非線性數學基礎引論

第1章 基礎知識
1．1 常微分方程組解的存在唯一性定理
1．2 解的延拓
1．3 解對初值的連續性和可微性定理
1．4 解對參數的連續性與可微性定理

第2章 常微分方程穩定性理論簡述
2．1 基本概念
2．2 二維自治系統的穩定性
2．3 線性微分方程組
2．4 奇點附近性態
2．5 Lyapunov第二穩定性判別方法
2．6 週期解和極限環
2．7 相圖的拓撲結構

第3章 動力系統簡述
3．1 流的概念
3．2 動力系統軌線的極限狀態

第4章 分岔與混沌簡述
4．1 引言
4．2 分岔的簡單分類
4．3 研究混沌的方法簡述
4．4 中心流形

第5章 分形與分維簡述
5．1 分形現象簡述
5．2 分形的意義與分維
5．3 分形維數的其他定義

第6章 層次分析法簡述
6．1 層次分析法
6．2 層次分析法（AHP）計算實例
6．3 綜合評價理論基礎

第7章 模糊數學基礎簡述
7．1 模糊數學的誕生
7．2 集合與關係
7．3 模糊集合及其運算
7．4 模型識別
7．5 聚類分析
7．6 模糊決策
7．7 二元對比決策

第8章 統計學應用簡述
8．1 方差分析
8．2 試驗設計

第9章 神經網路簡述
9．1 神經網路概念
9．2 人工神經網路的基本特徵
9．3 激發函數
9．4 BP神經網路簡述
9．5 徑向基函數神經網路簡述
9．6 廣義回歸神經網路（GRNN）簡述