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數盲、詐騙與偽科學:不懂數字的代價是什麽?從戀愛、投資到生活決策,美國重量級數學家教你看清問題本質的數值化思維

數盲、詐騙與偽科學:不懂數字的代價是什麽?從戀愛、投資到生活決策,美國重量級數學家教你看清問題本質的數值化思維

Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences

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內容簡介

★版權熱銷全球17國
★蟬聯《紐約時報》暢銷榜18週
★《芝加哥論壇報》、《洛杉磯時報》等重量級媒體,一致推崇!

顛覆數學與生活無關的刻板印象
5堂生活數感課X 42個開眼界案例
當你將已知的知識轉化為數字思考時,
令人意想不到的事實將得到解釋!

  「設密碼時,20位數最有效!」
  「標榜200%有效的產品,代表可以消除問題兩次!」
  「明天會比今天熱兩倍,因為氣溫從25度上升到50度。」
  「星期六下雨的機率是50%,星期天下雨的機率也是50%,所以週末下雨的機率是100%。」
 
  如果看完上述四個問題,你覺得「很有道理」!
  那麼,你一定要翻開《數盲、詐騙與偽科學》,因為:
  許多你以為真實可靠的資訊,
  其實是一本正經的胡說八道!

  為什麼備受信服的資訊,卻是披上科學外衣的假訊息?
  哪些你以為正確的知識,其實早已被數據操弄?
  這些問題的答案,就在於:
  你的心中有「數」嗎?
  數盲,指沒有能力處理數字和機率概念的人。
  但若「不擅計算」、只憑直覺和經驗行事,
  就非常可能被當「盤子」騙、受統計數據的愚弄!
  讓超人氣數學家約翰.艾倫.保羅斯,
  帶你將生活情境轉換成數學思維,
  識破舉著科學旗幟招搖撞騙的謬論!

  ◤Lesson 1 強化數字感,抱持合理的懷疑
  ──掌握最基本的數字認知,就有辦法拆穿經過偽裝的壞論證!

  ◤Lesson 2 不是巧合,而是很可能發生……
  ──看「過濾現象」,如何影響我們對資料、情況的理解。

  ◤Lesson 3 偽科學是否也曾騙到你?
  ──很多常見的推理謬誤,都是因為不了解「條件機率」!

  ◤Lesson 4 為何受過良好教育的人,會變成數盲?
  ──是不是沒人告訴過你:四捨五入與合理的估計,和人生大有關係。

  ◤Lesson 5 統計、取捨與人生
  ──何時賣股?戀愛要不要主動出擊?其實跟「假設檢定」有關!

  本書蒐羅許多邏輯陷阱、數字迷思,以5大章節、42個貼近生活的案例為例,一步步帶領讀者區分扭曲的資訊以及真正的洞見。學會從日常中發現疑問、驗證假設、找到答案,擺脫數盲人生,奠定解決問題能力!

好評推薦

  PanSci 泛科學
  彭建文|問題分析與決策專家,《思維的良率》作者
  賴以威|台師大電機系副教授,數感實驗室共同創辦人

各界讚譽

  「閱讀這本書,就像在和風趣、健談的數學天才交流一樣。他既能談論深奧的數學概念,也能讓讀者笑著學習。」──克里斯多福.法雷爾(Christopher Farrell),《商業週刊》(Business Week)

  「數盲肯定會從這本有趣的好書中獲益。」──莫里斯.克萊因(Morris Kline),《紐約時報書評》

  「如果常人能真正理解這本了不起、且重要小書中的思想,整個社會將無以倫比的不同。」──侯世達(Douglas Hofstadter),電腦科學家

  「這是一本簡練優美的數盲自救手冊,筆觸機智幽默,而且處處可見實際上的應用。」──史戴方.坎佛(Stefan Kanfer),《時代》雜誌

  「在約翰.艾倫.保羅斯的帶領下,我們離『數感』又更近了一步,而這裡最能讓人擺脫蒙昧。」──克里斯多福.拉曼-哈普特(Christopher Lehmann-Haupt),《紐約時報》

  「這本可佩的小書篇幅不長,你花兩個小時就能讀完。但這很有可能是你人生中最有啟發性、甚至受益最大的120分鐘。」──亨利.基瑟(Henry Kisor),《芝加哥太陽報》(Chicago Sun-Times)

