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世界上有多少隻貓?:超速估算出一切事物,讓你看清大局的數字反應力

世界上有多少隻貓?:超速估算出一切事物,讓你看清大局的數字反應力

Maths on the Back of an Envelope: Clever ways to (roughly) calculate anything

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內容簡介

這些問題答得出來,才是人才!
從日常趣問到SpaceX等頂尖企業的選才妙問
運用「全方位思考力」,比人早一步有答案
 
  ★ 英國暢銷數學思考作家,寫給社會人的非常規數字生存指南
  ★ Amazon讀者相見恨晚!讓你化繁為簡、看清大局的4堂邏輯課
 
  ▍用超速估算技巧,大幅提升你的生產力、決策力與說服力
  許多關鍵時刻的重要問題,並不是動動手指就能搞定。為什麼從Google、Apple、微軟到SpaceX面試時,都要問那些怪問題?因為,真正重要的不是答案,而是大腦思路──看面試者如何取捨眼前資訊,並找到可行方法。
 
  放下計算機,跟著最會說故事的數學家,從最基本的邏輯上手,小至餐廳帳單、大至浩瀚宇宙,都比人早一步得到答案。不管是數據分析還是市場觀察,一本書抓住問題根本,逐步建立看清大局的全方位思考力。
 
  別人還在思考答案,而你,已經想出解決方案。
  「超速估算」的思考模式,就是解決一切問題的捷徑:
  ◆ 上網買東西,運費匯率加折扣,我到底有沒有虧?
  ◆ 從你家水電費,到明年的公司業績,如何掌握「遙遠」的數字?
  ◆ 利率、單位換算的超速估算法則……看出藏在細節裡的魔鬼!
  ◆ 如何不靠問卷調查,有效統計人群的意見和想法?
 
  大多數人都沒發覺的真相──
  ◇ 數字不代表事實,就算用數的也會錯
  ◇ 越精確,越好?「可靠」的資訊卻可能誤導你
  ◇ 你看見的數據,很多都是別人估出來的
  ◇ 數字該如何取捨?你需要知道的,其實沒那麼多!
 
  不管在日常還是職場,
  認真的人花10分鐘算出正確答案,
  聰明的人花10秒鐘抓出合理範圍。
  
  翻開本書,拋去計算機和繁瑣的數字,
  逐步學習「超速估算」的高效思維,
  不管在何種場合,都能清晰地掌握問題、分析大局。
 
本書特色
 
  ★ 搭配內容,隨時自我測驗(書末附有參考解答)
  ★ 結合生活實例,輕鬆掌握實用知識
  ★ 配備基礎工具,一手掌握估算利器
  ★ 收錄奇思妙問,解決問題、思維升級
 
  超載的資訊、塞滿眼前的數字,反而使人落入判斷誤區?而擁有「超速估算」的技巧,反而能用最高效率找到可行的方案。本書從生活實例出發,透過簡單但必要的工具與不可思議的神奇問題,展現給讀者超乎想像的思考邏輯。
 
跨界名人 實用推薦
 
  黃光文∣《誰都可能呼攏你,但是數學不會》作者
  劉奕酉∣《高勝算的本事》作者
  賴以威∣數感實驗室共同創辦人、臺師大教學發展中心主任
  ﹝按姓氏筆畫排序﹞
 
國際媒體推薦
 
  「羅勃.伊斯威又一本了不起的著作。」──Simon Singh,英國知名物理學家、前BBC節目製作人
 
  「這是一本可以讓你好好享受數字的指南。」──Hannah Fry,《打開演算法黑箱》、《數學的戀愛應用題》作者
 
  「放下計算機和電腦!伊斯威在這本書中寫出了一些思考捷徑,不但讓讀者驚嘆,還能快速解答關鍵問題。」──David Spiegelhalter,劍橋大學風險計算專家,《統計的藝術》作者
 
  「一本輕鬆愉快、教你不用計算機進行計算的入門指南。這是門失傳的藝術。」──《衛報》(Guardian)
 
