數學和數學家的故事（第6冊）

1. 歐拉是圖論的開山祖師
——從「切蛋糕問題」談起／ 1
切蛋糕問題／ 2
老黎提的問題／ 4
哥尼斯堡的七橋問題／ 5
小城七座橋故事／ 9
一筆畫的游戲／ 14
歐拉在圖論上的另一個定理／ 14
歐拉公式的應用／ 16
動腦筋與自學問題／ 172. 學會逆向思維／ 21
我為什麼要寫數學童話故事書／ 22
學會逆向思維／ 25
動腦筋想想看／ 363. 獲國際數學大賽金牌的漸凍人樓印根／ 39
什麼是漸凍人／ 40
英國理論物理學家霍金是漸凍人／ 41
11歲華裔漸凍人樓印根獲國際數學大賽金牌／ 43
[附錄]世界數學團體錦標賽兒童組題目／ 494. 郵票上的希臘數學定理／ 54
最偉大的數學定理之一／ 54
希臘數學家畢達哥拉斯／ 55
歐幾里得的證明／ 58
勾股定理的各種證明方法／ 60
巴比倫、埃及、中國的發現／ 69
勾股定理讓中國高考生競折腰／ 77
動腦筋想想看／ 795. 我的數學普及工作
——在內華達大學演講側記／ 83
2002年1月31日／ 83
2002年2月1日／ 856. 破解龐加萊猜想的俄羅斯數學家佩雷爾曼／ 93
少年天才／ 94
龐加萊猜想／ 100
早期的證明／ 102
佩雷爾曼的突破／ 108
拒絕接受菲爾茲獎／ 111
爭議／ 116
陶哲軒對「龐加萊猜想的破解」的看法／ 127
佩雷爾曼和母親移居瑞典／ 129
與格羅滕迪克具有驚人的相似性／ 1307. 一個奇怪的夢中演講／ 133
第一個探索／ 139
對稱數的性質／ 144
素數金字塔／ 150
還未解決的有關對稱數的問題／ 154
動腦筋想想看／ 155
[附錄1]1到200轉變到對稱數的次數／ 157
[附錄2]小於130萬的對稱素數／ 1618. 2016年是個好年頭／ 163
陳國強教授的新春賀信／ 163
6，66和666的一些性質／ 164
什麼是三角形數／ 165
蕭文強教授的新春賀信／ 170
梁培基先生的賀年卡／ 171
三層五星圖基本定義／ 173
動腦筋想想看／ 1759. 追求研究的樂趣／ 17910. 需要十億年才能看完的世界最長的數學證明／ 185
奇妙的勾股數／ 191
厄多斯葛立恆的問題／ 192
把問題簡化／ 193
三色畢氏數問題／ 196
三俠客出馬／ 197
動腦筋算算看／ 200
參考文獻／ 201