回歸分析：因變量統計模型

上篇 基本原理
1 均值分析：基礎知識複習和線性模型導言
1．1 導言
1．2 抽樣分佈
輯本均值的抽樣分南傑差的抽樣分佈 兩個方差之比的抽群分佈 各種分佈之間的關係
1．3 單總體均值推論
用均值的抽樣分佈進行推論 用線性模型推論 假設檢驗
1．4 用獨立樣本推論雙均值
用抽樣分佈進行推論 用線性模型進行雙樣本均值的推論
1．5 推論多個均值
重新參數化模型
1．6 小結
1．7 習題
2 簡單線性回歸分析：單引數線性回歸
2．1 導論
2．2 線性回歸模型
2．3 推論參數
2．4 推論因變數
2．5 相關和決定係數
2．6 通過原點的回歸
用抽樣分佈進行過原點的回歸 甩線性摸性進行通過的回歸
2．7 有關簡單線性回歸模型的假定
2．8 回歸的使用與誤用
2．9 反測
2．10 小結
2．11 習題
3 多元線性回歸
3．1 導論
3．2 多元線性回歸模型
3．3 係數估計
3．4 解釋偏回歸係數
用殘差估計偏係數
3．5 推論參數
計算假設的ss 假設檢驗 普遍使用的檢驗 “模型”的檢驗 單個係數檢驗
同時推 用殘差傲係數檢驗
3．6 檢驗廣義線性假設(選讀)
3．7 多元回歸因變數推論
3．8 相關和決定係數
多重相關偏相關
3．9 求得結果
3．10 小結和前瞻
回歸的使用和誤用 資料問題模型網題
3．11 習題

中篇問題及其補救的方法
4 觀察問題
4．1 導論
第一部分 異常值
4．2 異常值和影響值
基於殘差的統計量 測量杠杆效應的統計量 測量因變數估計值影響的統計量
使用統計量DFBETAS杠杆效應圖 測影響係數估計值精度的
統計量 評論 補救方法
第二部分 違反假定
4．3 不等方差
一般公式基於關係的權
4．4 穩健估計
4．5 相關誤差
自回歸模型 自相美診顫法補救方法備擇估計法
摸型修改
4．6 小結
4．7 習題
5多重共線性
5．1 導論
5．2 多重共線性效應
5．3 診斷多重共線性
方差膨脹因數方差比例 主成分
5．4 補救方法
變數再定義法 基於變數知識的方法 基於統計分折的方法 主或分回歸
有偏估計 嶺回歸 不完全主成分回歸
5．5 小結
5．6 習題
6 模型存在的問題
6．1 導論
6．2 設定誤差
6．3 缺乏擬合檢驗
評論
6．4 過度設置：變數太多
6．5 變數選擇法
子集的大小 統計量其他的選擇法
6．6 變數選擇的信度
交叉驗證再抽樣法
6．7 變數選擇的效用
6．8 變數選擇和影響值
評語
6．9 小結
6．10 習題

下篇 回歸的其他用途
7 曲線擬合
7．1 導論
7．2 單引數多項式模型
交互分析
7．3 節點已知的分段多項式
分段直線分段多項式
7．4 多個變數的多項式回歸：回應面
7．5 無模型曲線擬合
移動平均數散點修勻法
7．6 小結
7．7 習題
8 非線性模型導論
8．1 導論
8．2 本質線性模型
乘法模型
8．3 本質非線性模型
成長模型
8．4 小結
8．5 習題
9 指示變數
9．1 導論
9．2 虛擬變數模型
相關變數的線性函數的均值和方差
9．3 格頻數不等
9．4 空格
9．5 既有虛擬變數也有連續變數的模型
9．6 一種特殊的用法：協方差分析
9．7 協方差分析中的異構斜率問題
9．8 小結
9．9 習題
10 定類園變數
10．1 導論
10．2 二值因變數
二分因變數線性模型
10．3 加權最小平方
10．4 簡單概率比對數回歸
10．5 多元概率比對數回歸
10．6 對數線性模型
10．7 小結
10．8 習題
11 廣義線性模型
11．1 導論
11．2 連接函數
概率比對數回歸連接泊松回歸連接
11．3 概率比對數模型
11．4 其他模型
11．5 小結

附錄A 統計表
A．1 標準正態分佈——表A．1(正態分佈表)和表A．1a(統計方法中的p值和z值)
A．2 T分佈——表A．2統計方法中的r值
A．3 X2分佈——表A．3統計方法中的X2值
A．4 F分佈——表A．3統計方法中的F值
A．5 杜賓·瓦特森檢驗臨界值
附錄B 矩陣簡介
B．1 矩陣代數
B．2 解線性方程
附錄C 估計法
C．1 最小平方估計
C．2 最大似然估計
參考文獻