  「就像保羅斯所見,這個世界不見得有多神祕,但非常精奧;沒有太多魔法,但相當奇妙。很多看來很奇特的事件,其實非常合情合理。這些事件『發生』與『不發生』之間,有種(沒有想像中)可畏的對稱性。從這個觀點來看,一切更加意義重大。」──亞瑟.撒爾(Arthur Salm),《聖地牙哥論壇報》(The San Diego Tribune)
 
 

作者介紹

作者簡介

約翰.艾倫.保羅斯(John Allen Paulos)


  天普大學(Temple University)數學系教授。保羅斯在學術期刊上發表許多關於機率、邏輯和科學哲學的論文,其文章也散見於《紐約時報》、《華爾街日報》、《富比士》雜誌上。他經常在全國性的刊物中評論數學、投資、新聞和日常生活間的關係,論點精闢幽默,受到美國數學與金融界的高度讚賞。

  保羅斯曾榮獲美國科學促進協會(American Association for the Advancement of Science)所頒發的「促進大衆理解科學獎」(AAAS Award),也曾獲頒「美國數學聯合政策委員會獎」(JPBM Communications Award)。
著有《投資,是放大人性的機率遊戲》。

譯者簡介

吳書榆


  國立臺灣大學經濟學學士、英國倫敦大學經濟學碩士。曾任職於公家機關、軟體業,擔任研究、企劃與行銷相關工作,目前為自由文字工作者。
 
 

目錄

新版序言 數學無用?是你誤會大了
前言 數盲,其實普遍存在於生活之中

Chapter 1 強化數字感,抱持合理的懷疑
如果你對機率一無所知,可能會覺得發生車禍是相對無關緊要的當地交通問題,前往海外遭到恐怖分子殺害則是重大風險。

.數字很大,機率很小
.鮮血、高山與漢堡
.大數目與富比士400大富豪榜
.阿基米德與實務上的無限大
.乘法原理和莫札特的華爾滋舞曲
.三球冰淇淋和馮紐曼的花招
.凱撒大帝與你

Chapter 2 不是巧合,而是很可能發生……
數盲的一大特質,就是常嚴重低估巧合出現的機率,看輕實際且嚴謹的統計證據。但其實,即便是很罕見的事件,也大可預測。

.數盲的一大特質是……
.小世界、巧遇與鴿籠原理
.股市騙局、人性與極端值
.從驗血到賭局,期望值能告訴你的事
.尋找愛情,有公式?
.巧合、真兇與約會大作戰
.公平硬幣與人生的贏家和輸家
.絕佳手氣、關鍵打者與卜瓦松分布

Chapter 3 偽科學是否也曾騙到你?
偽科學中有很多缺陷,但數盲視而不見。很難想像他們會因為證據不足、或有更好的替代解釋,就去否定通靈等超自然現象。

.數盲、詐騙與偽科學
.心靈玄學的真相
.預知夢、猴子與莎士比亞
.占星術的背後
.外星生命、外星人,傻傻分不清楚
.醫療,是偽科學的沃土
.搞混條件機率,才讓騙局有機可乘
.靈數命理學,真的假的?
.日常邏輯迷思,無所不在

Chapter 4 為何受過良好教育的人,會變成數盲?
很多人可以理解對話中微妙的情緒變化、明白文學中最難領會的情節,但就是無法掌握數學證明中最基本的要領。

.數盲與他們的產地
.數學如果這樣教,就好了
.抗拒心態助長了數盲,更糟的是……
.反常、均值回歸與人性
.小心!你中了機率謬誤嗎?
.數學焦慮症,有解嗎?
.有數字,就沒有人性……真的嗎?
.對數、安全指數與打擊數盲行動

Chapter 5 統計、取捨與人生
人們也一直誤用小學時教的比率概念。一件洋裝價格先「調降」40%,之後再降40%,等於降價64%,而不是80%。

.社會的偏好,其實不符合邏輯?
.利益、囚犯困境與兩難人生
.生日、死期與假設檢定
.第一型和第二型錯誤:從政治到帕斯卡的賭注
.究竟,我們該多相信估計值?
.如何從雜亂無章的數據資料中,找出有用的資訊?
.統計學的兩大支柱
.你能分清「相關」與「因果」嗎?
.乳癌、薪資與統計錯誤
.這些問題,你有用數學方式想過嗎?

