推薦序
當好爸爸遇上數學
我從小數學不好,當初答應為此書撰序,頗感心虛。後來轉念一想,正因為數學不好,或許更能體會這本數學教養書的珍貴。
Vivi老師是體制外老師,教導國小生數學多年,豐富而寶貴的經驗累積成一書。這本書,在我看來,頗有幾點可貴之處:
第一:Vivi老師開章不是大談數學,而是先指導家長認清自家小孩特質。這點太重要了啊!教學現場常說要對學生「因材施教」,問題是學校老師大多無能顧及學生的「材」究竟是哪一種?因為大班制之故,學生個人之材常被稀釋到極致,甚難做到真正的因材施教;但在家庭,學生就是自家小孩,少子化時代不是一個就是兩個,小孩之材若是認識不清,家庭教育常是事倍功半;若能準確掌握小孩之材,教養起來就能事半功倍了。
第二:具體說明教養者的情緒管理與應對方式之重要。Vivi老師教導家長指導小孩應如何保持心平氣和(教養小孩能不生氣實在太難了,但因為難,才更顯可貴),如何說話、如何應對、如何指導,才是良好而有效的溝通與教學。家長一動怒,常常得到反效果,也常變成無效教學,兩敗俱傷。當然,同樣方式,也適用在家長與老師之間,親師溝通更加和諧。
第三:數學習題的生活化與親身動手。這點十分可貴,數學之所以難倒許多臺灣學生,在於數學世界常進入抽象思考,但是小孩抽象思考能力尚未發展完全,腦袋很快就打結了。Vivi老師設計一道道數學習題,利用生活隨手可得的物品,讓親子動手製作,並且解題,先不說動手做是高效益的學習方式,光是親子間的互動景象就足以讓人動容了。
第四:強調數學解答過程就是思考的過程。Vivi老師的教學方式,強調問題導向,注重思考、在意動手、著重生活化,甚至關注每個學習者的特質、能力、興趣、學習進度──這些精神和學思達教學都是一致的。她年紀很輕,竟然這麼快就能找到教學的真正核心之處,思考能力,才是學生一輩子帶得走的能力。
我發現她這麼熱愛數學教學,原來是她有一個好父親,她在書中特別提到,她以前也很怕數學,是她的父親一步一步帶著他走過數學的荊棘,讓她喜歡上數學。──這樣讀者就能明白,她寫這本書的真正用意,我猜想應該就是希望每個家長都能像她父親一樣,帶領小孩走過數學荊棘,讓每個小孩都愛上數學!
學思達教學法創造˙現任中山女高教師˙台灣師範大學國研所博士 張輝誠
推薦序
學數學,思考好重要!
因緣際會下,我在2013年的11月,於杭州進行一堂教學觀摩,震撼了在場的一百多位國中數學教師。
那堂課的主題是平面坐標系,我讓學生試著把黑板上的線段描述清楚。學生提出了很多不同的方法,而我整堂課只是帶著學生們玩味其中,一直到下課都沒給出標準做法,反倒拋出下一個更具挑戰性的問題,待下一堂課繼續攻擊。在場老師提出的問題不外乎「進度教得完嗎?」或是「學生能通過考試嗎?」
身為一個國中數學教師,我們當然清楚「思考」的重要性,若去掉了思考,數學課便只是個空殼。然而不幸的是,正如保羅‧拉克哈特於他的鉅作《一個數學家的嘆息》中所言:「數學課早就被拿掉了!唯一的問題是要怎麼處理剩下這副死氣沉沉的空殼子。」
若要問是什麼導致這個悲劇,我會直截了當地說,扼殺學生思考的元兇就是標準答案、教學進度和考試成績這三頭「巨獸」。
本書作者Vivi老師看到了這一點,以卓越的眼光和務實的態度,帶領我們對抗扼殺孩子思考的巨獸,提供我們許多陪著孩子思考的好方法,讓我們察知思考的結果不應只是單一的標準答案,更應該是從我們「創」出的各種可能中所「擇」的,也提供許多跨越教學進度的妙方:在孩子正式深入學習之前,先將啟蒙概念「偷渡」到孩子的腦海中。此外,還對於考試領導教學下所要求的樣版化學習提出質疑,並提醒我們如何和老師建立良性的合作關係。
更重要的是,她還提醒我們一切都要從「心」出發,試著理解孩子的感受,別忘了自己也曾經是彼得潘,永保童心的彼得潘!
