考研數學專項決勝·概率論與數理統計快速通關（最新2016二維碼版）

第一章 隨機事件和概率
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、隨機事件
（一）隨機事件的相關概念
（二）事件的關系及運算
（三）事件運算的性質
二、隨機事件的概率
（一）概率的相關概念
（二）概率的性質
（三）概率的類型
三、事件的獨立性
（一）事件獨立性的概念
（二）獨立事件的性質
（三）獨立重復試驗的概念
（四）伯努利概型
經典題型與方法技巧
一、隨機事件
題型1——利用隨機事件相關概念解題
題型2——利用事件關系及性質解題
二、隨機事件的概率
題型1——利用概率的性質解題
題型2——有關古典型概率的題目
題型3——有關幾何型概率的題目
題型4——有關條件概率的題目
三、事件的獨立性
題型1——用事件獨立性進行概率計算
題型2——有關獨立重復試驗（伯努利概型）的概率計算
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第二章 隨機變量及其分布
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、隨機變量分布函數
（一）隨機變量的概念
（二）隨機變量分布函數的概念
（三）隨機變量分布函數的性質
（四）隨機變量分布函數與事件概率間的關系
二、離散型隨機變量
（一）離散型隨機變量的相關概念
（二）離散型隨機變量的分布函數和概率分布
（三）事件的概率
（四）常見的離散型分布
三、連續型隨機變量
（一）連續型隨機變量的相關概念及性質
（二）連續型隨機變量的概率
（三）常見的連續型分布
四、隨機變量函數的概率分布
（一）離散型隨機變量函數的概率分布
（二）連續型隨機變量函數的概率分布
經典題型與方法技巧
一、隨機變量分布函數
題型1——隨機變量分布函數的性質
題型2——隨機變量事件概率的計算
二、離散型隨機變量
題型1——離散型隨機變量的分布律
題型2——常見的離散型分布
三、連續型隨機變量
題型1——連續型隨機變量概率密度的概念及其性質
題型2——常見的連續型分布
四、隨機變量函數的概率分布
題型1——離散型隨機變量函數的概率分布
題型2——連續型隨機變量函數的概率分布
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第三章 多維隨機變量及其分布
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、多維隨機變量的相關概念及性質
（一）二維隨機變量及其聯合分布函數
（二）n維隨機變量及其聯合分布函數
二、二維離散型隨機變量
（一）二維離散型隨機變量的概念
（二）二維離散型隨機變量的聯合概率分布
（三）二維離散型隨機變量的邊緣概率分布
（四）二維離散型隨機變量的條件概率分布
三、二維連續型隨機變量
（一）二維連續型隨機變量及其概率密度的概念與性質
（二）二維連續型隨機變量的邊緣概率密度
（三）二維連續型隨機變量的條件概率密度及條件分布函數
（四）二維連續型隨機變量的均勻分布
（五）二維連續型隨機變量的正態分布
四、隨機變量的獨立性
（一）二維隨機變量的獨立性
（二）多維隨機變量的獨立性
五、兩個隨機變量函數的分布
（一）概念及其分布的一般公式
（二）二維離散型隨機變量函數的分布
（三）二維連續型隨機變量函數的分布
（四）幾個常用二維連續型隨機變量函數的分布
經典題型與方法技巧
一、多維隨機變量的相關概念及性質
題型1——二維隨機變量的相關概念
題型2——二維隨機變量聯合分布函數的性質
二、二維離散型隨機變量
題型1——有關聯合概率分布的題目
題型2——有關邊緣概率分布的題目
題型3——有關條件概率分布的題目
三、二維連續型隨機變量
題型1——有關聯合概率密度及聯合分布函數的題目
題型2——有關邊緣概率密度的題目
題型3——有關條件概率密度的題目
題型4——二維連續型隨機變量的兩個常見分布
四、隨機變量的獨立性
題型1——二維離散型隨機變量的獨立性
題型2——二維連續型隨機變量的獨立性…
五、兩個隨機變量函數的分布
題型1——有關和分布函數Z=X+Y的題目
題型2——有關積分布函數Z=XY的題目
題型3——有關max{X，Y}分布的題目
題型4——有關min{X，Y}分布的題目
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第四章 隨機變量的數字特征
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、數學期望
