MATLAB零基礎入門教程（實例版）

第1章認識MATLAB系統
1.1　MATLAB R2017a 應用特點 1
1.2　MATLAB R2017a 構成 1
1.3　MATLAB R2017a 工具箱 2
1.3.1　MATLAB 系列工具箱 2
1.3.2　Simulink 系列工具箱 7
1.4　MATLAB R2017a 操作桌面 10
1.4.1　操作桌面的啟動 10
1.4.2　操作桌面的佈局 11
1.4.3　命令列視窗的運行 11
1.4.4　工作空間的運行 12
1.4.5　檔案管理員的運行 13
1.4.6　路徑搜索器的運行 14
1.4.7　圖形視窗的運行 14
1.4.8　腳本編輯器的運行 16
1.4.9　函數編輯器的運行 16
1.4.10　線上說明系統的運行 17

第2章程式設計語言
2.1　程式設計語言分類 19
2.1.1　動態語言和靜態語言 19
2.1.2　強類型語言和弱類型語言 19
2.1.3　解釋性語言和編譯性語言 19
2.2　資料類型 20
2.2.1　整數類型 20
2.2.2　浮點數類型 20
2.2.3　複數類型 21
2.2.4　無窮大、無窮小及不確定類型 21
2.2.5　邏輯類型 21
2.2.6　字元和字串類型 21
2.2.7　結構體陣列類型 21
2.2.8　單元陣列類型 21
2.2.9　資料類型輸出格式控制 22
2.3　標量、向量、矩陣和陣列 22
2.4　常量和變數 23
2.4.1　常量 23
2.4.2　變數 23
2.4.3　常變數 23
2.4.4　符號變數 23
2.5　運算子 24
2.5.1　算術運算子 24
2.5.2　關係運算子 24
2.5.3　邏輯運算子 25
2.5.4　特殊運算子 25

第3章計算基礎
3.1　向量操作與運算 27
3.1.1　構建向量 27
3.1.2　向量卷積運算 29
3.1.3　向量叉積運算 29
3.1.4　向量點積運算 30
3.1.5　向量範數運算 30
3.1.6　向量張量積運算 31
3.2　矩陣操作與運算 32
3.2.1　矩陣的構建 32
3.2.2　矩陣的合併 40
3.2.3　矩陣的刪除 43
3.2.4　矩陣信息的讀取 44
3.2.5　矩陣結構的改變 47
3.2.6　矩陣的秩 51
3.2.7　矩陣的跡 51
3.2.8　矩陣的逆 52
3.2.9　矩陣的行列式 52
3.2.10　矩陣的絕對值 53
3.2.11　矩陣的特徵值和特徵向量 54
3.2.12　矩陣的轉置矩陣 56
3.2.13　矩陣的正交矩陣 57
3.2.14　矩陣的化零矩陣 57
3.2.15　矩陣的空間夾角 58
3.2.16　矩陣的範數 59
3.2.17　矩陣的基本數值計算 61
3.2.18　疏鬆陣列 65
3.3　矩陣元素的操作與運算 72
3.3.1　矩陣元素的引用 72
3.3.2　矩陣元素的查找 74
3.3.3　矩陣元素的排序 75
3.3.4　矩陣元素的求和 76
3.3.5　矩陣元素的求積 77
3.3.6　矩陣元素的差分 78
3.3.7　矩陣元素的基本數值計算 79
3.4　集合操作與運算 81
3.4.1　集合交運算 81
3.4.2　集合並運算 82
3.4.3　集合差運算 83
3.4.4　集合異或運算 83
3.5　複數操作與運算 84
3.5.1　構建複數 84
3.5.2　計算複數實部 88
3.5.3　計算複數虛部 88
3.5.4　計算複數模值 89
3.5.5　計算複數幅角 89
3.5.6　計算共軛複數 90
3.6　多項式操作與運算 91
3.6.1　多項式表示 91
3.6.2　多項式求值 91
3.6.3　多項式乘除運算 92
3.7　字串操作與運算 92
3.7.1　字串的構造 93
3.7.2　字串的比較 95
3.7.3　字串的查找 96
3.7.4　字串的替換 98
3.7.5　字串的截取 99
3.7.6　字串的連接 100
3.7.7　字串的轉換 101
3.7.8　字串的檢測 102
3.7.9　字串的輸入輸出 103
3.8　基本數學運算 107
3.8.1　三角函數 107
3.8.2　反三角函數 112
3.8.3　雙曲函數 115
3.8.4　反雙曲函數 119
3.8.5　指數函數 120
3.8.6　冪函數 122
3.8.7　對數函數 124
3.9　特殊數學運算 125
3.9.1　符號函數 125
3.9.2　截取函數 126
3.9.3　取模取餘函數 127
3.9.4　數論函數 128

