線性代數學習輔導

第一章 矩陣
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）矩陣的運算
（二）分塊矩陣
（三）矩陣的初等變換和初等矩陣
（四）逆矩陣
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
第二章 行列式
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）計算行列式
（二）綜合應用
（三）逆矩陣公式
（四）矩陣的秩
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
第三章 線性方程組
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）克萊姆法則
（二）用消元法解線性方程組
（三）向量的運算
（四）向量組的線性組合
（五）向量組線性相關與線性無關
（六）向量組的極大無關組與秩
（七）齊次線性方程組解的結構
（八）非齊次線性方程組解的結構
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第四章 矩陣的特征值和特征向量
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）求矩陣的特征值和特征向量
（二）矩陣特征值和特征向量的概念和性質
（三）相似矩陣
（四）實對稱矩陣的特征值
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第五章 二次型
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）二次型及其矩陣
（二）合同矩陣
（三）二次型的標准形和規范形
（四）正定二次型與正定矩陣
三、教材習題選解
四、自測題與參考答案
（一）自測題
（二）自測題參考解答

為了滿足迅速發展的我國高職、高專教育「高等數學」課程教學的需要，北京大學出版社組織有豐富高職教學經驗的專家、教授編寫了《高職高等數學系列教材》，該系列教材包括《高等數學》、《微積分》、《線性代數》、《概率統計》及其配套輔導教材，該套教材於2001年出版，發行三年多來，受到廣大讀者的歡迎和好評，該系列教材的修證版於2003年被北京市教委列為「北京市高等教育精品教材立項項目」，並在2004年6月修訂後出版發行第二版，第二版教材被北京市教委評為「北京高等教育精品教材」，第二版教材主要是基於第一版教材出版三年多來編者授課於高職高等數學的教學實踐及讀者有關的建議，並事例當前高職教育數學課程建設的改革思路和教學理念，對第一版的內容進行整合、改寫和調整，為了使原輔導教材與精品教材更好地配套、同步使用，我們把輔導教材《高等數學學習輔導》、《微積分學習輔導》、《線性代數學習輔導》、《概率統計學習輔導》按第二版教材重新進行了修證，作為輔導教材的第二版出版發行。

新版輔導教材在第一版的基礎上做了較大調整；與教材同步增刪了有關內容；對第一版中的解題指導重新進行了改寫，加強了對基本概念的闡述和典型例題舉例，強調解題思路和鑰匙方法的歸納與總結，以使讀者對所學知識達到融會貫通，舉一反三，靈活運用之目的；對教材所配置的習題，輔導教材以「教材習題選解」的形式對較難的題目給出了詳細的分析和解答，並給予適當點評；對自測題做了精選，使其難易程度、覆蓋內容與第二版教材更加接近，上述調整措施將使得本套輔導教材能更好地發揮輔助學生學習之作用。