物理數學習題解答6/E 第四冊 ARFKEN

　　Arfkem 與 Weber 合著的 Mathematical Methods For Physicists (以下簡A.W. 本書簡譯為:物理數學) 已經修訂至第六版 雖然同時亦有不少物理學方面的經典名著,例如:Byron 或是 Mathews .Riley .Courant. Morse ,以及 Hassani 等都是值得一讀的好書 但是由於 A,W, 涵蓋的層面相當廣泛 ,習題內容的深度與廣度均有顧及,而且參考資料豐富,非常適合初學者以此書為基礎來學習物理數學 基於這些原因,所以A.W,一宜廣受理學院的喜愛第六版的A,W, 與前幾版比較起來,除了幾個較基本的章節被刪除之外,加入了兩個新的內容 其一是 Differential form ,另外一個則是機率(Probability)與統計(statistics).前者量子場論中有著重要的貢獻.後者則是處理Chaos .作為導引,A.W, 以 Maxwell equation 為出發點,將這個方程以 differential form 的優美形式表達出來。

　　A.W. 除了包含工程數學的主要內容之外,其實大部分在解決物理問題 或是從物理問題當中取出數學,所以他的內容涵蓋了物理的許多領域:量子力學 .重力 .粒子物理與凝態物理學等等....所以,像是群論中的李群(Lie group) .點群(point group) .微分流形 (differentiable manifold) .格林函數 (Green's function) .變分法 (variational method)與積分方程(integral equation)雖然在一般的工程數學教科書中鮮少出現,但是這些數學方法在物理學中卻有著很重要的應用 .A.W.的另外一個特點,是作者非常用心的把所有重要的內容與結果設計成習題 .直接演練習題是最痛苦但卻是最有效果的學習方式. 因此,為了能更深入了解物理問題背後的數學內涵,我決定寫此書的習題解答.另一方面由於第六版共有1600多道習題,為了整理上的方便,我將這本書的解答分成六冊(每一冊的習題大約是300多題)

　　這六冊的主要內容分別如下:

　　第一冊 (A.W. 第一章到第二章)包括向量 張量 座標轉換

　　第二冊 (A.W. 第三章到第四章)包括矩陣 群論與 differential form

　　第三冊 (A.W. 第五章到第八章) 則是探討無窮級數與複變函數的性質

　　第四冊 (A.W. 第九章到第十章) 是討論微分方程 邊界值問題

　　第五冊 (A.W. 第十一章到第十三章)主要是特殊函數

　　第六冊 (A.W. 第十四章到第十九章)主要是採討積分的各種性質 例 如 積分輚換 變分法等等 額外的章節內容為非線性方程與機率。