吳大猷科普著作獎、文津圖書獎得主
　　約翰•霍普金斯大學工學院董事

　　美國約翰‧霍普金斯大學電腦科學博士，先後任職於Google、騰訊，現為矽谷投資人。注重子女科學素養教育，女兒就讀常春藤名校，曾為其擇校親自走訪英美多家著名大學。

　　擅長用生動文字說明科普知識一直是吳軍博士的強項，其著作《數學之美》等優秀好書深獲好評。另著有《給孩子的科技史》。
 

開始上課啦！

我們通常把數學知識當作數學，但這其實是一種誤解。

學習數學，不應該以懂得多少數學公式為目標，而是要從鍛鍊解決問題的過程中，學習所用到的思維方法。有數學思維的人，不僅做事有條理，而且擅長獨立思考，更能多角度開闢思維點，進行逆向思考。這樣的人在學習中很容易做到舉一反三，對所學知識活學活用，成績自然不差。 我在這本書裡精選了20個對人類數學發展史產生重要影響的數學問題，透過故事的形式，讓大家瞭解每個問題解決背後的過程、相關科學家軼事，以及這些問題對應的數學定律在人類生活中的重要影響；讓人們去感受這些科學家在數學問題上閃耀著的智慧光芒，去探究數學發展史上人類探索的脈絡；讓人們學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

Lesson 02 早期文明裡沒有0這個數字？

0的發明是數學世界的最特殊基石

思考：0在哪些結論中是特殊的存在呢？

有了數字和進位制，就能用少數幾個符號代表無限的數目了。人類文明發展到這個階段，就有了抽象概念的能力，在此基礎上開始創造算術，進而建立起整個數學和自然科學的世界。 但是，不知你是否注意到了，所有早期文明的計數系統中，都沒有0 這個數字。這使得計數和數學演算非常不方便。例如，我們用帶有0 的阿拉伯數字做加法「10＋21」就很容易，你只要把這兩個數位寫成上下兩行，然後個位數和個位數相加，十位數和十位數相加即可。 但是，如果你列一個豎式計算「十＋ 二十一」，就很麻煩了，因為你根本對不齊。 因此，無論是計數還是運算，0 這個數字都太重要了。

0 的由來

為什麼美索不達米亞、古埃及、古希臘都沒有人想到0 這個數字呢？這是因為人類發明數位和計數的目的是有東西要記，如果沒有東西，就不需要計數了。 人類發明0 這個數字是比較晚的事情，在已知史料當中，最早關於數位0 的明確記載是在9 世紀。當然，在此之前，它很可能已經被使用了好幾百年。今天在印度中央邦的瓜廖爾堡一座小寺廟的牆上，還能看到最早的數字0。 為什麼是印度人發明了數字0 ？對此，人們通常有兩種解釋。