邏輯鬼才！活化大腦的322項思維訓練：察覺端倪×偵測謊言×瓦解局中局×抓出藏鏡人，從少量的線索中，獲得最大的資訊量！

第一章　帽子問題
 
帽子問題又稱帽子顏色問題，是非常經典又有趣的邏輯題之一。
 
下面舉例一個典型的問題及答案。
 
有3頂紅帽子和2頂白帽子。將其中3頂給排成一列縱隊的3個人，每人戴上1頂，每個人都只能看到自己前面的人的帽子，看不到自己和後面的人的帽子。同時，3個人也不知道剩下的2頂帽子的顏色（但都知道他們3個人戴的帽子是從3頂紅帽子、2頂白帽子中取出的）。
 
這時，有人分別問這3個人是否知道自己所戴的帽子的顏色。先問了站在最後面的人，他說不知道。接著又讓中間的人說出自己戴的帽子的顏色，這個人雖然聽到了後面那個人的回答，但仍然說不出自己戴的是什麼顏色的帽子。聽了他們兩人的回答後，最前面的人一下子便答出了自己帽子的顏色。
 
請問最後回答的人是怎麼知道自己的帽子顏色呢？他的帽子又是什麼顏色的呢？
 
答案：首先假設從前到後的3個人分別為甲、乙、丙。丙看了甲、乙戴的帽子說不知道，說明甲、乙不可能都戴了白帽子，因為只有2頂白帽子，如果甲、乙都戴了白帽子，丙一定知道自己戴了紅帽子。同理，乙又說不知道，說明甲戴的不是白帽子，因為乙根據丙的回答和甲戴的帽子，無法判斷出自己戴的是那種帽子，如果甲戴的是白帽子，那麼他肯定知道自己戴的是紅帽子。如此一來，甲戴的肯定是紅帽子，因此，甲經過邏輯推理就知道自己戴的是紅帽子。
 
類似這種猜帽子顏色的問題還有很多，都是由此擴展出來的。此類問題可以很好地鍛鍊我們的邏輯思考能力，尤其是對資訊及時彙集與整理的能力，這在我們的思考過程中是非常重要的。此類問題的解題關鍵在於弄清楚別人是如何想這類問題的，並懂得如果別人回答不知道時能推導出哪些結論等等。
 
以上問題可以推廣成以下的形式。
 
「有許多顏色的帽子，每種顏色的都有好幾頂。假設有多個人從前到後站成一排，讓他們每個人戴一頂帽子。每個人都看得見在他前面的所有人所戴的帽子的顏色，卻看不見他自己和後面的任何人戴的帽子的顏色。現在從最後的那個人開始，問他是不是知道自己所戴的帽子的顏色，如果他回答不知道，就繼續問他前面的那個人。一直往前問，那麼就一定有一個人會知道自己所戴帽子的顏色。」