讀者好評
 
  Amazon讀者4.3顆星,聰明推薦──
  「掌握估算能力看似不起眼卻超重要,而這本書證實了這一點。」
 
  「在手機和計算機非常普遍的時代,這本書所說的概念似乎更重要了,因為我們所看見的數字越來越豐富,卻也越來越不明智。」
 
  「就算你對數學過敏,這本書也能帶來樂趣,因為其中涉及到的數學完全『無痛』。」
 
  「我愛這本書!裡面有很多非常有用的技巧,讓我感覺自己的大腦好像被打開了。」
 
  「我想知道學校為什麼不教這種方法。」
 
  「推薦給每個需要學習關於市場估算的基礎知識的人。」
 
  「在很多情況下,為精確而精確是沒有意義的,了解這件事,你就能看出別人到底是不是在『唬爛』。這本書值得一讀。」
 

作者介紹

作者簡介
 
羅勃.伊斯威Rob Eastaway
 
  屢獲殊榮的英國數學作家,曾任英國數學協會主席。
 
  熱愛趣味數學,尤其是解謎遊戲,曾為《週日泰晤士報》(Sunday Times)和《新科學人》(New Scientist)出題。致力於傳播數學之美,定期上廣播節目談數學,獲邀為全英國各年齡層的聽眾演講,至今已累積超過20萬名聽眾。因在推廣數學上的卓越表現與貢獻,2017年榮獲齊曼獎章。善於將數學思考帶入一般人的日常生活,著有多本暢銷書,包括《為什麼公車一次來3班?》、《幾隻襪子湊一雙?》、《一條線有多長?》等(含合著)。
 
譯者簡介
 
郭哲佑
 
  1987年生,台灣大學中國文學研究所碩士畢業。研究文學,但喜歡投資與數字。譯有《龐氏風暴》、《為了自由》。
 

目錄

前言 化繁為簡的數學腦 

▍第1章 你以為的精確,其實很危險 
兩種思考:信封背面與計算機
假精確,騙過你的眼睛
粗略,有時候更好
敏感度—影響數字的微小因素
眼前的數字有意義嗎?
「精確」之外的可能性

▍第2章 快速估算的利器 
估算的基本
算術家與數學家
四則運算再進化
差一點,差很多:小數和分數
別小看數字裡的零
有利估算的事實
ZEQUALS:估算的祕訣

▍第3章 日常估算,讓你搶得先機
跟錢有關的,馬虎不得
大小長短,盡在手中
公制和英制的無縫接軌
統計學裡的估算技巧
看清大局,掌握趨勢

▍第4章 什麼都算得出來!費米估算
面試官為什麼這麼問?
計數:數字思考的起點
機率:掌握未來的能力
更重要的問題:能源、氣候和環境
天馬行空的費米妙問 

結語 如果有一天,人類只依賴機器
附錄
答案和提示
致謝
 

前言
 
化繁為簡的數學腦
 
  幾年前,我在一個學校活動中,向青少年觀眾徵詢了一些估算問題,並試著當場回答。其中有個學生提出了一個直白的問題:「全世界有多少隻貓?」
 
  貓這個主題總是很受歡迎,於是我接受了挑戰。
 
  我的思路是這樣的:
 
  我們先假設大多數貓都是家貓。
  有些人不只養了一隻貓,但通常如果有貓的話,每戶家庭只會養一隻。
  在英國,並以我自己住的街區為例,似乎可以合理假設,每五戶家庭就會養一隻貓。
  此外,如果一個家庭平均有兩個人,那就表示每十個人就會有一隻貓。
  這樣一來,英國有七千萬人口,我們可以假設英國可能有大約七百萬隻貓。
 
  目前為止都很順利。但全世界的貓有多少隻呢?在印度或中國等國家,貓大概不太可能像在英國那樣受歡迎(我無從得知,這純粹是我個人推測),所以,我猜全世界的貓和人口的比例會比英國更低──可能是每二十人會有一隻貓?
 
