線性代數

Chapter 01 線性聯立方程組與矩陣
1.1 線性聯立方程組之高斯約丹消去法
1.2 矩陣基本運算（一）矩陣之加法與乘法
1.3 矩陣基本運算（二）矩陣之轉置與反矩陣
1.4 分塊矩陣
1.5 基本矩陣

Chapter 02 行列式
2.1 行列式的定義
2.2 行列式的性質
2.3 Cramer法則

Chapter 03 向量空間
3.1 向量空間
3.2 子空間
3.3 線性獨立
3.4 基底和維度
3.5 列空間、行空間與核空間
3.6 基底變換

Chapter 04 線性變換
4.1 線性變換之定義
4.2 線性變換之像與核
4.3 秩

Chapter 05 正交性
5.1 Rn之內積
5.2 內積空間
5.3 單範正交基底

Chapter 06 特徵值
6.1 特徵值與特徵向量
6.2 特徵值與特徵向量之進一步性質
6.3 相似性與對角化
6.4 二次形式

題解


 

序

　　這是一本供非數學系用的線性代數教材，因此本書係以國內流行「應用線性代數」之英文教材為藍本，按線性聯立方程組與矩陣、行列式、向量空間、線性變換、正交性與特徵值依序展開，不僅可供大學一學期三學分做主教材，亦極適合以原文書為教材者採做參考書。

　　因為線性代數在學習要求上難度比較高，對許多同學來說並非易學，因此，在顧及教與學二方之現實環境下，本書之寫作方向如下：

1. 內容力求精簡：包括例（習）題避免繁瑣之計算，證明題亦以小型證明為主，全書在架構上針對線性代數基本之核心內容做清晰之導介，沒有過多「旁徵博引」。

2. 說理上盡量平易：全書盡量避免應用過多之符號，對一些較複雜，如定義、定理及附記處都有框表，以提醒應用之公式、定理或該注意處，對教學雙方都有實質之幫助。

　　我們的目的是協助同學打好未來職場或攻習專業課程所需線性代數之基礎，希望本書能達到各位之期待。末了，作者囿於學力之不足，謬誤之處以及任何改善之處在所難免，尚祈海內外專家不吝賜正，以做為再版改善之參考，在此不勝感荷。