管理數學

Part 01 基礎數學
Chapter 01 邏輯與集合
1.1 基本邏輯
1.2 集合概說
1.3 集合之基本定理
1.4 排容原理

Chapter 02 矩陣與行列式
2.1 矩陣
2.2 行列式
2.3 線性聯立方程組
2.4 軟體求解示例

Chapter 03 機率
3.1 隨機實驗、樣本空間與事件
3.2 機率的定義與基本定理
3.3 條件機率與機率獨立
3.4 貝氏定理
3.5 隨機變數
3.6 幾個重要之機率分配
3.7 軟體求解示例

Part 02 計量管理模式
Chapter 04 線性規劃
4.1 線性規劃之意義及一些應用例
4.2 線性規劃之圖解法
4.3 線性規劃的解
4.4 單體法
4.5 大M法*
4.6 敏感度分析
4.7 軟體求解示例

Chapter 05 決策理論
5.1 決策理論之要素
5.2 不同狀態下之決策模式
5.3 貝氏決策準則
5.4 軟體求解示例

Chapter 06 馬可夫鏈
6.1 馬可夫鏈的基本概念
6.2 正規馬可夫鏈
6.3 吸收馬可夫鏈
6.4 軟體求解示例

Chapter 07 賽局理論
7.1 賽局的意義及要素
7.2 單純策略賽局
7.3 混合策略賽局
7.4 線性規劃在賽局理論之應用*

Chapter 08 存貨模式
8.1 古典經濟訂購量模式
8.2 經濟生產批量模式
8.3 數量折扣
8.4 單一週期存貨模式

附錄
附錄一 標準常態分配表
附錄二 卜瓦松機率表
附錄三 練習題簡答

 

序

　　這是一本專供大學或科技大學管理相關科系之「管理數學」課程之用，此外，本書亦可供作業研究入門或生產與作業管理、計量行銷分析之輔助教材。

　　因為顧及教與學雙方之需求，本書分成二篇八章，第一篇是基礎數學，內容有邏輯與集合、矩陣與行列式及機率，這些都是學習者未來進行研究或職場應用必備之工具，若時間許可，允宜全授；第二篇是計量管理模式，包括線性規劃、決策理論、馬可夫鏈、賽局理論與存貨模式，這些章節對多數學生是陌生的，教師得因實際教學情況選其中幾章或每章做概念性導引，讓學生對這些模式是如何架構出來的有初步之理解，進而引發生學生之學習或研究之興趣才是重要的。

　　基本上，本書算是管理數學之入門書，取材上較偏重觀念，在計算上避免煩瑣之計算，因此本書之例子與練習題多屬計算量不大之計算問題及簡單之推證題，教師在教授第二篇時可由學生搜集相關之應用，然後在課堂做分組報告，這對提升學生學習興趣和活絡上課討論氣氛是有極大的幫助。

　　另外，在資訊化時代下，諸多領域應用資訊技術解決實務問題已為常態，故本書亦分別於第二章矩陣與行列式、第三章機率、第四章線性規劃、第五章決策理論、第六章馬可夫鏈等章末加入軟體求解示例，讓學生在了解基本概念後，遇到實務應用時能透過軟體快速得到解答，以協助其遂行管理實務，迅速發揮管理數學的應用價值。

　　本書在內容設計上，除了每節有學習目標，提示該節學習重點，並適當地安排隨堂演練，除可在課堂內學習之內容做及時之反饋外，本書亦有一些小框，對例題應用之公式或方法做一點提醒。這些設計之目的無非是希望本書更具親和力。

　　本書任一章節均自可成一單獨課程，如何濃縮並深入淺出地表現出來自非易事，作者自忖學力多有不足之處，尚祈海內外大家不吝賜正，至為感荷。