分層線性模型：應用與數據分析方法（第2版）

致謝（英文版第2版）
叢書主編對分層線性模型的介紹
叢書主編對第2版的介紹
第一部分原理
1導言
分層數據結構：一個常見現象
分層數據分析中持續存在的兩難問題
分層模型統計理論的發展簡史
分層線性模型的早期應用
個體效應的改進估計
對層次之間效應的建模
分解方差協方差成分
本書第1版問世以來的新發展
結果變量范圍的擴展
與交互分類數據結構的結合
多元模型
潛在變量模型
貝葉斯推斷
本書的框架結構
2分層線性模型的原理
初步知識
對某一學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
對兩個學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
對J個學校的社會經濟狀況與成績關系的研究
一般模型及其簡單子模型
帶隨機效應的單因素方差分析
將平均數作為結果的回歸模型
帶隨機效應的單因素協方差分析
隨機系數回歸模型
將截距和斜率作為結果的回歸模型
非隨機變化斜率模型
本節概要
基本分層線性模型的推廣
多元X和多元W
對層—1和層—2上的誤差結構的推廣
超出基本的兩層分層線性模型的擴展
選擇X和W的定位（對中）
X變量的定位
W變量的定位
本章術語及注釋概要
簡單的兩層模型
注釋與術語概括
一些定義
子模型的類型
3分層線性模型估計及假設檢驗的原理
估計理論
固定效應的估計
隨機層—1系數的估計
方差協方差成分的估計
假設檢驗
固定效應的假設檢驗
隨機層—1系數的假設檢驗
方差協方差成分的假設檢驗
本章術語概要
4示例
引言
單因素方差分析
模型
結果
以均值作為結果的回歸
模型
結果
隨機系數模型
模型
結果
以截距和斜率作為結果的模型
模型
結果
估計一個特定單位的層—1系數
最小二乘法
無條件收縮
條件收縮
區間估計的比較
需要注意的問題
本章術語概要
第二部分基本應用
5組織研究中的應用
組織效應研究的背景
建立模型
個人層次模型（層—1）
組織層次模型（層—2）
例1：通過隨機截距模型對組織共同效應建模
一個簡單的隨機截距模型
例子：考察學校對教師效率的影響
與傳統的教師層次和學校層次分析結果的比較
包括層—1協變量的隨機截距模型
例子：寫作的項目效果評估
與傳統的學生層次和班級層次分析結果的比較
例2：通過以截距和斜率為因變量的模型來解釋組織的不同效應
過去在建立以斜率為因變量的回歸模型時所遇到的困難
例子：公立學校和天主教學校成績的社會分布
層—1既有隨機斜率又有固定斜率的應用實例
專題
層—1方差異質性情況下的應用
例子：對數學成績的層—1殘差方差的類別效應建模
層—1存在異質性情況下的數據分析建議
組織效應研究中層—1自變量的對中
層—1固定系數的估計
分離個人層次效應和構成效應
對層—1協變量調整后的層—2效應估計
估計層—1系數的方差
估計層—1隨機系數
使用方差統計量的削減比例
估計個別組織的效應
具體組織的效應的概念化
常用的學校業績估計
經驗貝葉斯估計的使用
對業績指標進行有效推斷所面臨的威脅
設計兩層組織效應研究時對功效的考慮
6個體變化研究中的應用
個體變化研究中的背景問題
建立模型
重復觀察模型（層—1）
個人層次模型（層—2）
線性增長模型
例子：教導對認知發展的作用
二次增長模型
例子：母親的語言能力對兒童詞匯量的影響
其他形式的增長模型
在層—1誤差結構更為復雜時的情況
分段線性增長模型
隨時間變化的協變量
個體變化研究中層—1自變量的對中
線性增長模型中截距的定義
在高階多項式模型中其他增長參數的定義
在研究隨時間變化的協變量時的可能偏差
增長參數的方差估計
比較分層模型、多元重復測量模型和結構方程模型
多元重復測量模型
結構方程模型（SEM）
例1：觀察數據是平衡的
例2：完整數據是平衡的
例3：完整數據是不平衡的
層—1中缺失觀測值的影響
利用分層模型來預測未來情況
增長與變化的研究設計中有關功效的考慮
7HLM在元分析和其他層—1方差已知情況下的運用
引言
元分析數據的分層結構
擴展到其他層—1「方差已知」的問題
本章結構
為元分析建立模型
標准化均值差異
層—1（研究之內）模型
層—2（研究之間）模型
組合模型
估計
例子：教師對學生智商期望的效應