  因此,以全球80億人口為基礎,表示可能有:
 
  80億÷20 = 4億隻貓
 
  這個數字看起來不會太離譜。
  總之,我提出了這個估算。有一名觀眾舉起了手。
  他說:「實際上是6億隻貓。」
  「真的嗎?你怎麼知道?」
  「我在網路上查到的。」
 
  解決了,我們不用再思考其他答案。
 
  但如果真的如此簡單,那我們就可以完全摒棄估算這回事了。只需要在Google上點擊幾下,不管是什麼問題,你應該都可以馬上找到答案。
 
  除了一個關鍵的問題。
 
  那就是:那個在網路上公布6億隻貓這個數據的人,他是如何算出來的?我很確定沒人去環遊世界做過貓的普查。6億這個數字只是一個估計值。這個估算所使用的概念可能比我的稍微科學,經過嚴格的調查和交叉檢查。但網路上的數字,似乎多半更類似於我前文描述的那種「信封背後的快速估算」。或者,他們可能只是捏造了一個符合目的的數字。沒理由相信他們的數字會比我的更可信,事實上,它可能更不可信。
 
  一旦像這樣的統計數據出現在報紙上,被引用在網站上,它就變成了「事實」,因為不斷地被反覆引用,它的原始來源不僅不會受到質疑,甚至可能從此被遺忘。
 
  這給了我們一個重要的提醒。無論在哪裡,大多數的統計數據都是估計值,並且使用快速估算。即使快速估算結果與實際結果天差地遠,那也不表示我們不該估算。相反地,這意味著那些公布的數字應該受到更多審視。
 
  我們傾向於將數學視為一門「精確」的學科,只有對或錯的答案。確實,數學有很大一部分關乎精確性。
 
  但在日常生活中,數字有時候不過是辯證的開端。如果我們習慣去相信每個數字問題背後都有一個標準的「正確」答案,那麼我們會忽略一項事實—現實世界中的數字,比在純數學中的數字模糊得多。
 
  在本書的撰寫過程中,我意識到一種矛盾。一方面,我主張估計的數字通常比精確的數字更能提供資訊,也更可信;但與此同時,為了估計出這些答案,我們也必須知道如何進行精確的計算,例如使用基本乘法表。具體而精確的數學,是我們日常生活中所必須處理的模糊數字的基礎。
 
  我將本書分成四個部分。
  在第一部分,我會探討精確數字產生的誤導,以及為何我們不該完全依賴計算機。
 
  第二部分包括必備的算術技巧和其他知識,如果你想進行快速估算,這些知識是必不可少的基礎。這部分也包含算術的複習,某些你可能自小學以來就不再練習的技巧,以及一些你可能從來沒有想過的捷徑。
 
  本書的第三部分將示範如何用上述這些技巧來解決問題──從日常問題到影響力更大的問題,例如環境保護議題。最後,還有一些所謂的費米問題:這種奇特且深奧的挑戰,是依靠極少量的事實數據算出合理的答案。
 
      快速估算是一項重要而有價值的生活技能。但這並不是唯一的好處。有很多人沉迷於研究快速估算,是因為這種活動有趣又刺激,可以讓大腦保持靈活。
 

詳細資料

  • ISBN:9786267212271
  • 叢書系列:
  • 規格:平裝 / 224頁 / 14.8 x 21 x 1.3 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

會員評鑑

4
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4.0
|
2024/01/23
化整為零

■ 提要


每年幾乎都會有一些Google、Apple、微軟和SpaceX的面試問題流傳在網路上,「要幾顆棒球才能填滿房間?」或「台灣有幾個十字路口?」

這些外商或科技公司的面試問題,好像是要故意想難倒求職者,但身為人資或用人主管,會覺得考這類問題是想看看面試者的思維能力。
重點不是在答案的正確性,而是在有限的眼前資訊下,將大問題拆分成小問題,去取捨跟推導提出一個數字。而非實際付出人力統計。

例如「要幾顆棒球才能填滿房間?」
從棒球大小跟腳底大小去推測,腳底大概是三顆棒球的長,所以棒球直徑約8公分,一般建築物是3公尺左右,也就是說高是37.5顆球。
同理我們用踏進房間的步數可以推斷房間長寬,如此就能得到要多少顆棒球才能填滿。
當然超速估算並不準確,但是能提供一個相對的概念。

■ 心得

類似的費米問題/推論在2015年左右就出現(甚至更早),所以這不是我第一本讀這方面相關的書籍。
我認同這方面的能力對於企業,尤其是一些尖端科技企業每天都在面臨未知,更需要這方面的推斷力,並評估可行度。
在這類型書中這本算是相對好懂,沒有太複雜的邏輯推演和數據,推薦初學者們閱讀。
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