數學的語言｜博客來讀者書評

4.5

2024/01/11

數學是一種用來描述的語言，描述的對象是模式（pattern），尤其是隱藏的模式。有些模式，我們必須先得找到描述的方式，不然的話，連思考它是什麼都無法思考。這也呈現思考所具有的諸多面向之一，就是沙盤推演，沙盤推演就是計算。所以數學不僅只是符號的編碼解碼，還包括符號之間的交互作用，也就是計算。

巴別塔的隱喻常用來指涉語言隔閡。然而像數學這樣高度抽象的語言，其實也很容易造成巴別塔式的語言隔閡，有時候，它描述的內容看似簡單，但是難在理解它的規則，例如書中繩結(knot)多項式的例子，繩結是很容易理解的，但是多項式很難理解。有時候，它描述的規則與內容都很難理解，例如量子力學的例子。

不過語言具有多路徑的性質，我們總可以找到新的方法去描述同一件事。如果這種描述方式太難理解，那就找另一種描述方式。不同的描述方式，會捕捉到事物的不同面向。數學也是。書中很有名的例子，是數學家高斯小的時候，老師出題目要計算 1 + 2 + .... + 99 + 100 ＝？高斯的計算方式是 (1 + 100) * 100 / 2，這就是數學多路徑的例子之一。

比較可惜的是，作者提到複雜理論（complexity theory）或動態系統理論（dynamical system theory）是數學裡全新的研究領域，卻沒有把它們寫入任何一個章節。我覺得這個新領域是比量子力學更貼近日常生活的。尤其是電腦程式語言的興起，要先能描述模式與規則，才能轉換成程式語言。需要一本實用的數學指引在未來會越來越重要。

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Aistlin

5.0

2014/02/05

目前市面上看過最好的數學相關書籍，重概念少數式，完全克服一個人對數學的排斥。

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數學的語言

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