樂譜跟數學有關係? 感性的音階?理性的音階? 音階該如何制定? 要把音樂和數學做連結，似乎不太容易，但他們實際上也沒有那麼的格格不入。學習科學的人都知道，聲音是波動，且通常描述波動的工作，是...more

一定要學數學嗎?如果沒有數學我的人生會不一樣嗎?一本道出數學教育的危機，並讓讀者重新體會數學與生活的關係。 本書分為四大部分，共收錄39篇文章，從數學教育觀點之評論、中學數學定理之剖析、牛頓之...more

數學與詩有什麼關係呢?似乎是毫無關係。數學處理的是抽象的事物，而詩處理的是感情的事情。然而，兩者具有某種本質上的共通點，那就是：美。 本書《數學、詩與美》嘗試要解開這兩個領域之間的類似之謎。...more

為什麼會有圓錐曲線? 數學家腦中的圓錐曲線是什麼? 只有拋物線才有準線嗎? 雙曲線為什麼不是拋物線? 學習幾何的捷徑是什麼? 圓錐曲線有什麼用途? 高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只...more

畢氏學派認為有理數就是「可表達的數」，到底是要表達什麼呢? 養兔子跟數學有什麼關係?什麼樣的比例最完美? 卡丹諾到底怎麼從塔塔利亞手中騙走三次方程式的公式解? 巴斯卡為什麼要發明巴斯卡三角形?...more

提到古代的數學家會想到什麼? 計算?證明?成天埋頭苦幹研究數學? 然而事實真是如此嗎!? 我們所了解的數學家，往往跟他們的偉大成就連結在一起； 但可曾懷疑過，其實數學家也有著不為人知的一面? ...more

我們在國中時學到平面幾何，到了高中時學圓錐曲線。前者採用(綜合)幾何的方法，後者則採用坐標幾何的方法，因此前者很有幾何味道，後者則淡的多，甚至沒有。古代的圓錐截痕，需要以平面幾何為基礎，更需要...more

在數學教學中，引導學生認識證明，是進入數學性思考，很扎實的一環。像是盡可能利用文字敘述、符號表達、邏輯推演，嚴謹地向學生呈現直接證法、間接證法和數學歸納法。敝人在教學現場觀察到：學生有多元的...more

我們在國中所學的平面幾何，高中所學的三角幾何和坐標幾何依序代表西方幾何學發展的三次躍進。平面幾何由歐幾里得(300B.C)總結埃及、巴比倫、古希臘的經驗而集大成。托勒密(A.D.100)為了量天而發展(球面)...more

隨著社會的進步，私人、公司與國家的權益變得更敏感，所以使用更精巧、更細膩的技術來保護資料的需求也就與日俱增。當世界變得更密不可分時，人們對資訊及電子服務的需求就會不斷的加增，而更多的需求帶來...more

本書共有四篇： 第一篇 利用具體的摺紙實作，提醒讀者像摺紙這樣的日常遊藝活動，也可以 成為正規的數學知識活動，而摺紙亦為我們作了最好的見證。 第二篇 將摺紙活動轉化為數學課堂活動，聚焦在...more

《蘇菲的日記》是一部由法國數學家蘇菲‧熱爾曼所啟發的小說作品。內容是以日記的形式，描述在法國大革命期間，一個女孩自修數學的成長故事。從故事中不僅能看到一個不平凡女孩的學習之旅，還能看到1789-17...more

對任何數學議題的學習都應該經過探索、嘗試、推理、證明而總結為定理或公式，如此才能切實理解進而靈活運用； 尤其不應該把數學的學習異化成背誦現象，反覆操弄公式，或是捏造一堆對心智成長毫無助益的...more

微積分如何誕生?微積分是什麼? 微積分研究兩類問題：求切線與求面積，分別發展出微分學與積分學。 微積分最迷人的特色是涉及無窮步驟，落實於無窮小的演算與極限操作，所以極具深度、難度與美。 從...more

機率的概念深植於大自然與世事之中，貫穿原子、人生和宇宙的現象。因此，大自然的真正邏輯是機率的演算。從統計熱力學到量子力學，機率是必要的語言。 Kac這本自傳，寫出他一生所從事的學術研究經驗，包...more