第4章 程式設計
4.1　程式設計原則 133
4.2　M文件 133
4.2.1　M文件的類型 133
4.2.2　M檔的結構 134
4.3　函數類型 135
4.3.1　主函數 135
4.3.2　局部函數 136
4.3.3　私有函數 137
4.3.4　嵌套函數 138
4.3.5　匿名函數 139
4.4　函數控制碼 140
4.4.1　函數控制碼的特點 140
4.4.2　函數控制碼的使用 140
4.5　流程控制 144
4.5.1　分支控制結構 144
4.5.2　迴圈控制結構 146
4.5.3　轉移控制結構 149

第5章 圖形處理
5.1　基本概念 151
5.1.1　坐標系 151
5.1.2　圖形視窗 153
5.2　圖形繪製 156
5.2.1　繪製二維圖形 156
5.2.2　繪製三維圖形 161
5.2.3　繪製特殊二維圖形 165
5.2.4　繪製特殊三維圖形 170
5.2.5　繪製四維圖形 172
5.2.6　繪製其他坐標系圖形 173
5.3　圖形控制 180
5.3.1　控制轉義字元 180
5.3.2　設置點線屬性 181
5.3.3　設置圖形標題 182
5.3.4　設置坐標軸 183
5.3.5　設置注釋標籤 186
5.3.6　控制動態資料點 190
5.3.7　設置圖例 191
5.3.8　控制圖形保持 191
5.3.9　劃分子圖區域 192
5.3.10　控制圖形色彩 197
5.3.11　控制視角 203
5.3.12　控制光照 206

第6章數據插值
6.1　插值問題的提出 210
6.2　插值運算 211
6.2.1　一元插值 212
6.2.2　二元插值 215
6.2.3　三元插值 216
6.3　拉格朗日插值演算法 218
6.3.1　一次多項式插值構造 218
6.3.2　二次多項式插值構造 220
6.3.3　n次多項式插值構造 222
6.3.4　拉格朗日插值的演算法實現 224
6.3.5　拉格朗日插值的振盪現象 225
6.4　牛頓插值演算法 227
6.4.1　差商 227
6.4.2　牛頓插值構造 228
6.4.3　牛頓插值演算法的實現 229
6.5　分段插值演算法 231
6.6　樣條插值演算法 233

第7章曲線擬合
7.1　擬合問題的提出 235
7.2　線性最小二乘擬合 236
7.3　多項式擬合 240
7.4　擬合曲線的線性變換 243

第8章函數逼近
8.1　逼近問題的提出 246
8.2　傅裡葉逼近 247
8.2.1　三角函數系和三角級數 247
8.2.2　傅裡葉級數 248
8.2.3　傅裡葉逼近演算法的實現 249

第9章統計分析
9.1　概率分佈 251
9.1.1　概率密度函數 252
9.1.2　累積分佈函數 254
9.1.3　逆累積分佈函數 255
9.1.4　均值和方差 256
9.1.5　亂數 257
9.2　參數估計 259
9.2.1　點估計 259
9.2.2　區間估計 259
9.2.3　參數估計方法 259
9.3　假設檢驗 261
9.3.1　單總體假設檢驗 261
9.3.2　多總體假設檢驗 262
9.4　描述性統計 264
9.4.1　位置度量 265
9.4.2　散佈度量 267
9.4.3　百分位數 270
9.4.4　峰度和偏度 270
9.5　統計繪圖 272
9.5.1　盒圖 272
9.5.2　誤差條圖 273
9.5.3　正態分佈概率圖 274
9.5.4　分位數圖 275
9.5.5　回歸殘差圖 275
9.5.6　輔助線 277
9.5.7　威布林分佈概率圖 277

第10章微分運算
10.1　函數的符號求導計算 279
10.1.1　一元函數的導數的符號計算 279
10.1.2　多元函數的偏導數的符號計算 282
10.2　函數的數值求導計算 286
10.2.1　差商求導 286
10.2.2　中心差商求導 287
10.2.3　三點公式求導 289
10.2.4　理查森外推法求導 291
10.2.5　拉格朗日多項式高階求導 297
10.2.6　泰勒展開式高階求導 301

第11章積分運算
11.1　定積分的符號計算 303
11.1.1　符號計算定積分 303
11.1.2　符號計算變限積分 305
11.2　定積分的數值計算 307
11.2.1　矩形數值積分方法 307
11.2.2　梯形數值積分方法 309
11.2.3　辛普森數值積分方法 314
11.3　反常積分的計算 317
11.3.1　無窮區間反常積分的符號計算 317
11.3.2　無窮區間反常積分的數值計算 318
11.3.3　無界函數反常積分的符號計算 321
11.3.4　無界函數反常積分的數值計算 322
11.4　重積分的計算 323
11.4.1　二重積分的符號計算 323
11.4.2　二重積分的數值計算 325
11.4.3　三重積分的符號計算 330
11.4.4　三重積分的數值計算 331