結語 感受數值比例,找到生活答案

 
 

前言

數盲,其實普遍存在於生活之中


  「數學向來是我最爛的一科。」
  「100萬美元、10億美元、1兆美元,隨便。只要我們可以解決這件事,多少錢都不是問題。」
  「我和傑瑞不能去歐洲了,都是恐怖分子害的。」

  數盲,是指沒有能力自在地應對和數字以及機率有關的基本概念。這項缺點讓太多在其他方面博學多聞的人受了很多苦。這些人會因為別人混用「隱含」和「推斷」而感到苦惱,但看到數字上出現錯誤與矛盾,就算是嚴重失當,回應時也絲毫不見尷尬。我還記得,有一次在派對上聽到一個人侃侃而談「繼續」和「持續」有什麼差別,當晚稍後我們看新聞報導,氣象播報員說星期六的下雨機率是50%,星期天也是50%,結論是那個週末下雨的機率是百分之百。那位自封文法家的先生覺得這話很對,就連我向他解釋錯在哪裡之後,他也沒什麼表示。但如果天氣播報員的語法錯誤,他可能會比較火大。人常會隱藏其他缺點,但數學不好這件事不一樣,多半都是明目張膽表現出來:「我連平衡收支帳都做不到。」「我這個人關心的是人,我不關心數字。」或者「我向來痛恨數學。」

  人們會洋洋得意於自己對數學很無知,部分原因是數學不好造成的後果,不像其他缺點這麼明顯。基於這一點,再加上我堅信人對於用具體範例來說明更有反應,對於一般性的描述比較無感。因此,本書會檢視許多真實世界裡的數盲範例,包含股票詐騙、擇偶、報紙專欄上的占卜師、飲食和醫療主張、恐怖主義的風險、占星、運動賽事數據、選舉、性別歧視、幽浮、保險和法律、心理分析、超心理學、樂透以及藥物試驗等等。

  我努力避免太自以為是的言論,也不要用哲學家艾倫.布魯姆(Allan Bloom)式的批判,來泛論流行文化或是教育系統,但我還是提出了一些通論式的評論與觀察,但願我舉的例子能支持我的論點。我的看法是,有些人無法游刃有餘地面對數字和機率,是源於對不確定性、巧合或問題呈現方式的自然心理反應。或者是,出於焦慮,或是對數學的本質和意義懷抱不切實際的誤解。

  數盲會造成一種罕有人討論的後果:數盲和相信偽科學有關。本書會討論兩者之間的交互關係。在現代這個社會,每天都會出現基因工程、雷射科技、積體電路等新科技,讓我們更進一步理解這個世界。但有很多成人仍相信塔羅牌、通靈和水晶的力量,特別讓人難過。

  更不妙的是,科學家對於各種風險的評估,和一般人對於這些風險的認知大不相同,兩者間的落差最後要不就引發沒有根據、但殺傷力極大的焦慮,要不就導致人們要求得到根本做不到、而且會癱瘓經濟的無風險保證。政治人物在這方面幫不上忙,因為他們的工作就是處理公眾的意見,因此不樂於說清楚可能會造成哪些危險,以及有哪些相應的取捨,但這是幾乎所有政策要面對的問題。

  本書大部分談的是各種不當,比方說沒有數字觀點、過度重視無意義的巧合、輕信偽科學、無能識別社會中的各項取捨等等,寫來很有破解流言的意味。但我希望我有避開很多人這麼做時,都會露出的過度激昂和譴責語氣。

  本書盡量用溫和可讀的方式來談數學,只採用一些基本的機率和統計概念。雖然某種程度上來說有一點深,但只需要具備常識與一些演算能力即可領會。而我也會分享一些概念,是過往很少用淺顯易懂的方式來討論的。我的學生多半很喜歡這些內容,但他們也常會問:「考試時會考這個嗎?」讀這本書不用考試,所以讀者可以好好享受,偶爾一些比較困難的段落,跳過也沒問題。

