奧數精講與測試（八年級）（修訂版）

第１講 因式分解（一）
第２講 因式分解（二）
第３講 分式的化簡與求值
第４講 分式方程及其應用
第５講 恒等式的證明
第６講 二次根式及其運算
第７講 三個非負數
第８講 三角形的全等及其應用
第９講 畢氏定理
第１０講 平行四邊形
第１１講 梯形
第１２講 中位線及其應用
第１３講 比例線段
第１４講 相似三角形
第１５講 面積問題與面積方法
第１６講 幾何不等式初步
第１７講 同餘
第１８講 分類討論
參考答案

前言

我們都知道數學是科學之母，在科技迅速發展的今天，數學的重要性尤為明顯。由於人們深刻地瞭解到數學的重要性，也意識到應當儘早培養青少年學生對數學的興趣與數學思維的習慣，因此舉辦了許多內容豐富的數學活動，數學奧林匹克競賽就是這些豐富多彩的活動中的一項。

數學奧林匹克競賽對於激發學生的學習興趣、開發智力、培養創新能力、開拓視野有著非常積極的作用。通過開展數學奧林匹克競賽活動，可以更好地發現和培養優秀學生，並能提高教師的水準，促進教學改革，為我國數學事業的長期發展提供源源不斷的生力軍。

本套叢書從小學一年級至高中三年級共12冊，將數學奧林匹克競賽的內容以精講和測試的形式系統地組織起來，目的是為學生提供一套強化知識、提高數學素養和能力的教材，讓學生通過對這套教材的學習，具備和提高參加各種數學競賽的知識和能力，使學生不僅能把自己課內的成績提高，而且能在各級各類數學競賽中取得理想的成績。

本書的每一講都有“精講”和“測試ABC卷”組成,分設三部分內容:

1.競賽熱點、考點、知識點。將數學奧林匹克競賽的知識、內容以及當前的熱點問題和歷屆數學奧林匹克競賽中經常出現的問題給予分析、歸納、闡述和總結。

2.典型例題精講。圍繞數學競賽的熱點、考點，選擇典型的例題，提高對典型例題的分析、講解，使學生能夠掌握基本思想和基本方法，進而提高分析問題和解決問題的能力。

3.測試ABC卷。有針對性地選擇一些名題、新題、好題給學生練習。A卷是“精講”內容的延伸與拓展，題目難度較小；B卷進一步加強數學競賽的基本功，突出瞭解題的基本技巧與方法；C卷是為準備在數學奧林匹克競賽中取得優異成績的同學設計的，題目具有一定的挑戰性，是學生發揮自己的創造性、一顯身手的試金石。

作者希望同學們在使用本書後，視野開闊了，數學素養提高了，解題與應試的能力加強了，不僅能在課內考試脫穎而出，也能在數學奧林匹克競賽中出類拔萃。

參加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一線的富有經驗的教師，有中國數學奧林匹克國家隊的領隊、副領隊、主教練，還有多次參與各級各類數學競賽命題的專家，他們豐富的教學經驗為本套叢書增色不少。

讓我們盡情地享受數學的樂趣，積極地參與數學奧林匹克競賽吧！