無條件分析
條件分析
貝葉斯估計的元分析
其他層—1方差已知時的問題
例子：關聯的多樣性
多元的方差已知模型
層—1模型
層—2模型
不完整多元數據的元分析
層—1模型
層—2模型
示例
8三層模型
制定和檢驗三層模型
完全無條件模型
條件模型
多種可能的替代模型
三層模型的假設檢驗
例子：對教學的研究
研究組織內的個人變化
無條件模型
條件模型
層—1的測量模型
例子：學校氛圍的研究
例子：對以學校為基礎的職業社區及其促進因素的研究
估計三層模型中的隨機系數
9評價分層模型的恰當性
引言
考慮模型的假定條件
本章的安排
兩層分層線性模型的關鍵假定
建立層—1模型
指導建立層—1模型的經驗方法
層—1的模型設置問題
對層—1隨機效應的假定條件的檢查
建立層—2模型
指導建立層—2模型的經驗方法
層—2模型設置問題
檢查關於層—2隨機效應的假定
穩健標准誤
示范
在樣本為小樣本時推斷的有效性
對固定效應的推斷
對方差分量的推斷
對層—1隨機系數的推斷
附錄
對層—1結構模型的錯誤設置
層—1自變量測量有誤
第三部分高級應用
10分層一般化線性模型
作為分層一般化線性模型特例的兩層分層線性模型
層—1抽樣模型
層—1連接函數
層—1結構模型
二分類結果的兩層和三層模型
層—1抽樣模型
層—1連接函數
層—1結構模型
層—2和層—3模型
一個貝努里分布的例子：泰國學生留級研究
總體平均模型
一個二項分布的例子：九年級第一學期的課程失敗
計數數據的分層模型
層—1抽樣模型
層—1連接函數
層—1結構模型
層—2模型
例子：芝加哥社區的殺人犯罪率
序次數據的分層模型
單層數據的累計概率模型
擴展到兩層模型
一個例子：教師控制力與教師敬業度
多項數據的分層模型
層—1抽樣模型
層—1連接函數
層—1結構模型
層—2模型
示例：升學去向
在分層一般化線性模型中的估計工作考慮
本章術語概要
11潛在變量的分層模型
有缺失數據的回歸
基於多元模型填補缺失數據
分層線性模型應用於缺失數據的問題
自變量有測量誤差的回歸
在分層模型中納入測量誤差信息
有缺失數據和測量誤差的回歸
對潛在變量直接和間接效應的估計
一個有測量誤差和缺失數據的三層示例
模型
分析個人成績增長的兩層潛在變量舉例
非線性分項反應模型
單項反應模型
多特征的分項反應模型
二參數模型
本章術語概要
缺失數據問題
測量誤差問題
12交互分類的隨機效應模型
對交互分類的隨機效應模型的公式化和檢驗
無條件模型
條件模型
例1：蘇格蘭教育成績中的鄰里效應與學校效應
無條件模型
條件模型
估計社會剝奪的隨機效應
例2：兒童在小學階段認知發展中的班級效應
小結
本章術語概要
13分層模型的貝葉斯推斷
貝葉斯推斷的導論
經典的觀點
貝葉斯方法的觀點
例子：正態均值的推斷
經典方法
貝葉斯方法
有關推廣和推論的一些問題
貝葉斯視角下的分層線性模型
對γ、T和σ2的完全最大似然估計
對T和σ2的REML估計
兩層HLM的貝葉斯推斷基礎
觀測數據的模型
第一階段的先驗
第二階段的先驗
后驗分布
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷之間的關系
例子：貝葉斯與經驗貝葉斯的元分析
貝葉斯模型
參數估計與推斷
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷的比較
吉布斯抽樣以及其他計算方法
將吉布斯抽樣器應用於詞匯量增長數據
本章術語概要
第四部分估計理論
14估計理論
模型、估計方法及算法
最大似然估計與貝葉斯估計的綜述
最大似然估計
貝葉斯推斷
對兩層分層線性模型做最大似然估計
基於期望最大化的最大似然估計
模型
最大化步驟（M—Step）
期望替代步驟（E—Step）
將各部分結合起來
基於費舍爾得分的最大似然估計
費舍爾得分在兩層模型中的應用
多元分層線性模型中的最大似然估計
模型
期望最大化算法
費舍爾—迭代一般最小二乘法（IGLS）算法
其他協方差結構的估計
討論
分層一般化線性模型的估計
分層模型的數值積分
應用於二分類結果的兩層模型
懲罰性准似然估計
最大似然估計的更精確近似
將積分表示為拉普拉斯轉換
拉普拉斯方法應用於兩層的二分類數據
向其他層—1模型推廣
總結與結論
參考文獻
索引