第12章代數方程
12.1 代數方程的概念 333
12.2　代數方程( 組) 求解的系統命令 334
12.3　非線性代數方程( 組) 求解方法 339
12.3.1　作圖法 339
12.3.2　搜索法 340
12.3.3　分割法 341
12.3.4　不動點反覆運算法 345
12.3.5　加速反覆運算法 346
12.3.6　切線法 348
12.3.7　割線法 349
12.3.8　抛物線法 351
12.3.9　牛頓法 354
12.4　線性代數方程( 組) 求解方法 358
12.4.1　有解判定條件 358
12.4.2　直接求逆法 360
12.4.3　簡單回代法 361
12.4.4　LU分解法 363
12.4.5　QR分解法 376
12.4.6　雅克比反覆運算法 378
12.4.7　高斯-賽德爾反覆運算法 380
12.4.8　超鬆弛反覆運算法 382

第13章微分方程
13.1　微分方程( 組) 的符號求解 385
13.1.1　微分方程（組）的通解和特解 385
13.1.2　微分方程( 組) 通解的符號計算 386
13.1.3　微分方程( 組) 特解的符號計算 388
13.2　微分方程( 組) 的數值求解 390
13.2.1　微分方程離散化 390
13.2.2　歐拉方法 390
13.2.3　龍格-庫塔方法 393

第14章檔操作
14.1　基本I/O操作 409
14.1.1　打開文件 409
14.1.2　關閉文件 410
14.1.3　寫入文件 410
14.1.4　讀取文件 412
14.1.5　文件指針 416
14.2　格式檔操作 419
14.2.1　Live Script/Script檔操作 419
14.2.2　MAT檔操作 423
14.2.3　Excel檔操作 428
14.2.4　Images檔操作 431
14.2.5　Audio檔操作 435
14.2.6　Video檔操作 437
14.2.7　XML文檔操作 441

第15章應用算例
15.1　數據視覺化 443
15.1.1　地形地貌繪製 443
15.1.2　吉文斯旋轉變換 445
15.1.3　貝茲曲線 446
15.1.4　泰勒展開鄰域近似 448
15.2　基本運算 450
15.2.1　剛體平面運動 450
15.2.2　投籃拋體運動 452
15.2.3　簡諧振動的合成 454
15.3　插值與擬合 456
15.3.1　給藥方案 456
15.3.2　X射線照射細菌 459
15.4　求導與積分 460
15.4.1　氣體分子速率分佈 460
15.4.2　雷達觀測導彈 461
15.5　線性方程( 組) 464
15.5.1　植物繁殖 464
15.5.2　鋼板溫度分佈 466
15.6　非線性方程( 組) 469
15.6.1　小滑塊脫離半圓球 469
15.6.2　路燈照明 471
15.7　微分方程( 組) 475
15.7.1　磁場對帶電粒子的作用 475
15.7.2　海上緝私 478
15.8　概率統計——吸煙影響血壓 481
15.8.1　吸煙影響血壓 481
15.8.2　電子概率分佈 484

參考文獻 487

背景
MATLAB自問世以來，在圖形處理、數值分析、科學計算、工程設計中開創了全新的資料處理模式，深刻地影響了高等院校的教學模式，有效地提升了科技領域的設計能力。它提供卓越的系統函數，具備超群的數學解算能力，展現非凡的資料特徵視覺化手段。從程式設計的角度，它擺脫了傳統的非互動式程序設計語言的程式設計模式，其獨特的指令表達形式與工程技術和數學思維十分相近，這使得它在工程專業領域研究者和不完全瞭解複雜演算法的科研人員中，同時具備驚人的親和力。

現在，全球數以百萬計的工程師和科學家使MATLAB來分析和設計可改變世界的系統和產品。MATLAB豐富的產品線，廣泛應用於 汽車主動安全系統、行星際太空船、健康監控設備、智慧電網、蜂窩網路、機器學習、信號處理、影像處理、電腦視覺、通信、計算金融學、控制設計、機器人學等領域。國內也有大量的科研機構和高等院校借助MATLAB進行數學建模、模擬設計、課程教學。

本書正是為了適應這一潮流，以MATLAB R2017a作為開發設計平臺，向讀者展示MATLAB強大的處理能力。相信讀者只要認真閱讀和調試本書提供的眾多常式，一定能提升自己的MATLAB編程能力。從入門的角度，本書專注於講解MATLAB基礎知識和程式設計技巧，同時也注意將一些專業背景知識融合進來。

