非壽險索賠准備金評估：統計模型與方法

第一章 引言
第一節 索賠准備金評估簡介
1.1.1 評估背景
1.1.2 評估數據結構
1.1.3 評估分類
第二節 索賠准備金評估方法
1.2.1 評估方法的發展歷程
1.2.2 一元評估隨機性方法
1.2.3 多元評估隨機性方法
1.2.4 本書內容結構

第二章 無分布假設的隨機性鏈梯法
第一節 無分布假設的Mack模型
2.1.1 Mack模型
2.1.2 Mack模型中條件MSEP的定義和估計
2.1.3 數值實例
第二節 非參數Bootstrap方法
2.2.1 基於非參數Bootstrap方法的隨機性鏈梯法
2.2.2 非參數Bootstrap方法中MSEP的定義和估計
2.2.3 數值實例
第三節 本章小結

第三章 隨機性索賠准備金評估的分布模型
第一節 廣義線性模型
3.1.1 GLM的基本框架
3.1.2 基於過度分散泊松模型的隨機性鏈梯法
3.1.3 數值實例
第二節 對數正態模型
3.2.1 對數正態模型
3.2.2 在對數正態模型中應用Bootstrap方法模擬預測分布
3.2.3 數值實例
第三節 索賠進展過程的曲線擬合模型
3.3.1 索賠進展過程建模
3.3.2 索賠准備金的估計和波動性度量
3.3.3 數值實例
3.3.4 主要結論
第四節 本章小結

第四章 索賠准備金評估的分層模型
第一節 分層模型
4.1.1 分層模型的基本思想
4.1.2 分層模型的模型結構
第二節 索賠准備金評估的非線性分層模型
4.2.1 非線性分層增長曲線模型
4.2.2 數值實例
4.2.3 主要結論與建議
第三節 索賠准備金評估的貝葉斯非線性分層模型
4.3.1 貝葉斯建模分析的基本框架
4.3.2 貝葉斯非線性分層模型
4.3.3 數值實例
4.3.4 主要結論與建議
第四節 本章小結

第五章 考慮不同類型賠款數據相關性的多元索賠准備金評估方法
第一節 隨機性准備金進展法
5.1.1 准備金進展法
5.1.2 基於Bootstrap方法的隨機性准備金進展法
5.1.3 數值實例
第二節 隨機性Munich鏈梯法
5.2.1 鏈梯法的缺陷及改進的思路
5.2.2 Munich鏈梯法
5.2.3 基於Bootstrap方法的隨機性Munich鏈梯法
5.2.4 數值實例
第三節 考慮不同類型賠款數據相關性的隨機性准備金進展法
5.3.1 准備金進展法的不足及改進
5.3.2 考慮不同類型賠款數據相關性的隨機性准備金進展法
5.3.3 數值實例
第四節 本章小結

第六章 基於不同業務線相依性的多元索賠准備金評估方法
第一節 一般的多元框架
第二節 多元鏈梯法
6.2.1 多元CL模型
6.2.2 多元CL模型中MSEP的定義和估計
6.2.3 數值實例
第三節 多元可加損失准備金評估方法
6.3.1 多元ALR模型
6.3.2 多元ALR模型中條件MSEP的估計
6.3.3 數值實例
第四節 多元CL和ALR混合模型
6.4.1 多元CL和ALR混合模型
6.4.2 多元CL和ALR混合模型中MSEP的估計
6.4.3 數值實例
第五節 多元索賠准備金評估的貝葉斯非線性分層模型
6.5.1 貝葉斯分層建模方法的引入
6.5.2 貝葉斯非線性分層模型
6.5.3 數值實例
第六節 本章小結

第七章 穩健索賠准備金評估方法
第一節 考慮離群值的穩健鏈梯法
7.1.1 鏈梯法
7.1.2 穩健鏈梯法
7.1.3 數值實例
7.1.4 主要結論與建議
第二節 考慮離群值的穩健廣義線性模型
7.2.1 GLM的穩健估計與索賠准備金評估
7.2.2 基於GLM和RGLM的索賠准備金評估
7.2.3 數值實例
第三節 本章小結
參考文獻

附錄
附錄A 逆向計算與過度分散泊松模型和鏈梯法的一致性
附錄B 考慮分數進展年和分數進展月的不同暴露期調整
附錄C 關於對數似然函數的導數計算
附錄D Wishart分布
附錄E 殘差的標准差為小於1的常數的證明