經濟數學 第2版

第一篇 微積分學

第1章 極限與連續
1.1函數
1.1.1函數的概念
1.1.2函數的幾種特性
1.1.3基本初等函數
1.1.4初等函數
習題1.1
1.2建立函數關系式
1.2.1如何建立函數關系式
1.2.2經濟學中常用的函數
習題1.2
1.3函數的極限
1.3.1數列的極限
1.3.2函數的極限
習題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
1.4.3無窮大量與無窮小量的關系
習題1.4
1.5極限的運算法則
1.5.1極限的基本性質
1.5.2極限的運算法則
習題1.5
1.6兩個重要的極限
1.6.1判定極限存在的兩個准則
1.6.2兩個重要極限公式
習題1.6
1.7函數的連續性
1.7.1函數連續的概念
1.7.2初等函數的連續性
1.7.3函數的間斷點
1.7.4閉區間上連續函數的性質
習題1.7
復習題1

第2章 導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的概念
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關系
習題2.1
2.2導數的四則運算法則
習題2.2
2.3反函數求導法則和復合函數
求導法則
2.3.1反函數求導法則
2.3.2復合函數求導法則
2.3.3初等函數的求導
習題2.3
2.4隱函數的求導及參數方程的求導
2.4.1隱函數的求導方法
2.4.2對數求導方法
2.4.3由參數方程確定的函數的求導法則
2.4.4導數在經濟分析中的應用
習題2.4
2.5高階導數
習題2.5
2.6函數的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微與可導的關系
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4微分公式與法則
2.6.5微分的應用
習題2.6
復習題2

第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1微分中值定理
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必達法則
習題3.1
3.2函數的單調性
習題3.2
3.3函數的極值與最值
3.3.1極值
3.3.2最值
習題3.3
3.4曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5圖像的描繪
3.5.1漸近線
3.5.2圖像的描繪
習題3.5
復習題3

第4章 不定積分
4.1不定積分的概念和性質
4.1.1原函數
4.1.2不定積分的概念
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4不定積分的性質
習題4.1
4.2不定積分基本公式
習題4.2
4.3換元積分法
4.3.1第一換元積分法
4.3.2第二換元積分法
習題4.3
4.4分部積分法
習題4.4
*4.5積分表的使用方法
習題4.5
復習題4

第5章 定積分
5.1定積分的概念
5.1.1引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限函數
5.2.2微積分基本公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函數的廣義積分
習題5.4
5.5定積分的應用
5.5.1微元法
5.5.2定積分在幾何上的應用
5.5.3定積分在經濟學上的應用
習題5.5
復習題5

第6章 多元函數微分學
6.1多元函數的概念和二元函數的極限與連續
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間中點的坐標
6.1.3兩點間的距離公式和中點坐標表示
6.1.4圖形與方程
6.1.5多元函數的概念
6.1.6二元函數的極限與連續
習題6.1
6.2偏導數
6.2.1多元函數的偏導數
6.2.2高階偏導數
習題6.2
6.3全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2全微分的應用
習題6.3
6.4多元復合函數的求導和隱函數的求導法則
6.4.1多元復合函數的求導法則
6.4.2隱函數的求導法則
習題6.4
6.5偏導數在經濟學中的應用
6.5.1邊際經濟量
6.5.2偏彈性
習題6.5
6.6多元函數的極值與最值
6.6.1多元函數的極值
6.6.2多元函數的最值
6.6.3條件極值
習題6.6
復習題6

第7章 多元函數積分學
7.1二重積分的概念和性質
7.1.1二重積分的概念
7.1.2二重積分的幾何意義
7.1.3二重積分的性質
習題7.1
7.2二重積分的計算
7.2.1在直角坐標系下的計算
7.2.2在極坐標系下的計算
習題7.2
*7.3二重積分的幾何應用
+習題7.3
復習題7
第二篇線性代數

第8章 行列式
8.1行列式
8.1.1二階、三階行列式
8.1.2n階行列式
8.1.3行列式的性質
8.1.4行列式的計算
習題8.1
8.2克拉默法則
習題8.2
復習題8

第9章 矩陣
9.1矩陣的概念
9.1.1矩陣的概念
9.1.2矩陣的運算
習題9.1
*9.2分塊矩陣
9.2.1分塊矩陣的概念
9.2.2分塊矩陣的運算
*習題9.2
9.3逆矩陣
9.3.1逆矩陣
*9.3.2分塊矩陣求逆
習題9.3
9.4初等矩陣
9.4.1矩陣的初等變換
9.4.2初等矩陣
9.4.3用初等變換求逆矩陣
習題9.4
9.5矩陣的秩
習題9.5
9.6線性方程組的消元解法
習題9.6
復習題9

第10章 向量組與線性方程組
10.1n維向量的概念
10.1.1n維向量的定義
10.1.2向量的線性運算
習題10.1
10.2向量組的線性相關性
習題10.2
10.3極大線性無關組及向量組的秩
10.3.1極大線性無關組的概念
10.3.2向量組的秩
習題10.3
10.4線性方程組解的結構
10.4.1線性方程組有解的判別定理
10.4.2線性方程組解的結構
習題10.4
復習題10

第11章 矩陣的相似對角化
11.1特征值與特征向量
習題11.1
11.2相似矩陣
習題11.2
11.3正交矩陣
11.3.1正交矩陣
11.3.2實對稱矩陣的對角化法
習題11.3
復習題11

第三篇 概率與數理統計學
附表A 積分表
附表B 常用數學公式
附表C 標准正態分布表
附表D 泊松分布表
附表E t分布表
附表F x2分布表
附錄G 習題參考答案
參考文獻