（一）數學期望的概念與性質
（二）隨機變量函數的數學期望
二、方差
（一）方差及標准差的概念
（二）方差的計算公式
（三）方差的性質
（四）切比雪夫不等式
三、常見隨機變量的數學期望和方差
四、協方差與相關系數
（一）協方差
（二）相關系數
五、矩、協方差矩陣的相關概念
（一）原點矩、中心矩與混合矩的概念
（二）協方差矩陣的概念
經典題型與方法技巧
一、數學期望
題型1——利用數學期望的概念與性質解題
題型2——計算隨機變量函數的數學期望
二、方差
題型1——利用方差的計算公式解題
題型2——利用方差的性質解題
題型3——利用切比雪夫不等式解題
三、常見隨機變量的數學期望和方差
四、協方差與相關系數
題型1——與協方差有關的題目
題型2——與相關系數有關的題目
五、矩、協方差矩陣
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第五章 大數定律和中心極限定理
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、大數定律
（一）依概率收斂的概念
（二）切比雪夫大數定律
（三）辛欽大數定律（弱大數定律）
（四）伯努利大數定律
二、中心極限定理
（一）棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態分布為極限分布）
（二）列維—林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）
經典題型與方法技巧
一、大數定律
題型1——與切比雪夫大數定律有關的題目
題型2——與伯努利大數定律有關的題目
題型3——與辛欽大數定律有關的題目
二、中心極限定理
題型1——利用棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理解題
題型2——利用列維—林德伯格中心極限定理解題
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第六章 數理統計的基本概念
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、總體與樣本
（一）與總體和樣本相關的概念
（二）簡單隨機樣本的概率分布
二、統計量
（一）統計量與觀察值的概念
（二）常用統計量
三、抽樣分布
（一）三大抽樣分布
（二）總體的樣本均值與樣本方差的分布
（三）最大、最小次序統計量的分布
經典題型與方法技巧
一、總體與樣本
題型1——有關總體與樣本概念的題目
題型2——有關簡單隨機樣本的概率分布的題目
二、統計量
三、抽樣分布
題型1——有關三大抽樣分布的題目
題型2——總體的樣本均值與樣本方差的分布
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第七章 參數估計
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、點估計
（一）相關概念
（二）基本方法
（三）估計量的評選標准（數一）
（四）重要結論
二、區間估計（數一）
（一）置信區間的概念和求解步驟
（二）正態總體均值與方差的區間估計
經典題型與方法技巧
一、點估計
題型1——點估計值的計算
題型2——應用矩估計法解題
題型3——應用最大似然估計法解題
題型4——與估計量的評價標准有關的題目（數一）
二、區間估計（數一）
題型1——單個正態總體均值的區間估計
題型2——單個正態總體方差的區間估計
題型3——兩個正態總體均值的區間估計
題型4——兩個正態總體方差的區間估計
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

第八章 假設檢驗（數一）
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、假設檢驗
（一）假設檢驗的基本概念
（二）顯著性檢驗的基本思想
（三）假設檢驗的基本步驟
（四）假設檢驗的兩類錯誤
二、正態總體的假設檢驗
（一）單個正態總體均值和方差的假設檢驗
（二）兩個正態總體均值和方差的假設檢驗
經典題型與方法技巧
一、假設檢驗
題型1——有關假設檢驗的基本步驟的題目
題型2——有關假設檢驗可能產生的兩類錯誤的題目
二、正態總體的假設檢驗
題型1——單個正態總體假設檢驗的題目
題型2——兩個正態總體假設檢驗的題目
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題