讓數學說故事1：原來數與量、幾何這麼好玩

　　￭本書適合國小高年級學童閱讀的數學科普文本
　　￭透過閱讀數學故事來培養學童探索數學的興趣

　　閱讀是人類獲取各種知識的重要管道，國內歷經教育界多年來大力推行閱讀教育，已逐漸獲得各界的重視。國小學童可閱讀的材料內容來源很多，但國內出版的數學閱讀文本書籍卻很少，本書即為適合國小高年級學童閱讀的數學科普文本。

　　喜歡故事是學童的天性，因應著學童這樣的自然天性，透過閱讀數學故事可以培養學童探索數學的興趣。本書把數學史的故事，轉化成學童可閱讀文字和可理解的數學知識，在有趣的圖例和閱讀情境中，潛移默化地讓學童喜歡數學並增進學習數學的動機。

　　本書篩選數學史材料並搭配數學課綱的主題內容，分成數與量、幾何、統計與機率、代數等篇章故事，且各篇故事後有問題提問讓學童思考。本書有多元的使用方式，包括：學童自行閱讀的課外讀物、教師作為課堂的補充教材、親子共讀的課外讀物等，是培養學童閱讀數學能力與興趣的重要圖書。
 

作者簡介

林原宏

　　國立臺中教育大學數學教育學系教授，研究專長為數學教育、統計學與評量方法。近年來的研究焦點主要在數學素養教學與評量、數學語言與閱讀、數學後設認知與自我調節學習、數學情意和統計教育。

李英

　　國立臺中教育大學數學教育學系碩士，熱衷於帶著學生動手操作玩數學遊戲，引導學生思考數學問題，也因此創立「想與玩數學」。期待能透過文字與故事將數學的美好、趣味及神奇帶給更多的孩子。
 

01 完美數的故事

小朋友，你一定知道什麼是整數、奇數、偶數、分數、小數、因數及倍數！那你有沒有聽過「完美數」？什麼樣的數字可以被稱為「完美」啊？請猜猜看⋯⋯

你是不是直覺地先想到6 呢？為什麼？

在東方華人社會中常常聽到六六大順，在西方則傳說上帝花了6 天的時間創造世界。所以「6」，它是個很好的數字。但是，從什麼時候開始被稱為完美呢？

「完美數」（Perfect Number）這個字詞，最早可以從大約二千五百年前說起，當時的古希臘有一個非常喜愛研究數學的團體，後世稱之為「畢達哥拉斯學派」，簡稱「畢氏學派」，領導人為著名的畢達哥拉斯。（小朋友，你們未來在國中就會學到以他為名的「畢氏定理」。）這個團體在研究數字的過程中，發現6 與它的因數間有著特別的關係，讓我們一起來看看吧！

如果某數剛好等於不含本身的所有因數和，則稱此數為「完美數」或「完全數」。

例如：6為完美數。因為6的因數是1、2、3、6，且1＋2＋3＝6。

例如：28為完美數。因為28的因數是1、2、4、7、14、28，且1＋2＋4＋7＋14＝28。

小朋友，你覺得這種數字與它的因數們之間的關係是不是很特別、很漂亮、很完美啊？

古代人們只發現了4 個完美數，分別是6、28、496及8128，他們仔細觀察這4個完美數，發現兩個特徵。第一個特徵：它們的個位數分別是6、8、6及8；第二個特徵：第1個完美數是一位數，第2個完美數是二位數，第3個完美數是三位數，第4個完美數是四位數。於是他們大膽猜測：

1 所有完美數的個位數一定是6或8，而且輪流出現。

2 因為第1個完美數是一位數；第2個完美數是二位數；第3個完美數是三位數；第4個完美數是四位數，所以依此類推，第n個完美數，一定是n位數。

一直到了1461年，第5個完美數才被發現，它是33550336。以後的人們持續的發現完美數。前10個完美數如表1-1所示。

小朋友，請你猜猜看古代畢氏學派對完美數的猜測正確嗎？

我們來檢查看看，所有完美數的個位數一定是6 或8，而且輪流出現嗎？第n個完美數一定是n位數嗎？