  本書的主張之一,是數盲會基於個人經驗、或因為媒體側重個別性與戲劇性效果,而受到誤導,有強烈的對人不對事傾向。但這句話不代表數學家就不帶個人情感、或是一板一眼,我就不是,這本書也不是。我寫這本書的訴求對象,是受過教育但是數盲的人。或者,至少是對數學還沒有怕到死,不會看到數學兩字就癱軟的人。如果能因此講清楚數盲在我們的公、私生活中有多麼普遍,寫這本書就值得了。

 
 

詳細資料

  • ISBN:9786267378076
  • 叢書系列:泛讀
  • 規格:平裝 / 240頁 / 14.8 x 21 x 1.5 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

會員評鑑

2.5
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Lv.7
2.5
|
2024/12/04
書評:數盲、詐騙與偽科學:不懂數字的代價是什麽?
Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences

整體評價: ★★✫☆☆
本書論述內容「非常」不生活化、舉例也不具實用性。
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通用程度: ★★★✫☆
實用價值: ★★✫☆☆
內容深度: ★★✫☆☆
敘事密度: ★★✫☆☆
論述易讀: ★★☆☆☆
翻譯排版: ★★☆☆☆
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【內容】
這本書英文版原於1988年出版,2001年小改版;繁中版於2023年才出版。譯本速度極端的慢(超過20年)。應該是版權費用非常便宜了的關係?

本書是對美國人寫的書,論述舉例對繁中台灣讀者不太具吸引力。且所述內容「非常」初階。

本書也有強烈Silo Thinking本位思考的狀況。

如開頭硬推數字科學表記(10的幾次方)形式但其「易讀性與壓縮」日常不需用,且對一般人可能會鈍化掉數字大小的感覺。註:少數文字表記法有多種定義,如英文trillion, billion。

註:但英文對數字的口語或書寫講法的確是蠻亂的。如1,400可以講成1千4百、也可以講成14個百(14 hundreds)。或是0.2%可以講成0.2%、也可以講成2個1/10 %(2 tenth of one percent)。


本來這主題可說是:有些事只是單純的「必然」、或「去想一想看起來會是怎麼樣?」就可以簡單解決的事。以台灣事例來說,例如有過新聞報導「棄置200萬噸水果在水邊」之類,水果基本上是會浮在水面或與水比重差不多的東西。200萬噸的水果/水(1立方公尺為1噸),去想一想就會知道那個堆放體積不可能是隨便棄置在台灣西部平原河邊沒人會看到的東西。或是你需要50噸貨卡載4萬車次以上去搬。

但是本書論述多是拿一般人不會用到的資料相除、或引述一些古哲所言或古典案例,表示作者飽覽古籍知識充沛,但對讀者讀起來就很沒意義。

本書也有些其他論述很怪,如聖經中大雨雨量足以把諾亞方舟淹沒…船是會浮在水上的吧,與下多少雨無關。不然海中本來就一堆可以把所有船都淹掉的水量了。


【實用價值】
題材本來與所有人生活與工作都算有關,但本書論述內容「非常」不生活化、也不具實用性。拿一堆數字相除、或是幻想生物的數字、或是拿各種數字作不同千位數表記間的換算。

本書於寫作年代上,是一般人只能作手按計算機、與紙筆寫簡易公式時代的產物。如果是慣用Excel的人,在數值檢算的操作概念上完全不需要本書。

Excel或其同類軟體可以把多種相關資料都放進去,隨時輕易自行檢視這些東西間的計算關係。本書寫作時的手按計算機則需要一直重新鍵入各項數字、且難以直接作多項混合運算。

* 於本書寫作的1988年時,Microsoft Office / Excel 與網際網路找資料都還等於不存在(dBASE III / Lotus 1-2-3 / MODEM 市話慢速撥接)。之後2001有小改版,但也沒有把基調整個改掉。


【翻譯與排版】
翻譯:有些是原文寫作就很怪異。然後翻譯時不知道是誤翻還是刻意的改過文。翻譯時有把原文的英制敘述先換算為公制敘述。但是把航空母艦(Aircraft Carrier)翻成飛行器應該就是單純譯者沒有這方面的認知了。

排版:原文書1988年出版,2001年小改版;繁中版2023/11/29出版。譯本出版極端的慢(超過20年)。

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補註1:書評為對書評比解析、提論延伸等;不是內容摘選、不是讀書心得、非代替買書用。
補註2:深度密度評比,為相對於:從書名系列推斷,預想目標讀者程度為參照。
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