特點
本書具有以下特點：
①實用且豐富的算例：全書提供400多個貼近實際應用的程式設計案例，難易程度和選材主題很有層次感，適用於各個層次的使用人員。
②全面且系統的內容：本書兼顧實用性、系統性，全面地闡述了MATLAB的知識結構。
③演算法與實現的融合：介紹演算法理論等背景知識不是本書的唯一目的，編者力求緊密結合演算法原理和程式設計實現來解決實際問題。
④入門與拓展的承接：對於涉及的每個命令函數，編者都是先介紹其語法格式等入門知識，形成基本印象，然後以層次化實例進行拓展知識的承接。

內容
內容編排由淺入深，正文包含15章。
第1章——認識MATLAB系統：詳細介紹MATLAB R2017a的軟體特點、系統構成、技術亮點、專業工具箱、操作桌面等。
第2章——程式設計語言：簡要介紹MATLAB R2017a的資料類型、常量和變數、運算子和運算式。
第3章——計算基礎：詳細演繹MATLAB R2017a的數學計算能力，涵蓋向量、矩陣、矩陣元素、集合、複數、多項式、字串等MATLAB程式設計所需的基本的和特殊的操作與運算。
第4章——程式設計：詳細介紹MATLAB R2017a的模組化設計原則、函數類型、函數控制碼以及各種流程控制結構。
第5章——圖形處理：詳細介紹MATLAB R2017a的圖形視窗、各種維度圖形繪製、各種座標圖形的繪製、圖形視窗各種子元素控制（點線、坐標軸、標題、注釋、圖例、動點數據、子圖、分圖、色彩、視角、光照等）。
第6章——數據插值：詳細介紹MATLAB R2017a的插值運算函數、各種經典插值演算法（拉格朗日插值、牛頓插值、分段插值、樣條插值等）的程式設計實現。
第7章——曲線擬合：簡單介紹MATLAB R2017a的最小二乘擬合、多項式擬合、擬合曲線的線性變換等各種方法的應用。
第8章——函數逼近：簡單介紹MATLAB R2017a的傅裡葉逼近演算法的程式設計實現。
第9章——統計分析：詳細介紹MATLAB R2017a的概率分佈、參數估計、假設檢驗、統計分析、統計繪圖的程式設計實現。
第10章——微分運算：詳細介紹MATLAB R2017a的符號求導（包括一元函數的導數、多元函數的偏導數）、各種數值求導演算法的程式設計實現。
第11章——積分運算：詳細介紹MATLAB R2017a的符號積分運算（包括定積分、變限積分）、定積分的數值積分演算法（矩形數值積分、梯形數值積分、辛普森數值積分）、反常積分運算、重積分運算（主要是二重積分和三重積分）的程式設計實現。
第 12章——代數方程：詳細介紹MATLAB R2017a的代數方程（組）的求解命令、非線性方程（組）的各種求解方法（作圖法、搜索法、分割法、不動點反覆運算法、切線法、割線法、抛物線法、牛頓法 等）、線性方程（組）的各種求解方法（直接求逆法、簡單回代法、LU分解法、QR分解法、雅克比反覆運算法、高斯 -賽德爾反覆運算法、超鬆弛反覆運算法）的程式設計實現。
第13章——微分方程：詳細介紹MATLAB R2017a的符號求解、數值求解（特別是歐拉方法、龍格-庫塔方法）的程式設計實現。
第14章——檔操作：詳細介紹MATLAB R2017a的各種檔的資料交互、資料存儲方法的程式設計實現。
第15章——應用算例：詳細介紹MATLAB R2017a在解決實際問題（包括地理、物理、代數、市政、工程、生活等主題）方面的程式設計實現。

致謝
本書第1～10章由明廷堂編著，第11～15章由李辰編著。在本書成書過程中，河南大學軟體學院武相軍教授提出了很多建設性意見；河南大學電腦與資訊工程 學院張磊博士進行了所有算例的代碼的測試和驗證；河南大學資訊化管理辦公室的碩士研究生郭棟做了大量的校對工作，在此表示深深的謝意！另外，本書也參考、引用“參考文獻”中列出的相關書籍以及國內外網站的內容，在此表示衷心感謝！
為了方便讀者調試，本書提供了實例來源程式和實例彩圖。讀者可到 http://download. cip.com.cn/html/20180821/400103258.html下載。
由於編著者水準有限，書中不足之處難免，懇請廣大讀者和同行批評指正。如對書中內容有什麼疑問，請發郵件到mingtingtang@126.com。
編著者