潛在異質性分析：潛在結構模式與進階應用

1異質性分析概說
1.1 前言：異質的世界
1.2 異質性的意義
1.3 異質性的分析策略
1.4 潛在變數的混合與群尺光譜
1.5 分析軟體

2類別資料的機率運算
2.1 機率原理
2.2 機率與概似運算
2.3 機率的閾值運算
2.4 對數線性模式

3潛在類別分析原理
3.1 LCA 的模型設定
3.2 LCA 的參數
3.3 LCA 分類
3.4 LCA 的Mplus 分析範例

4參數估計與模式評估
4.1 LCA 的參數估計
4.2 模式適配評鑑
4.3 訊息準則
4.4 解釋力評估策略
4.5 分類診斷策略

5參數設限與多群組分析
5.1 LCA 的限定模式
5.2 設限模型範例
5.3 多群組分析

6潛在剖面分析
6.1 前言
6.2 LPA 的統計原理
6.3 LPA 的範例分析

7潛在轉移分析
7.1 前言
7.2 LTA 的統計原理
7.3 LTA 的範例說明
7.4 動靜者模式
7.5 隨機截距模式

8潛在類別輔助模式
8.1 前言
8.2 輔助模式的分析策略
8.3 輔助模式的統計原理
8.4 潛在類別迴歸
8.5 潛在類別變異數分析
8.6 潛在類別列聯表分析
8.7 迴歸輔助模式
8.8 羅吉斯迴歸輔助模式

9結語
9.1 前言：0 與1 之間
9.2 再論：類別與連續之別
9.3 展望：深耕與擴展

附錄A Mplus 使用指南
附錄B χ2 分配

 

序

　　這本書原本有一個比較白話的書名，跟「看不見」有關，一方面是想找個柔軟的名詞來調和一下這本書的內容的硬，但其實是想表達我長年以來在心理、教育、管理領域遊走的特別興趣：用統計方法去看到那些看不見的「東西」。那些「東西」就在那裡，摸不著、看不透，但卻真真實實的存在，影響了我們的心情、左右我們的行動；可能讓我們廢寢忘食的瘋狂追求、最後平步青雲、功成名就；也會讓我們盲目跟從、無可救藥的犯下相同的錯誤、總是作了自己知道不該做的事……

　　聽起來很玄？不，其實都有學問。在行銷學中，這些現象可能被稱為「衝動性購買者」；在組織行為教科書，你會被歸類為「魅力型領袖人物」；心理學家傾心研究「愛情」有哪幾種；教育學者努力找出學生為何老是學不會的「學習障礙」是哪一類；在醫學裡，有許多看得到類似症狀卻無法找到根本病因的毛病，即使進行DNA基因定序研究也未必能夠找到答案……。這種種概念或現象，如果要給一個名詞來統稱也行，就叫做看不見的「特質」（trait）或「構念」（construct）；用統計的術語來說，就是看不見的「潛在變數」（latent variable）。用來評估人類心理「特質」或「構念」狀態的學問稱為「心理計量學」（psychometrics），拿來估計潛在變數強弱高低的方法則稱為「潛在變數模式」（latent variable modeling）。他們的共同點都是在關心「看不見」（unobserved）的東西，都是一門深奧偉大的專門學問。「看不見」一詞或許說來柔軟輕盈，實則是學者們心中或研究工作當中不易承受之輕。

　　從博士班的學習開始，我努力學習打造一把抽象的「尺」，去度量這些看不見的東西，例如編製一套測驗去評量「創造力」，安排一場面談去評估應徵者的「領導才能」，要學的是因素分析、項目反應理論、或大家現在常講的「結構方程模式」（structural equation modeling）；現在的我，則是好奇真的是要用一把尺去度量嗎？還是要以歸納分類方法去找出物以類聚的「群」？如此一來，就要用到這本書所介紹的潛在類別分析、潛在剖面分析、潛在轉移分析，或者總得來說，就是有限混合模式（finite mixture modeling）。還不只是尺或群的爭議而已，只是分「群」或量「尺」，都可能不足以來看見那些看不見的東西，因為可能是群中帶尺，也可能是尺中帶群，更可能隨時間而發生轉移變化。在第一章，我們就會帶入「群尺光譜」（dimensional–categorical spectrum）的議題，第二章則是從中學所教的「機率」談起，一步一步在第三、四、五、六章邁向「看不見」的分類世界，到了第七章走入縱貫資料的時光隧道當中，第八章則是加油添醋的導入前因後果進行輔助變數分析，其實一路走來我自己的心情就像端著萬花筒看見花花世界，搜尋了大量的經典與當代文獻走了一趟大觀園，繞回原點來寫序時，真有《賈島》那種《只在此山中、雲深不知處》的心境，時而是採藥師傅，也是松下童子。

　　這本書，原來是一本2008年舊書《潛在類別分析》的改版，當年因為好奇、因為想完成潛在變數模型的知識拼圖缺口，而開始研究LCA，15年後的今天，LCA的基本模型雖然沒變，機率模型照舊，但是應用發展則是開枝散葉，運算效能越來越提升，技術發展太快。所以改版改不了，只好重新寫，寫了300頁仍然寫不完，只好割捨一些留待下一冊，或讓有心人來寫，例如認知診斷模型，或是最新的貝氏金字塔，只在最後一章結語中簡單交代。

　　如同我的其他著作的成書過程，這本有點生硬而冷僻的專書能夠完稿付梓，真要感謝身邊的學生友人，像是已經等不及出版而在台南大學教育系開了這門課的曾明基教授，從開始動筆到落筆，都有他的參與協助與討論，更是義務協助校對，即使小小的公式符號都逃不過他的法眼而獲得更正，如果還沒有改到，就是他的法眼仍有「看不到」的地方。另外就是長年協助我出版事務的林碧芳教授，除了直接在寫作與出版工作上的具體協助，更要感謝，如果不是多年前的一場「看得到」還是「看不到」的異質性辯論，以及後續的合作論文發表，這本書不會出現在各位的眼前。

　　序言裡講了一些「看不見」或許是為了趣味幽默，或是引導話題，不一定需要被看到，但書裡各章當中關於「看不見」的統計數理知識與技術則是真心希望能被看到，希望讀者真能在這本書裡看到些什麼、更能做出東西，一起採藥、一起看到知識的趣味，看到引領進步的未來。過程中如果有心得分享或有訛誤指正，真心歡迎。