北政國中數學領域召集人 洪介興
前言
給父母的一封信--讓思考成為全民運動
過去,我們可以不求出類拔萃,踏實的跟隨填鴨式教育,只求過上一個安穩的人生。
但在未來,假使沒有獨立思考能力,只是跟隨填鴨式教學的腳步,孩子們的安穩人生會被詭變的環境與時代淹沒;如果沒有強力的後盾,很可能將為每個下一餐忙碌奔波。
因為,思考、學習與創新能力是決定日後社會所有收入與成就的關鍵。
在未來,安穩,只屬於有辦法隨時跟上時代腳步的人。
從事數學教學已經蠻長的一段時間,一路以來都在正規教育體制之外打滾,因此接觸到許多不同個性的家長。即便許多老師常抱怨家長們的要求「百百款」,讓人難以應付,我卻認為,家長們都是一樣的,那就是--想要孩子「學得好」。
這個「好」有許多層面,有可能是「成績好」、「生活中能理解運用」或是「基本觀念紮實」等等,這些要求,基本上都不外乎從家長本身對孩子的期望、自身的學習經驗與社會教育風氣這三方面而來。了解家長的學習背景,就掌握了孩子的教育方向。
同樣的,在正式上課之前,我也會清楚明白的告訴家長,我自己對於「學得好」的定義--數學是一種思考能力,只會解題、運算的孩子,在我的課堂上,不算真正「學好數學」。
據《天下雜誌》第561期〈教出不怕失敗的一代〉一文中,引用美國勞工部的調查數據,認為65%的工作,還沒被發明。
在接續一期的雜誌內容裡,洪蘭教授也引用了美國著名大學校長的話,證明擁有獨立思考與冒險精神的重要性:「願意去冒失敗的險,是成功的要件,如果不願面對失敗、避免所有風險,會使你自願放棄成為領袖,變成一個庸庸碌碌的人。」
當各行各業的工作分界漸趨模糊,我們的孩子將面對一個理論與實際差異極大化的世代。孩子們將被迫在既定的教育模式下,選擇某個依照上一代所劃分的科系,並會在出社會後認知到自己的所學有多麼不足。而這一切,都是因為時代晃動的今天,學界相較之下依舊安穩運轉的緣故。
這該怎麼辦呢?
「教改、教改、老師要改!」此話出自交通大學前校長張俊彥之口,強調教育改革的重點,在於誘發孩子自主學習。而在此,我要請各位家長千萬別小看自己的影響力,要知道,與孩子的成長最為貼近的你們,就是最適合引導孩子思考的生活教育家。
教育改革改到今天,學校教育依舊以考試為導向,把孩子教成一種專為解題、應付考試的人形機器,殊不知這看似升學捷徑的方法,反而讓孩子多繞了好遠的路。
把孩子練習反覆解題的時間,拿來替孩子們加強各種數學觀念、培養各種思考習慣,孩子不僅能找回學習興趣,也能在學業與生活中獲得成就感。只要有好的講解方式,讓低年級的孩子提早學會中高年級的數學觀念,甚至要輕鬆取得好成績,都並非不可能!
孩子愈小開始思考,愈容易「思考成癮」,進而培養獨立尋找問題與解答的能力。若有父母、師長的陪伴與幫助,當孩子對數學和思考有了興趣,我們將對他更有信心,更相信孩子有辦法靠自己的能力,尋找出屬於自己的康莊大道。
正因如此,我在上課的時候,喜歡把較為困難的數學觀念「簡化」並「降級」,替孩子們預先植入在腦海中。畢竟,對於孩子們而言,似懂非懂是痛苦的;而對於一個好老師而言,明明一目了然的數學觀念,卻只能眼看著孩子茫然毫無頭緒,更痛苦。可是,當我們事先為孩子,將困難的觀念鋪陳好,孩子日後遇見該類題時,不僅不會覺得困難,反而會有種似層相似的熟悉感。
而這樣的熟悉感,會讓孩子覺得自己「學得很快」,而成為孩子的思考動力,在成長過程中一路與孩子相伴。
即將成為人母的我,回顧過往的教學經驗,深信任何一個孩子的大腦都有自我復甦的能力,它們能夠從微小的事件當中學會思考,讓腦袋重新開始運轉。長久不曾動腦思考的孩子們,最初時常會覺得疲憊,或因進步幅度小而感受挫折,但一旦讓大腦習慣了思考,就像是馬達開始有了轉速,順暢運行便再也不成問題。
讓我們回到最直接的面向,孩子若放棄了思考,在課業上放棄了數理等相關科目,在現今的教育體制當中,孩子對於自己的未來只剩一半的選擇權;對於自我的肯定,也將只剩下一半而已。甚至於在往後,孩子永遠都會記得自己「在某某某方面是絕對不行的」。
有鑑於此,本書以家長的視角切入,提供家長們各種方法了解孩子的思維模式,進而誘發孩子對思考的興趣。書中並收錄十種有效加強數學觀念的解題與學習法,希望透過輕鬆、有趣的親子互動方式,讓爸爸媽媽與孩子們利用短短的二十分鐘,就能一同體驗數學的魔力。
那麼,親子間充滿教育意義又饒富興味的午茶時光,就從翻閱此書開始。